锐角三角函数教学设计.doc

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1、 锐角三角函数教学设计教学目标:1. 通过实例使学生进一步认识直角三角形。2. 通过实例使学生认识直角三角形的边角关系,即锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)3. 经历由情境引出问题,探索掌握有关的数学知识内容,再用于实践的过程。教学重点:1. 进一步认识直角三角形,掌握直角三角形的三边关系(勾股定理),三角关系。2. 认识直角三角形的边角关系,即锐角三角函数(sinA、cosA、tanA、cotA)。教学难点:1. 1. 在直角三角形内,一个固定锐角的相关的边的比值是一个定值。2. 2. 直角三角形的边角关系,即锐角三角函数(sinA、cosA、tanA、cotA)。教学方法:问题讨

2、论,师生互动。课时安排:3课时(本节为第一课时)教学过程:活动一:(课件展示)进一步认识直角三角形:如图所示RtABC中,探讨以下关系: 1.三边关系: ( ) 2.三角关系: 3. 如何用A来表示RtABC的三边?4.边角关系: 活动二:由上面问题3 引入新课。 直角三角形中,如果一个锐角固定,那么边和角之间存在什么样的关系呢? 这就是我们这一节课所要探究的内容。活动三:(课件出示),请同学们预习课本p88p89内容,先独立完成下列问题,15分钟后不能独立完成的问题交由小组讨论,然后由同学们展示你(们)所完成的问题。1. 在251中,我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度,其中都出现了两个相

3、似的直角三角形,即ABCABC在RtABC中,只要一个锐角的大小不变(如A34),那么该锐角的对边与邻边的比值与这个直角三角形的大小有关吗?即在RtABC中,如果一个锐角固定,那么这个角的对边和邻边的比值是 。2.思考一般情况下,在RtABC中,当锐角A取其他固定值时,A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?观察图2522中的RtAB1C1 、RtAB2C2 和RtAB3C3 ,易知RtAB1C1 Rt_Rt_,所以B1C1/AC1_可见,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的1. 3. 对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值

4、怎么样呢?你能验证这个过程吗?2. 4. 通过上面的验证,我们建立了直角三角形边和角之间的关系,为了表示这种关系引入了锐角三角函数的概念,你会说出每个三角函数所表示的意义吗?你会读它们吗?3. 5. 根据三角函数的定义,完成下列各题:A如图,在RtMNP中,N90P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_ B求出如图所示的RtDEC(E90)中D的四个三角函数值C设RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c,根据下列所给条件求B的四个三角函数值:(1)a3,b4;(2)a5,c13学生预习讨论,教师随机辅导,引导学生进行讨论。活动四、学生展示,教师适时引导启发学生在展示过程中出现的问题。活动五、小结反思1. 1. 师生共同总结本节所学知识:A、 通过探究,建立起了直角三角形中边和角的联系,即锐角三角函数。B、 进一步认识了直角三角形中的关系,并且会用它们解决一些简单的问题。活动六、书面作业: 课本p93习题252 1 . 2板书设计: 略。

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