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1、2015年5月浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各对数是互为倒数的是（）A 4和4B 3和C 2和D 0和02下列运算中，结果正确的是（）A 3x2+2x2=5x4B （x+y）2=x2+y2C （x2）3=x5D x3x3=x6分）据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）A 9.87107美元B 9.87108美元C 9.87109美元D 9.871010美元4下列图形中，中心对称图形有（）A 1个B 2个C 3个D 4个5若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4则这两圆的位置关系是（）
2、A 外离B 外切C 相交D 内切6某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）A B C D 7如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A 35B 55C 65D 708用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A 一组邻边相等的四边形是菱形B 四边相等的四边形是菱形C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 每条对角线平分一组对角的平行四边形
3、是菱形9已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的项是（）A B C D 1分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上，C、D分别是线段OA和OB上的点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：取OC=OA、OD=OB； 取OC=OA、OD=OB；取OC=OA、能使点E落在阴影区域内的作法有（）A B C D 二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）11使有意义的x的取值范围是12分解因式：2x28=13如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于
4、F，已知1=60，则2=14已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为15如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，则这个轮子的直径大小为cm16已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（1，3）在直线l上，O为原点（1）点N在x轴的负半轴上，且MNO=60，则AN=；（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17计算：+20120（2）解分式方程：=18如图，梯形A
5、BCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MA=MD求证：四边形ABCD是等腰梯形19随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假定在这种情况下每年新增汽
6、车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆20如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数21为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的
7、方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率22如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，=（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23在RtABC中，ACB=90，tanBAC=点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点（1）若过点D作DEAB于E，连接CF、EF、CE，如图1 设CF=kEF，则k=；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F
8、仍为BD中点，如图2所示求证：BEDE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值22分）如图1，已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x2，连结AC（1）求出抛物线的函数关系式；（2）若ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由（3）点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线BC成轴对称，PQ交BC于点M，作QHx轴于点H连结OQ，是否存在t的值，使OQH与APM相似
9、？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由2015年5月浙江省杭州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各对数是互为倒数的是（）A 4和4B 3和C 2和D 0和0考点：倒数分析：根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解即可解答：解：A、4（4）1，选项错误；B、31，选项错误；C、2（）=1，选项正确；D、001，选项错误故选C点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用2下列运算中，结果正确的是（）A 3x2+2x2=5x4B （x+y）2=x2+y2C （x2）3=x5D x3x
10、3=x6考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：常规题型分析：根据合并同类项法则，完全平方公式；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、3x2+2x2=5x2，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6，故本选项错误；D、x3x3=x3+3=x6，故本选项正确故选D点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式并理清指数的变化是解题的关键分）据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，9
11、8.7亿美元用科学记数法表示为（）A 9.87107美元B 9.87108美元C 9.87109美元D 9.871010美元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将98.7亿美元用科学记数法表示为：9.87109美元故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列图形中，中心对称图形
12、有（）A 1个B 2个C 3个D 4个考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选C点评：掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4则这两圆的位置关系是（）A 外离B 外切C 相交D 内切考点：圆与圆的位置关系分析：本题主要考查两圆位置关系的判定，确定Rr、R+r、d三者之间的关系即可解答：解：由题意知，圆心距52d5+2，故两圆相交，故选C点评：本题主要考查圆与圆的位置关系
13、，外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr6某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）A B C D 考点：方差；算术平均数专题：计算题；压轴题分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可解答：解：=（176+175+174+171+174）=174cm，=（170+173+171+174+182）=174cmSA2=（176174）2+（173174）2+（171174）2+（174174）2+（182174）2=3.6cm2；SB2=（170174）2+（175174）2+（174174）2+（171174）2+（174174）2=5.2cm2；故选D点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的
