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1、 电磁感应现象和感应电流方向教学结构 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中产生感应电流。磁通量发生变化的原因可能是闭合电路的一部分做切割磁感线的运动，可能是闭合电路处于变化的磁场中，我们可能把前者叫做动生电流，把后者叫做感生电流。电路中有感应电流时，一定有感应电动势；有感应电动势时，不一定有感应电流。当电路不闭合时，有感应电动势也不能形成电流；当电路在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向平移时，尽管某一部分电路中有感应电动势，由于电动势的总和为零，电路中也不能形成电流。 判断感应电流(或感应电动势)的方向，可用楞次定律或右手定则，它们是一致的。通常对于动生电流，用右手定则比较方便；对于感生电流，则
2、要用楞次定律。对于动生电流的情况，哪部分电路做切割磁感线运动，哪部分电路就是电源，因此四指所指方向既是感应电流方向(如果电路是闭合的)，也是由低电势指向高电势的方向。用楞次定律判断感应电流(或感应电动势)时，其电流方向也是从从低电势指向高电势的。 楞次定律是服从能量守恒定律的。当由于某种原因使电路中的磁通量发生变化，从而产生感应电流时，电路的部分导体(或全部)会受到安培力，可能在安培力作用下做某种形式的运动，由楞次定律我们可以判断，部分电路的受力情况或运动情况一定是反抗电路中磁通量变化的。如一闭合线圈保持水平“姿态”从一竖直放置的条形磁铁上方沿磁铁轴线向下落，这时线圈中的磁通量先增大后减小，有
3、感应电流产生，线圈受到安培力。无论磁铁的哪个磁极向上，线圈受到的安培力一定阻碍磁通量先增大后减小，因此除过磁铁中心位置外，线圈受到的安培力总是向上的。用这样的方法判断物理现象，往往比较快捷。解题点要 例1 (90年考题)一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向(如图111所示)。已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图42所示。则磁感强度B随时间的变化的图象可能是图111图112图113 解答：用楞次定律判断正误。从图112可知，在第一个0.5s内，感应电流是负方向即逆时针方向的，用楞次定律可知，此时原磁场的磁感强度应是正方向增大或负方向
4、减小。在图113中，A是负方向增大，B是负方向增大，C、D是正方向增大的，所以A错，B、C、D可能是正确的。在第二、第三个0.5s，感应电流是正方向的，根据楞次定律，原磁场的磁感强度是负方向减小或正方向增大，而图11-3中的B在第三个0.5s内与题意不符，所以是错的，C、D是对的。依次判断，可知C、D在各时间段中，磁感强度的变化都能产生图112所示的电流，因此C、D正确。 选CD。 例2 (91年高考题)M和N是饶在一个环形铁芯上的两个线圈，饶法和线路如图所示。现将开关K从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过电阻R2的电流方向是 A. 先由c流向d，后又由c流向d B. 先由c流向d，后又
5、由d流向c C. 先由d流向c，后又由d流向c D. 先由d流向c，后又由c流向d 解答：在开关从a处断开随后合向b处的过程中，原线圈中的电流（设为正方向)先在正方向减小，接着在负方向增大，铁芯中磁场的变化方向是一致的，流过R2的电流方向不变，因此认为电流方向改变的B、D是错的。当开关断开时，环形铁芯中的磁通量减小，按照楞次定律和右手螺旋法则，流过R2的电流从c到d，因此C错、A对。 选A。 图11-5图114 例3 (92年上海高考题)在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图11-5所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则 A. 若磁场方向垂直纸面向外并增长时
6、，杆ab将向右移动 B. 若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向右移动 C. 若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动 D. 若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移动 解答：方法一、当匀强磁场方向垂直纸面向外并增长时，用右手定则可知金属杆ab中产生从a流向b的感应电流，用左手定则可判定ab杆受到的安培力与杆垂直并向左，因此杆ab向左移动，故选项A错。 用同样的方法可判定C错，B、D正确。 方法二、无论磁场方向是垂直纸面向里还是向外，只要磁场增长，穿过闭合回路的磁通量增大，由感应电流引起的安培力都要反抗磁通量的增大，因此安培力向左；当磁场减小时，由感应电流引起的安培力都要反抗
7、磁通量的减小，因此安培力向右。所以选B、D。同步练习 1、如图11-6所示，在匀强磁场中放置两个同心、同平面的弹性金属环，磁场方向与环面垂直。当磁场突然减弱时，在环内产生较强的电流，则可能发生的是 ( ) A. 内环收缩，外环扩张 B. 外环收缩，内环扩张 C. 两环都扩张 D. 两环都收缩图11-7图11-6 2、一条形磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图11-7所示。在下图中较正确反应线圈中电流I随时间变化的图象是 ( )图118 3、如图119所示，导线ab沿金属导轨运动使电容器充电，设磁场是匀强磁场，且右边回路电阻不变，若使电容器带电量恒定且上极板带正电，则
