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1、椭圆基本知识焦点在轴上焦点在轴上定义图形标准方程、范围顶点坐标对称轴长轴长，短轴长，焦距,离心率及其范围焦点坐标点的焦半径通径 焦点三角形练习1（1）椭圆的a= ,b= ,c= ,长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 顶点坐标为 ，焦点坐标为 ，离心率为 （2）方程表示椭圆，则k的取值范围为 上述方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为 （3）若椭圆的一个焦点坐标为（0,4），则k= 总结：练习2求椭圆的标准方程（1） 焦距是8，动点到焦点 的距离和为10（2） 焦点坐标是，经过 (3)长轴长是短轴长得3倍，经过（3,0）（4）经过定点 (5)过（3,0），总结：求椭圆的标准方程的规律练习3求离
2、心率(1)若椭圆的长轴长，短轴长，焦距成等差数列，则离心率为 (2)过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于P, 为右焦点，若。则椭圆的离心率为 （3）已知为椭圆的左焦点，A,B为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上一点，且，则离心率为 （4）若椭圆上存在一点P,使得，求椭圆的离心率的取值范围答案总结：求离心率的技巧练习4定义的应用（1） 已知椭圆上有一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为 （2） 已知椭圆的焦点为，过的直线AB与椭圆交于A,B两点，则的周长为 （3） P是椭圆上的一点，为椭圆的左右焦点，且，则的周长为 = （4） 已知动圆M与圆A：外切，与圆B：内切，求动圆圆心M的轨迹方
3、程。（5） 已知椭圆内的一点M(1,1),F是它的左焦点，P为椭圆上一点，求|PF|+|PM|的最大值和最小值。Max= ,min=练习 （1）已知是椭圆上一点，.求的最小值，并求此时点的坐标.（2）已知点和点，是椭圆上的动点，求的最大值和最小值.总结：椭圆定义的应用课堂练习1椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）(A)1 (B)1 (C) (D) 2已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于A、B，若|AB|=5，则|A F1|+|B F1|=( )(A)11 (B)10 (C)9 (D)163已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）（A） （B
4、） （C） （D） 4已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ()（A）2 （B）6 （C）4 （D）125已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 6短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则AB F2的周长是 . 规范训练1有以下两个命题：(1)动点到两定点的距离之和且为常数)；(2)点的轨迹是椭圆.则命题(1)是命题(2)的( )(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件2（2009
5、江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ) A B C D 23若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) A2 B3 C6 D84如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）(A)（0，）(B)（0，2） (C)（1，）(D)（0，1）5若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 6已知椭圆，则其焦点坐标为_. 7（2007年广东惠州市调研）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_9如图所示，F1、F2
6、分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_ _.10(2007年广东韶关调研)如图，在直角梯形中，椭圆以、为焦点且经过点建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；11. 椭圆1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围。12.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|=，求椭圆C的方程. 双曲线基本知识焦点在轴上焦点在轴上第一定义图形标准方程、范围顶点坐标对称轴焦距，实轴长，虚轴长焦点坐标离心率及其范围通径渐近线方程练习1：（1）已
7、知方程的a= b= c= ,顶点坐标： ，焦点坐标 实轴长： ，虚轴长 ，焦距 ，e= ,渐近线方程 （2）方程，表示双曲线，则k的取值范围是 ，若表示焦点在x轴上的双曲线呢？（3）双曲线的焦距为6，求k得值总结：关于双曲线的方程特征练习2求下列双曲线的标准方程（1）焦点坐标为、，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6.（2）过点，离心率. （3）与双曲线有相同焦点，且经过.（4）与双曲线共渐近线且过点.（5）以为渐近线，且过点总结;如何求双曲线的标准方程练习3：求e(1) 双曲线的渐近线方程为，且焦点为（5,0），则e= (2) 双曲线的渐近线方程为,则e= (3) 已知的焦点为，,PQ是过
8、垂直X轴的弦，若，则双曲线的离心率为 (4) 设P是右支上点，是两焦点，|P|=4|P|,求双曲线离心率的取值范围。总结：求离心率的技巧练习4：定义的应用(1) 双曲线上的点P到点（5,0）的距离为15，则P到（-5,0）的距离为 (2) 已知双曲线，点A,B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点，且|AB|=m, 是另一个焦点，则三角形AB的周长为 (3) 设P是上一点，是两焦点，且，则= (4) 已知动圆M与定圆A:外切，与定圆B: 外切，求动圆圆心M的轨迹方程（5）已知F是的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 总结：定义的应用课堂练习1设P是双曲线=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3，则|PF2|等于( )(A)1或5 (B)6 (C)7 (D)92 “ab)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 9已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且求点M到x轴的距离.10.(1) 求双曲线C的方程； 抛物线基本知识焦点在轴正半轴焦点在轴负半轴焦点在轴正半轴焦点在轴负半轴定义标准方程图形开口范围对称轴顶点焦点准线离心率焦半径通径
