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1、电势和电势能【知识梳理】 考试大纲 大纲解读 1.电势能、电势 I 2.电势差 II 电势、电势能、电势差及等势面各概念在高考中出现的概率极高，既有直接考查的小题，更多 的是与力学及磁场相结合的大型计算题，未来高考中本节知识仍将是考查的重点，难度中等及中等偏上为主，题型丰富，是复习的重点一、电场力的功1电场力做功的特点：静电力做功与 无关，只与_ 有关，可见静电力做功与 做功相似.2电场力做功的计算公式：（1）W=qEd 理解：公式中的d指 ；公式只能适用于 .（2）WAB=qUAB 公式适用于 .（3）WABWBA3电场力做功的正负的判定：（1）当电荷运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场
2、力做 功.（2）当电荷运动方向与电场力方向的夹角为钝角时，电场力做 功.4静电力做功和电势能的变化关系：静电力做功等于电势能的减少量.（1）定量关系：WABEPAEPB（2）变化关系：电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_二、电势差1.定义：把电荷q在电场中由一点A移到另一点B时,电场力所做的_跟 的比值,叫做A、B两点间的电势差. 电场中A、B两点间的电势差在数值上等于 所做的功. 2.公式：UAB= 或UAB= 在匀强电场中,U=Ed(U为电场中某两点间的电势差,d为这两点在场强方向上的距离)3.单位： 或 .4.理解：（1）电势差是 ，但有正负，其正负表示 .（2）具有 性， A
3、、B间电势差,显然电势差的值与零电势的选取 关.（3）电势与电势差UAB的区别和联系：区别：具有 性，而U有 性； 联系：A=EPA/q；单位相同.三、等势面1.定义：电场中 的各点组成的面叫等势面.2.特点：（1）在同一等势面内移动电荷时，电场力做功为 .因为 .（2）电场线总是 于等势面.（3）沿电场线方向，等势面的电势逐渐 ，由电势较 的等势面指向电势较 的等势面.（4）在空间无电荷处不中断.不同的等势面是不会 的（5）等差等势面的疏密表示电场的 ，等差等势面越密的地方电场强度越 .四、电势能1.定义：电荷在电场中由于 而具有的能量叫电势能. 2.电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数
4、值上等于 .同一电场中沿同一路径移动正、负电荷时，电势能的变化相反.计算公式：EP= .3.单位：国际单位 ，符号 .另外常用单位还有电子伏特，为我国法定计量单位，符号为eV，定义为：在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量， 1电子伏=1.60210-19焦.常用还有千电子伏及兆电子伏.4.理解：（1）电势能的大小具有 性，电荷在电场中电势能的数值与 有关，通常取_ 或 为电势能零点.而电势能的变化是 的,与零电势能位置的选择 关.（2）电势能是 量，但有正负，正负表示 ，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能 ，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能 .（3）电势能是属于 和
5、所共有.（4）电荷电势能的变化仅由 引起,与其他力对电荷做功 关.五、电势1.物理意义：描述 的物理量.2.定义：电荷在电场中某一点的 的比值叫这一点的电势.3.计算式： .4.单位： .5.概念理解：（1）电势是 量，但有正负，正负表示 .（2）具有相对性，电势的值与 有关,通常取离电场 或 的电势为零.则正电荷形成的电场中各点的电势均为 值，负电荷形成的电场中各点的电势均为 值.（3）沿着电场线的方向,电势越来 ,逆着电场线的方向,电势越来 .（4）电势由 决定，与试探电荷的电势能和电荷量 关.【考点归纳】考点一、电场力做功的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关.常用计算方法有以
6、下几种：1W=qEscosqEd，使用于匀强电场，其中d可理解为沿场强方向上的位移.2.利用静电力做功与电势差的关系求解：WABqUAB，适用于任何电场，使用时要注意WAB、q、UAB各量正负号含义.3.用“静电力做功与电势能变化的关系”求解，即：WABEpAEPb.4.用动能定理计算，即W静电力W其它力EK.特注：各量符号含义和处理方法各量均代入正负号.CQAB图7-2-1孤立点电荷周围的电场例一、如图7-2-1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知Q,且AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求:(
7、1)小球从A到B过程中电场力做的功.(2)A、C两点电势差. 解析：此题考查电场能的性质，涉及到点电荷形成的电场电势的特点、非匀强电场中电场力做功的计算、电势差的计算以及动能定理的应用.(1)设小球由A到B电场力所做的功为WAB，由动能定理得mgh+WAB= 得WAB(2)由于B、C在以Q为圆心的圆周上，所以UB=UC, WAB=WACWACqUAC UAC= 答案： 、考点二、静电场中的几种对应关系理解1功、电势能、电势的关系：WABEpAEpBqAqB 变化关系：WAB0，EPA增加；WAB0，EPA减少.2.电场线与电势的关系：沿电场线方向电势降低.3.电场线与等势面关系：电场线一定与电
8、势面垂直；电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；沿等势面移动电荷，电场力不做功.4.电场强度和电势的关系：场强是描述电场中某点力的性质的物理量，而电势是描述电场中某点能的性质的物理量，它们之间没有直接关系.（1）电势高的地方场强不一定大；场强大的地方电势不一定高；电势为零的地方场强不一定等于零；场强为零的地方电势不一定为零.例如：等量同种电荷连线中垂线的中点，场强为零，但电势不为零；等量异种电荷的连线中垂线的中点电势为零，但场强不为零.（2）电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同).（3）场强
9、的方向是电势降落最快的方向.5.电场强度和等势面的关系：等势面不一定相互平行；等势面间的电势差相等，等势面（或电场线）密集处场强大，稀疏处场强小.6.电势和电势能的关系：电势电势能Ep物理意义反映电场能性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能相关因素其大小只与电场本身有关，与点电荷无关大小由点电荷q和该点电势共同决定大小沿电场线逐渐下降，零电势点确定后，高于零者为正值，低于零者为负值正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小单位伏特 V焦耳 J联系EPq7.匀强电场中的电势差与电场强度的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，即U=Ed；在匀强电场中
10、，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差电场强度的方向是指向电势降低最快的方向；场强的另一个单位V/m这个单位与前面讲过的场强的单位N/C是相等的.8.电荷运动轨迹与电场线的关系（1）电场线不是电荷的运动轨迹；（2）只有电场力作用的情况下，电荷的运动轨迹与电场线重合的条件是：电场线必须是直线且电荷的初速度为零或电荷具有沿电场线的初速度.9.电势、电势差、电势能与零电势的关系 零电势的选取是任意的；电势、电势差、电势能都是标量，但有正负，电势、电势能正负表示大小且其大小与零势能面的选择有关，电势差正负表示某两点的电势高低，其大小与零势能面的选取无关.PQabc图7-2-3孤立点电荷周围的
11、电场例二、如图7-2-3所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）A三个等势面中，c等势面电势高 B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过Q点时动能较大 D带电质点通过P点时加速度较大FPQabcv图7-2-4孤立点电荷周围的电场解析：此题考查了电场力和能的性质的理解，涉及到曲线运动的条件、等势面的特点、电场线的特点、电场线与等势面的关系、电势高低的判定、电势能大小的判定等知识.等差等势面越密集，该区域场强越大，故EPEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质
12、点由P运动到Q，根据运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线与等势面相垂直；正电荷所受的电场力与场强同向；做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹面，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图7-2-4所示根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故abc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q，电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，BC正确.答案：BCDADBOC图7-2-5思考：如图7-2-5所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）A动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和D动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（ ）A、匀加速运动 B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动 D、