8、ab的运动情况是 ( ) A. 匀速运动 B. 匀加速向左运动 C. 变加速向左运动 D. 变加速向右运动 4、如图11-10所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源，在接通电源的瞬间，A、C两环 ( ) A. 都被B吸引 B. 都被B排斥 C. A被吸引，B被排斥 D. A被排斥，B被吸引图119图1110图 5、如图11-11所示，在一U形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁都可以饶OO轴自由转动，两磁极靠近铜盘，但不接触。当磁铁饶轴转动时，铜盘将 ( ) A. 以相同的转速与磁铁同向转动 B. 以较小的转速与磁铁同向转动 C. 以相同的转速与磁铁反向转动 D. 以较小的转
9、速与磁铁反向转动 图11-12图11-11 6、如图11-12所示，Q为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环P中产生了如图所示的感应电流，则Q盘的转动情况是 ( ) A. 顺时针加速转动 B. 逆时针加速转动 C. 顺时针减速转动 D. 逆时针减速转动 第二节 感应电动势教学结构 法拉第电磁感应定律给出了感应电动势的计算方法eDf/Dt。当磁通量随时间均匀变化(f与时间是一次函数关系，或电路所围面积不变，磁感强度B与时间是一次函数关系)时，感应电动势是常数。当f随时间按正弦函数或其它非线性函数变化时，e的瞬时值与f的瞬时变化律成正比。求某段时间内的平均电动势时，用这段时间内的磁通量
10、的变化律。 当导体在磁场中做切割磁感线的运动时，由法拉第电磁感应定律可推导出e=Blv sin q，式中L是导体切割磁感线的有效长度，即在磁场中的、导体长度在垂直于速度v方向的射影的长度，q是磁场和速度v之间的夹角。当导体与磁场平行时，感应电动势为零；当导体与磁场垂直时，感应电动势为BLv。解题点要 例1 (98年考题)如图11-13所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的速度v=20m/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反应感应电流随时间变
11、化规律的是图11-14中的图11-13 图11-14 解答：当一个边进入磁场时，它切割磁感线产生感应电动势eBLv，由于是匀速运动，e为常数，线框电阻不变，电流I=BLv/R也是常数。经2s时间，线框完全进入磁场，这时有两个与磁场边界平行的边都切割磁感线，产生相反的电动势，故电流为零，再经过1s时间，进入磁场时切割磁感线的边将离开磁场，第3秒内只有另一边切割磁感线，产生电动势，大小是BLv，所以此时电流与第1秒内电流大小相等，方向相反。所以C选项对，B、A、D三选项均不对。 选C。 例2 (96年考题)图11-15中abcd为一边长为L的具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串有电阻R，
12、导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框就变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在图11-16的i-x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线。图11-15图11-16图11-17 分析和解答：在ab边刚进入磁场区域时，导线框做匀速直线运动，此时恒定拉力与导线框的ab边受到的安培力大小相等、方向相反。由于速度v不变，感应电动势及感应
13、电流不变，直到cd边进入磁场。因此ab的坐标在0-L段上时，感应电流的大小保持i0不变。当cd边进入磁场时，cd边和ab边产生大小相等、方向相反(在一个回路中)的感应电动势，合电动势为零，所以感应电流为零，但由于安培力为零，而外力保持不变，导线框加速运动。当ab边走出磁场而cd边还在磁场中，即其坐标在2L-3L之间时，导线框的速度比刚进入磁场时大，因此安培力方向仍与恒定外力方向相反，但比外力大，导线框做减速运动。由于v减小，所以感应电动势、感应电流随时间减小。感应电流减小，进一步使安培力减小、导线框的加速度减小，速度的变化率减小，从而感应电流的变化律减小，因此在2L-3L段上，感应电流呈向上凹的减小趋势。当cd段走出磁场时，无感应电流。 感应电流随位置变化的曲线如图11-17所示。同步练习 1、矩形线框abcd以恒定速度向右通过一个有理想边界的匀强磁场区域，如图1118所示。已知ab边的电阻大于cd边的电阻，bc边和ad边的电阻可忽略不计。线圈经过图中Q、P两个位置时，电压表的示数分别设为U1和U2，则 A. U1 U2 B. U1 U2 C. U1 U2 D. 无法判定图1118 2、图11-19中表示用单位长度的电阻为R0的硬导线折成的回路，Dabc是边长为l的等边三角形，ab、ac固定不动，活动边bc与固定边接触良好。垂直于回路平面有一指向
