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1、多边形内角和教学设计教学目标:1.知识与技能:掌握多边形的内角和的计算方法,并能用其解决一些简单的问题;通过多边形内角和计算公式的推导,体验转化和类比的数学思想方法。2.过程与方法:、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形的内角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。3.情感态度与价值观:通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成
2、就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。教学重点:探索多边形的内角和公式。教学难点:多边形内角和公式的推导。教学过程:一、创设问题情境,导入新课1.出示不同的图形(三角形,正方形,长方形,平行四边形,梯形,五边形,六边形,八边形)这些图形大家都认识吗?它们分别是什么图形?(指名回答)(五边形等可能学生说不出来,老师直接说就可:这个图形有条边,我们把它叫做 边形 ,那这个呢?这个呢?。回过头再看正方形长方形平行四边形等,这几个图形都有几条边,我们可以把它们统称为 “四边形”)这些图形有什么共同点?(都是封闭图形,几条线段围城的围起来的),像这样由若干条线段围城的图形(每相邻两
3、条线段端点相连)叫做多边形。(板书“多边形”)今天我们一起来研究有关多边形的知识。(板书“内角和”)二、小组合作,探究新知1.三角形的内角和我们刚刚学过,三角形的内角和是(180度)(板书三角形180度)2.四边形的内角和特殊四边形的内角和正方形的内角和是多少呢?你是怎么知道的?那长方形呢?普通四边形的内角和这两种图形是特殊的四边形,我们轻轻松松就能算出来,那如果是普通四边形,内角和是多少度呢?(生大都会说是360度。)口说无凭,请你拿出老师给你准备好的四边形,四个人一组,研究研究。(生研究,师巡视,给予相应的指导和提示。老师要做到心中有数,应该叫哪几个小组的代表,那些连角都不会量的后进生就不
4、要叫他了。)有结果了吗?小组派代表说说你们的方法和结果。(此时会有度量的方法,剪角的方法,画辅助线分割法,度量可以叫三个小组代表来说。对于说出画辅助线的同学应高度评价。先让学生评价,他的这个方法怎么样?好在那里?继而老师评价 师:你太厉害了,能够利用我们之前所学的知识轻轻松松得出结论,真了不起!掌声送给他)此处还应灌输用最简单快捷的方法解决问题的思想。小结:利用分割法,我们得出了四边形的内角和是360度。也可以用算式表示成:1802板书:四边形1802 =360度3五边形的内角和五边形的内角和又是多少度呢?还需不需要量角器?那好,自己独立研究,开始。生汇报,此时有几种不同的情况:第一种,从一个
5、顶点向不相邻顶点引出三条线段,分割成三个三角形;第二种,分割成一个四边形和一个三角形;第三种,(从图形中心处向每个顶点引出一条线段,分割成了5个三角形)老师根据情况让其他学生进行评判。(如果要用这种方法,应把中间的周角从总度数中去掉。同时让学生评判,哪种分割方法更简便。)小结:第二种分割法实际是基于第一种分割法而来的,所以实际上就是把他分割成了三个三角形,所以五边形的度数是1803 =540度(板书)4六边形等的内角和六边形的内角和是多少度呢?你是怎么得出来的?(生此时直接是口述的方法,师边听,边用课件展示其解答过程)七边形呢?八边形呢?十边形呢?二十边形呢?一百边形呢?这么大的数字你这么快就
6、得出结论了,难倒是你发现了什么规律吗?(生答,师此时板书可以把“边数”添上,把第一个三角形变成1801=180度,让思维没那么灵活的学生看得更清楚。)多边形的内角和和它的什么有关?谁能说说他们的关系?生答,师评价归纳总结:原来多边形的内角和跟它的边数有关。板书:多边形内角和=180(边数-2)(为了让公式更简单,我们可以用字母n来代替边数,把板书“边数”改成“n”)三、巩固训练1.求12边形的内角和度数。2.如果n边形的内角和为1080,求这个多边形的边数。3.从一个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形 ,这个多边形是_边形,它的内角和是_。四、你的收获五、教学反思:多边形内
7、角和这节课,我基本上完成了教学任务,教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法,知道研究一个新的问题要从简单的已知入手,能够用多种方法探究出多边形的内角和,并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。 首先,在这节课的设计中,我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中,按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和,再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式,没有充分的发挥它的作用,效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导,采用完全开放的探究,每步探究先让学生尝试,把学生推到主动位置,放手让学生自己学习,教学过程主要
8、靠学生自己去完成,尽可能做到让学生在”活动”中学习,在”主动”中发展,在”合作”中增知,在”探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性:规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决。课前我很担心,但事实说明,这种探究才是真正的让学生去尝试,去挑战。因此,在课堂教学中选用探究式,可以让学生在自主学习中探究,在质疑问题中探究,在观察比较中探究,在矛盾冲突中探究,在问题解决中探究,在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。 这节课的第一个环节:引入,我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入,通过介绍他的三奇,一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无
9、形的”磁铁”,虽然只有短短的一两分钟,却有效的调动了学生的情绪,打动学生的心灵,形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节:分层练习。充分发挥了网络课的优势,真正做到了分层。 其次,在探究这个环节中,有一个关键的地方处理的很不到位。即:当一个学生提出分割方法时,这时没有及时把握住这个时机,让更多的学生去尝试这种方法,而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家,因此没有让更多的学生去体验转化的思想,我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因,是因为对学生估计的不足造成的。我总认为,在教师不指导的情况下,不会有学生想到分割这种方法,当课堂上学生出现这种方法时,我就有点激动,顺着学生的思路
10、走了,而忽视了大多数。因此,在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况,在上课时才能应对自如。 总之,这节课我不是很满意,细分析,偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程,而知识的学习是一个建构过程,教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份,根据学生的具体情况,对教材进行再加工,有创造地设计教学过程,在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样,课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以,要做一个新时代的教师,除具备一定的专业知识外,还要具备领导才能,能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中,我会更加努力,让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。