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1、植树问题教学设计张一坤 2019.1教学目标：1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。教学
2、准备：课件，纸条。教学过程：一、谈话引入，明确课题在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）二、探索交流，解决问题（一）设计植树方案为了改善我们的校园环境，让大家呼
3、吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。（二）、两端都种出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。（2）理解示意图展示。那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5
4、米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。（3）理解株距。看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。（4）发现规律谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？板书：两端都栽：棵数=间隔数+1间隔数棵数-1（5）教学画线段图 这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。（6）引导学生列式：2054（个）（这里的4指什么？）4+15（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）答：一共需要5棵树苗（三）、两端都不种出示方案二：学校
5、在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？（3）发现规律并板书。（4）同桌之间互相列算式。（5）指生交流并点评。（四）、一端种树出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。（2）只栽一端什么意思？（3）指生交流，发现规律并板书。小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数
6、总长株距。你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！（五）强化规律课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）三、回归生活，实际应用。我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有
7、信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（）两端摆 一端摆 两端不摆答：一共需要（ ）盆花。2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（）两端都站 一端站两端不站答：这列纵队共有（ ）个学生。3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？两端种 一端种 两端不种答：一共要锯（ ）次。4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?（1）先判断属于哪种情况，独立解决。（2）小组交流。（3）汇报。四、回顾整理，反思提升。学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？板书设计 植树问题两端都栽：两端都不栽：只栽一端：棵数间隔数1棵数间隔数1 棵数=间隔数间隔数=棵数-1间隔数=棵数+1 间隔数=棵树
