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1、期中考试复习：第一章1. 菱形的性质和判定2. 矩形的性质和判定3. 正方形的性质和判定4. 中点四边形的形状5. 直角三角形斜边上的中线性质考试题型：图形性质的应用；判定定理的应用1.菱形的性质与判定（1）菱形的性质边： ；角： ；对角线： ； 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，它有 条对称轴.（2）菱形的判定边： 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形；对角线： 的平行四边形是菱形.2.矩形的性质与判定（1）矩形的性质边： ；角： ；对角线： ； 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有 条对称轴.（2）矩形的判定角： 的平行四边形是矩形； 的四边形是矩形；对角线： 的平行四边形是矩形.
2、3.正方形的性质与判定（1）正方形的性质边： ；角： ；对角线： ，且 ； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有 条对称轴.(2)正方形的判定定义：有一组 相等，并且有一个角 是正方形；角：有一个角是直角的 是正方形；对角线：对角线 的矩形是正方形；对角线 的菱形是正方形.第二章1. 一元二次方程的定义2. 一元二次方程的解法3. 一元二次方程的应用4. 一元二次方程的根的判别式5. 一元二次方程的根与系数的关系考试题型：解一元二次方程；应用题；1.一元二次方程(1)概念： ；(2)一般形式： 。2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法：形如或的方程，可直接开方求解.(2) 因式分解法
3、：可化为的方程，用因式分解法求解.(3) 公式法：求根公式 .(4) 配方法：配方为 ，再直接开方求解.3.判别式与一元二次方程根的情况：(1) 0时，方程有两个不相等的实数根；(2) 0时，方程有两个相等的实数根；(3) 0时，方程无实数根.4.一元二次方程根与系数关系：如果是一元二次方程 ()的两根，则有 , 5. 一元二次方程的应用：增长率：储蓄：赛制循环：几何问题：商品销售：数字为题：第三章会用树状图和表格求概率A. 频率与概率的含义（1）在实验中每个对象出现的次数称为 ；每个对象出现的 与 的比值称为频率，即频率= 。（2）概率的概念： 条件：（检验计算的概率是否正确）B. 概率的计
4、算方法 （1）列表法：适合2层 （2）树状图法：适合2层或更多层 （3）频率估计概率3. 游戏是否公平 比较两者（或三者）获胜的概率是否相等，而不是和比较。4.考试题型：（1） 利用列表法或是树状图法，计算某个可能事件的概率；（2） 问游戏是否公平，说明理由或是修改游戏规则使其公平。第四章1. 成比例线段的定义2. 比例的性质3. 平行线分线段成比例定理4. 相似多边形的定义和性质5. 相似三角形的判定方法6. 相似三角形的性质7. 相似三角形的应用8. 位似图形的定义和画图考试题型：利用比例性质计算；利用相似的性质计算边长和角度，周长，面积；利用相似的判定证明；位似图形的画图；1 成比例线段
5、：四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 （或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称 .2.比例的性质：(1)比例的基本性质： ；(2)等比性质： 。3.平行线分线段成比例定理： A B L1 C D L2E F L3（1）定理： ；（2）推论： 。4.相似三角形的判定（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形 （2）平行法：平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形与原三角形相似. A B L1 C D L2E F L3（3）判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似； （4）判定方法2：两边对应成比例且夹角相等的两
6、个三角形相似； （5）判定方法3：三边对应成比例的两个三角形相似。【方法主导】应用时注意两个三角形相似的对应性和顺序性。5.相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高之比，对应中线之比、对应角平分线之比等于 ；（3）相似三角形周长之比等于 ；相似三角形面积之比等于 归纳总结：运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题的方法步骤：（1） 将实际问题转化为三角形相似问题；（2） 找出一对相似三角形；（3）根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解.第一章：1、顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是 （ ）A、 菱形 B、 矩形 C、正方形 D、平行四边形2、下列命题中，
7、真命题是（ ）A、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D、对角线相等的四边形是矩形3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点 第8题C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、 .5.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相
8、垂直的四边形6.若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是（ ）cm. （A） （B） （C）8 （D）7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AOB60，AB4cm，则AC的长为 cm ABCDE F8如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为 .DADADE O FBCBFC第7题图 第8题图9、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，AF =ED. 求证：四边形AEDF是菱形 10、已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 若E是AC上的点，过A 作AGBE于G，A
9、G、BD交于F，求证:OE=OF 若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？11、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm 当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；ABDCPQMN12.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足.求证：AP=
10、EF.13.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点作，交于点.（1） 求证：四边形是平行四边形；（2） 当ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？14、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积16、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）填空：ABC= 度（2）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；第二章：1. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A.1或-1. B.-1 C 1 D. 2若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D. 3.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.
