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1、河南省正阳县第二高级中学2019-2019学年上期高一数学周练七一、选择题1. 已知集合A中有10个元素,集合B中有8个元素,集合中有4个元素,则集合中的元素的个数为( )A.14 B.16 C.18 D.不确定2. 已知函数则( )A. B. C. D.3. 设,若,则下列结论正确的是( )A. 且 B.且 C.且 D.且4. 函数在区间上是( )A. 增函数且为奇函数 B.增函数且为偶函数 C.减函数且为奇函数 D.减函数且为偶函数5. 已知函数是定义域为的偶函数,则( )A.0 B.-1 C.2 D.-36. 已知集合,,则满足的集合C的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.47. 设
2、函数,则的表达式是( )A. B. C. D.8. 已知集合,则( )A. B. C. D.9.下列函数中,增函数的个数是( )(1)y=1-2x (2) (3)(4) (5)A.0 B.1 C.2 D.310. 下列函数在区间上是递增的是( )A. B. C. D.11. 函数的最大值是( )A. B. C. D.12.已知函数,且,则的值( )A. 恒为正数 B.恒为负数 C.恒等于0 D.可能大于0,也可能小于0二、填空题13. 已知集合,且,则=_14.已知,若,则=_15.函数的两个根均大于1,则的取值范围是_16.若,则_三、解答题17.已知集合(1)若集合A中只有一个元素,求的值
3、,并求出这个元素(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围18.在R上定义运算:=,若关于的不等式4的解集为的子集,求实数a的取值范围19.已知二次函数,(1)若,且函数的值域为,求的表达式(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围20.已知a,b为常数,且,方程有两个相等的实根(1)求函数的解析式(2)当,试判断的奇偶性,并证明你的结论21已知函数是定义在上的奇函数,且(1)求实数m,n的值(2)用定义证明在上是增函数(3)解关于t的不等式22. 已知幂函数在上是增函数,且在定义域上是偶函数,令(1) 求的值,并写出相应的函数的解析式(2) 判断的奇偶性(3) 是否存在实数,使得在区间上是减函数,在上是减函数?若存在,请求出;若不存在,请说明理由参考答案:1-6.ACDACD 7-12.BACDDA 13.1 14.-5 15. 16.-23.17.(1)a=0,A=-0.5或a=1,A=-1(2)18.19.(1)(2)或20.(1)(2)奇函数21.(1)m=1,n=0(2)略(3)0t0.522.(1)p=1, (2)存在适合题意的q值,第 页