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1、一次函数习题集锦(含答案)数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手(每小题3分，共24分)1正比例函数中，y值随x的增大而2已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k3若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=4直线y=7x+5，过点（，0)，（0，）5已知直线y=ax2经过点（3，-8）和两点，那么a=，b=6写出经过点（1，2)的一次函数的解析式为（写出一个即可）7在同一坐标系内函数，的图象有什么特点8下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为,并补全下表二、相信你的选择（每小题3分,共24分）1下列函数中是正比例函数的是(）ABCD2下列说法中的两个变量成正比例
2、的是（)A少年儿童的身高与年龄B圆柱体的体积与它的高C长方形的面积一定时，它的长与宽D圆的周长C与它的半径r3下列说法中错误的是（）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C函数y=|x+3不是一次函数D在y=kx+b（k、b都是不为零的常数)中,y-b与x成正比例4一次函数y=x-1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）6如图1，一次函数的图象经过A、B两点,则这个一次函数的解析式为（)ABCD7若函数y=kx+b（k、b都是不为零的常数）的图象如图2所示，那么当y0时，x的取值范围为()Ax1Bx2Cx1D
3、x28已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1(10分）某函数具有下列两条性质：（1)它的图象是经过原点（0，0）的一条直线;(2)y的值随x的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2,4）、B（0，2)两点,且与x轴相交于C点(1）求直线的解析式（2)求AOC的面积3（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2，2）,且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析
4、式（2)在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积四、拓广探索（共22分）1(11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S（1)写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象2(11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1）求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式(2
5、)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？(3）小明这次卖瓜赚了多少钱？参考答案一、1减小23174，5，6略（答案不惟一）7三条直线互相平行8，表格从左到右依次填,，二、1D2D3A4A5D6A7D8B三、1(答案不惟一）2（1)(2）43（1)正比例函数的解析式为一次函数的解析式为（2)图略；（3）4四、1（1）；(2）；（3)图略2（1）；(2）50千克；（3）36元一次函数测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（2，4)，则这个正比例函数的表达式是。2、若函数y=2xm+2是正比例函数，则m的值是。3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（1,2），则k=。4、已知y与x成正比例，
6、且当x1时，y2,则当x=3时，y=_.5、点P(a,b)在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2），那么这个一次函数的表达式是_。7、已知点A(-，a),B（3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_。8、地面气温是20,如果每升高100m,气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是_。9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3，4)，则表达式为：。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可)。（1)y随着x的增大而减小，(2）图象经过点（1,3）。二、选择题Ox
7、y1211、下列函数（1）y=x(2)y=2x1(3）y=(4）y=21-3x中,是一次函数的有（）(A）4个（B）3个(C）2个(D）1个12、下面哪个点不在函数的图像上（)（A）(-5，13）（B）（0。5,2)(C）（3，0)（D）（1，1）13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）(第13题图)(A)(B)(C）（D）14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A）（B）(C）(D）15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是(）(A)k0，b0（B）k0，b0(C）k0(D）k0，b0(第15题图)16、函数y=（m+1）x（4m-3）的图象在第一、二、
8、四象限，那么m的取值范围是（)（A）(B)（C）（D）17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）(A）（B）（C）（D）18、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0）图像的是()三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0)（1)求这两个函数的解析式；（2)画出它们的图象;20、已知y2与x成正比，且当x=1时，y=-6(1)求y与x之间的函数关系式(2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值21、已知一次函数y=k
9、x+b的图象经过点(-1，5),且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）,求（1）a的值(2)k，b的值(3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1。8元，超计划部分每吨按2.0元收费。（1)写出该单位水费y（元）与每月用水量x(吨）之间的函数关系式:_当用水量小于等于3000吨；当用水量大于3000吨。（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？23、已知函数y=（2m+1)x+m3(1)若函数图象经过原点,求m
10、的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小,求m的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1）当行使路程为8千米时，收费应为元；(2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）（3）求出收费y(元)与行使路程x(千米）（x3)之间的函数关系式。答案一、填空1、y=2x2、-13、34、65、三6、y=6x27、ab8、t=-0。06h+209、y=2x+1010、y=-3x或y=2x1等。二、选择题11、B12、C13、B14、D15、D16、C17、D18、C三、计算题19（1）y=4x,y=x+3,（2)略2
11、0(1）y=-8x+2(2）a=0,21(1)a=1(2）k=2,b=3(3)3/422（1）y=1.8xy=2x-600(2)5800，5040(3)500023（1)m=3(2)m1/224(1)11（2）出租车的起步价是5元出租车起步价的路程范围是3公里之内（包括3公里）（3）y=1.2x+1.4（x3）25（1)8，32（2）57（3)y=-x+57（x25）(4)30一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是()A一次函数是正比例函数B正比例函数包括一次函数C一次函数不包括正比例函数D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是（)A矩形面积固定,长
12、和宽的关系B正方形的面积和边长的关系C三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时,路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1,那么x=3时，y为（）AB2C3D04当x=3时,函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是（）A1B2C3D45下列函数：y=8x；y=-；y=2x2；y=2x+1其中是一次函数的个数为()A0B1C2D36已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有()Am0，n0Bm0，n0Cm0,n0Dm0，n07在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6,则k的值为（）A-1B1C5D58过点（2，
13、3）的正比例函数解析式是（)Ay=xBy=CDy=x9如图142-1所示，档可能是一次函数y=px（p3)的图象的是()二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=（m3)x+m+3，当m=_时，它是正比例函数;当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小12已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为_,当y=时，x=_13若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限,那么mn_0（填“”“”或“=”）15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和(1，0）两点,则一次函数解析式为_17已知点P（m，4)在直线y=2x4上，则直线y=mx8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_,b_
