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1、第四章 多组分系统热力学4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义 4.2 D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为 4.3 在25，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b
2、B的函数关系。（2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义 当时 4.4 60时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为 4.5 80时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解： 4.6 在18，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将
3、 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为： ，解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。4.7 20下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合亨利定律m = 1.867g4.8 H2, N2与100 g水在40
4、时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40 时的7.33 kPa。已知40时H2, N2在水中的亨利系数分别为7.61 GPa及10.5 GPa，求40时水中溶解H2, N2在的质量。4.9试用吉布斯杜赫姆方程证明在稀溶液中若溶质服从亨利定律，则溶剂必服从拉乌尔定律。 证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据吉布斯杜赫姆方程 （ T and p恒定） 溶质B的化学势表达式为 若溶质服从亨利定律，则 即溶剂A服从拉乌尔定律。4.10 A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（
5、1） 在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解： 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律; （2）混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求 4.11 25下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。解： 4.12 苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，。求25, 100 kPa下1 mol该混合物的标准
6、熵、标准生成焓与标准生成吉布斯函数。所需25的热力学数据如表所示。物质C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58 解：根据生成焓的的定义，混合物的为 4.13 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25下，向总量n = 10 mol，组成xC = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G, S。解：nC =( 14+100.4) mol = 18 mol nB = ( 100.6) mol = 6 moln总 = 24 mol 4.14 液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25下，向无限大量组成
7、xC = 0.4的混合物中加入5 mol的纯液体C。（1） 求过程的G, S。（2） 求原混合物中组分B和组分C的GB, GC。4.15 在25向1 kg溶剂A(H2O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的G。4.16 （1）25时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25 在水中的浓度是1.33 mmoldm-3，求碘在中的浓度。 解：（1）的分子量为，因此 4.17
8、25时0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433 kPa，同温度时0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887 kPa。求NH3在水与三氯甲烷中的分配系数。4.18 20某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸？（2） 将40 cm3乙醚分为两份，每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸?解：设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩
9、m克 根据分配定律 用同样体积的乙醚萃取n次，则有 （1） 用40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888 kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008 kPa。（1） 求此溶质的相对分子量。（2） 根据元素分析结果，溶质中含C为94.34 %，含氢为5.66 %（质量分数），确定溶质的化学式。解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律 （2） 设该物质的化学式为CnHm，则 解得， 化学式为C14H10。4.20 10 g葡萄糖
10、（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428。另外有2 g有机物质溶于100 g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250。求此有机物质的相对分子质量。 解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中 2 g有机物质溶于100 g乙醇中 4.21 在100 g苯中加入13.76 g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4。已知纯苯的沸点为80.1。 求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。 解： 4.22 已知0，101.325 kPa时，O2在水中的溶解度为；N2在水中的溶解度为。试计算被101.325 kPa，体积分数 ，的空气所饱
11、和了的水的凝固点较纯水的降低了多少？ 解：为101.325 kPa的空气所饱和了的水中溶解的O2和N2的物质分别为 查表知水的凝固点降低系数为，因此 4.23 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？ 解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系 因此， 4.24 现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200，计算此溶液在25时的蒸气压。已知水的，纯水在25时的蒸气压为。解：
12、首先计算蔗糖的质量摩尔浓度 由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系 假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在25时的蒸气压 4.25 在25时，10 g某溶剂溶于1 dm3溶剂中，测出该溶剂的渗透压为0.4000kPa，确定该溶质的相对分子质量。解：溶剂的渗透压表示为 4.26 在20下将68.4 g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。求（1） 此溶液的蒸气压。（2） 此溶液的渗透压。已知20下此溶液的密度为。纯水的饱和蒸气压。解：溶液的蒸气压、渗透压分别为 4.27 人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa下于-0.56凝固。已知水的。求：（1） 血液在37时的渗透压；（2） 在同温度下，
