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1、北师大版数学七年级上教案 课 时第五章第三节课 题5.3水箱变高了课 型新授课教学目标1、使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题2、使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法步骤重点寻找周长、面积、体积问题中的等量关系难点找等量关系列出方程教法、学法指导教学时指导他们动手操作，加深理解，在丰富感知的基础上展开教学，使学生掌握知识.课前准备教具：实验室使用的两种不同量杯；大块的橡皮泥知识储备：学生已有的面积、体积的计算公式5.3水箱变高了教学过程一、创设情境，导入新课老师本节课带来了一些魔术，想看吗？（想）演出开始了.（教师将教具一一摆到讲
2、台上）生：师：看着，我能让水瞬间就长高（师借助两个量筒演示，生说：这样我也会）师：我还能让这块橡皮泥变形（学生说他们也会），那好你们来表演一下吧（橡皮泥本来是长方体，学生将它揉搓、拉伸成各种形状）师：原来强将手下无弱兵啊，都会（学生都乐了）师：其实老师想问一问：刚才的两种变化，他们有个什么共同点？生：他们的体积不变，那好我们今天就来研究一个相同的问题（板书课题）（搞笑的幽默开场，既缓解了气氛，又让学生在直观中体验了体积的不变，在抓住效果的同时，让学生在不抵触的情况下进入了数学的学习）二、探究研讨，质疑问难本节课需要用到图形的体积、面积、周长的公式，在小组内回忆一下吧1、图形问题计算公式回顾（学
3、生小组内，共同回想，七嘴八舌的交流）长方形的周长= 面积= 长方体的体积= 正方体的体积= 圆的周长= 面积 = 圆柱的体积= （生回答，师板书）2、水面高度的研究.那好，我现在可以放心的把问题交给你了？第一个量筒的底面半径为4cm，水面高8cm，第二个量筒底面半径2cm，那么水面高度是多少呢？（学生个人动手在小组中，合作、商量、计算，教师给学生提供分析的表格）第一个量筒的水第二个量筒的水底面半径4cm2cm高8cm32cm底面积体积师：好，谁来给大家讲一讲你的想法.生：我们计算了水的体积，又计算出了第二个量筒的底面积，然后用体积除以底面积，就得到了高度为32cm师：有不同意见吗？（没有）太棒
4、了，我在这里看刻度也是32厘米，做得很对可我有点不明白，你们能给我讲一下吗？（能）那你为什么用第一个量筒水的体积除第二个的底面积呢？生：它们不是体积没变，一样吗（学生几乎是同时回答）师：你们的研究彻底让我明白了.（此处设计是刻意强化体积不变的数量关系）老师感觉这样想来想去太麻烦，你能用方程解决吗？第一个量筒的水第二个量筒的水底面半径4cm2cm高8cmxcm体积生活动，教师仍提供表格生：（学生的列解都较为顺畅）解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程：=解，得x=32 答：高变成了32厘米三、展示交流，建构知识呦，还行，你们认为哪种方案思考起来会简单些？（学生的回答明显会分为两种）方程
5、思想带给我们的是无需逆向思考，列方程，求解方程就可以了，所以我们要很快学会这种方法师：那怎么去使用这种做法呢？（或者要经过哪些步骤呢？）、小组活动，交流想法（因学生在小学已有列方程解应用题的知识，步骤基本上能说出来）生1：找等量关系；设未知数x；列方程；解方程；写答师：那，哪一步最关键呢？（找等量关系）师：谁能用这种步骤分析一下，刚才我们解决的水面高度呢？生：等量关系就是体积不变，所以用第一个的体积=第二个的体积.师：都明白了？（都明白了）那你们就用列一元一次方程的方法解决一下橡皮泥的变化吧？2、巩固训练：借助长方体橡皮泥，变成圆柱体，求圆柱体的高板书：长方体体积=圆柱体体积解：设圆柱体的高为
6、x，根据题意得四、运用拓展，收获讲评那好，让我们试一试身手吧1、处理144页的问题解决2、3题（要求学生自选一题，由小组长挑选，小组内先独做后交流）2、问题研究：用一根长为16米的铁丝围成一个长方形（1）如果围成的长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米？（2）如果围成的长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各是多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）如果围成的长方形长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？（因时间关系，本题采用解决一问后，参考教材答案，对比分析，归纳总结的研究方案
7、）总结：本节课你学习了什么？自由谈一谈.（1）列一元一次方程能快速解决应用题.（2）列方程的一般步骤：找等量关系，设未知数，求解.3、作业：A类：习题5.6的数学理解1.B类：一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.按照他的设计，鸡场的面积是多少？课堂检测：1一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（）A5.4米 B7米 C5.08米 D6.67米2(2012台湾）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方
8、形若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=？（）A5：3 B7：5 C23：14 D47：293请你编拟一道符合实际生活的，使编拟的所列出的为一元一次，并解答板书设计：5.3应用一元一次方程水箱变高了第一个量筒第二个量筒半径4cm2cm高8cmxcm体积找等量关系设未知数求解答长方体体积=圆柱体体积解：设圆柱体的高为x，根据题意得本节课你学习了什么？（1）列一元一次方程能快速解决应用题.（2）列方程的一般步骤：找等量关系，设未知数，求解.教学反思：对于本节内容来说，如果采用采用教材的导入情景，加之例讲内容，会给学生以分散的感觉，因而我对教材的使用进行了创新，由趣味活动行成学生直观感知，再由已有旧法，到全新思维的对比，发现，到再运用，如此将大量的时间用于教学的重难点突破，教学效果不错，所以我个人认为创造性的使用教材很重要。当然教材提供的素材有它的目的性，不应随便舍弃，不知如此处理是否妥当。1
