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1、初中几何部分知识点过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 平行公理:通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9平行线的鉴定：1同位角相等，两直线平行 2内错角相等,两直线平行 3同旁内角互补,两直线平行 10平行线性质:1两直线平行，同位角相等 2两直线平行,内错角相等 3两直线平行，同旁内角互补1三角形三边关系:三角形两边的和不小于第三边 三角形两边的差不不小于第三边 12三角形内
2、角和定理:三角形三个内角的和等于1 推论1 ：直角三角形的两个锐角互余 推论 ：三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和(三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角)1 全等三角形的相应边、相应角相等1全等的鉴定：1(SSS)有三边相应相等的两个三角形全等2(SAS) 有两边和它们的夹角相应相等的两个三角形全等 (）有两角和它们的夹边相应相等的两个三角形全等 4(AS) 有两角和其中一角的对边相应相等的两个三角形全等 (HL)有斜边和一条直角边相应相等的两个直角三角形全等 角平分线性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线鉴定:到一种角的两边的距离相似的点，在这个角的平分
3、线上 角平分线的尺规作图： 三角形的三条角平分线的交点到三条边的距离相等。1等腰三角形定义：1有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 鉴定：2如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)性质:等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)推论:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠(三线合一）1等边三角形定义:1三边相等的三角形叫等边三角形。鉴定:2三个角都相等的三角形是等边三角形 有一种角等于60的等腰三角形是等边三角形性质:等边三角形的各角都相等,并且每一种角都等于18直角三角形性质：1如果一种锐角等于那么它所对的直角边等于斜边的一半 2直角三角形斜边上的
4、中线等于斜边上的一半 1垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 垂直平分线鉴定：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上垂直平分线的尺规作图： 。20轴对称性质:有关某条直线对称的两个图形是全等形 2如果两个图形有关某直线对称，那么对称轴是相应点连线的垂直平分线 3如果两个图形的任何一对相应点所连线段被同一条直线垂直平分,那么这两个图形有关这条直线对称 2轴对称点的坐标：点有关轴对称的点的坐标为 点有关轴对称的点的坐标为 2勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和、等于斜边 的平方,即 逆定理：如果三角形的三边长、满足,那么这个三角形是直角三角形四边形定
5、理:四边形的内角和等于6 四边形的外角和等于362多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(-)180 推论:任意多边的外角和等于360 平行四边形性质:1平行四边形的对边平行且相等 2平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分26推论:夹在两条平行线间的平行线段相等2平行四边形鉴定:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5对角线互相平分的四边形是平行四边形28矩形性质：1矩形的对边平行且相等2矩形的四个角都是直角 3矩形的对角线互相平分且相等29矩形鉴定：1有一种角是直角的
6、平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 3对角线相等的平行四边形是矩形 30菱形性质:菱形的四条边都相等 菱形的对角相等3菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角1菱形面积对角线乘积的一半，即 32菱形鉴定:1四边都相等的四边形是菱形 2邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 33正方形性:四条边都相等2正方形的四个角都是直角， 3正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 4旋转定义：把一种平面图形绕着平面内某一点转动一种角度，叫做图形的旋转，这个点叫做 ，转动的角叫做 。一种点P旋转后变为点，那么这两个点叫做 。 旋转的性质:1相
7、应点到旋转中心的距离相等。 两组相应点分别与旋转中心连线所成的角相等,且等于旋转角。 旋转前后的图形性转和大小完全同样，是全等图形。35中心对称:1有关中心对称的两个图形是全等的有关中心对称的两个图形,对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心平分 36有关原点中心对称点的坐标:点有关原点对称的点的坐标为 37圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。同圆或等圆的半径相等 圆的性质：圆是轴对称图形,任何一条 所在的直线都是它的对称轴。 2垂径定理：垂直于弦的直径 弦,并且平分弦所对的两条弧。(知2推3） 推论：平分弦(不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条
8、弧 3圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦有一组量相等那么它们所相应的其他各组量都相等(知1推2）4圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等。推论:半圆(或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径3圆的内接四边形的对角互补，并且任何一种外角都等于与它相邻内角的对角。39点与圆的位置关系：1：点P在圆外2：点在圆上:点在圆内40不在同始终线上的三点拟定一种圆。(三角形的外心是外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等，它是三边垂直平分线的交点。)4直线与圆的位置
9、关系：直线L和相交 直线L和相切 d=r 直线和相离 d 4切线的鉴定:通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质：圆的切线垂直于通过切点的半径43切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 (三角形的内心是内切圆的圆心，它到三边的距离相等，它是三条角平分线的交点。)4正多边形的面积: (r表达边心距,l表达多边形的周长)45弧长公式: (n表达圆心角,R表达半径)46扇形面积公式: (表达圆心角，R表达半径） (是弧长,是半径）47圆锥的侧面积: (R是母线，也是展开图的半径)圆锥的全面积： (r表达底面圆的半径，R表达母线
10、)4相似多边形性质:1：相应角相等,相应边相等。 2：周长的比等于相似比。 3:面积的比等于相似比的平方。成比例线段：两条直线被一组平行线所截，所得的相应线段成比例。 平行于三角形一边的直线截其她两边(或两边的延长线),所得的相应线段成比例。50相似三角形鉴定:平行于三角形一边的直线和其她两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 2:三边成比例的两个三角形相似。 3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 :两角分别相等的两个三角形相似。51位似图形:两个多边形不仅相似，并且相应顶点的连线都通过同一点,相应边成比例，这两个图形叫做位似图形2锐角三角函数:在中，正弦 余弦 正切3解直角三角形(）:1：三边关系 ：两锐角关系 3：边角关系 54三角函数实际应用:仰角俯角，2方位角，3坡度(坡比）5投影:中心投影(点光源） 正投影（平行光):主视图由前向后看 俯视图由上向下看 左视图由左向右看
