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1、MATLAB-fminsearch函数的使用fminsearch函数用来求解多维无约束的线性优化问题用derivative-free的方法找到多变量无约束函数的最小值语法x = fminsearch(fun,x0)x = fminsearch(fun,x0,options)x,fval = fminsearch(.)x,fval,exitflag = fminsearch(.)x,fval,exitflag,output = fminsearch(.)解释fminsearch能够从一个初始值开始，找到一个标量函数的最小值。通常被称为无约束非线性优化x = fminsearch(fun,x0)
2、从x0开始，找到函数fun中的局部最小值x，x0可以是标量，向量，矩阵。fun是一个函数句柄x = fminsearch(fun,x0,options) 以优化参数指定的结构最小化函数，可以用optimset函数定义这些参数。（见matlab help）x,fval = fminsearch(.)返回在结果x出的目标函数的函数值x,fval,exitflag = fminsearch(.) 返回exitflag值来表示fminsearch退出的条件：1-函数找到结果x0-函数最大功能评价次数达到，或者是迭代次数达到-1-算法由外部函数结束x,fval,exitflag,output = fmi
3、nsearch(.) 返回一个结构输出output，包含最优化函数的信息：output.algorithm 使用的优化算法output.funcCount 函式计算次数output.iterations 迭代次数output.message 退出信息另外fun是需要最小化的函数，他的输入为input，输出为标量f，目标函数在x上作出估计，函数可以为M文件的一个句柄函数(当是M文件时，用单引号括起文件名)：functionx = fminsearch(myfun, x0)这里function f = myfun(x)f = . 其自变量为x或者直接写出asx = fminsearch(x)sin
4、(x2), x0);例子例1：一个典型的测试就是求多维the Rosenbrock banana function函数的最小值，其最小值在（1，1），其值为0. 一般开始迭代在(-1.2,1). 这里定义一个句柄函数banana = (x)100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2;将这个函数传递给fminsearch为x,fval = fminsearch(banana,-1.2, 1)。结果x =1.00001.0000fval =8.1777e-010说明函数在x处有近似于0的最小值，且估计结果有四位小数例2：如果fun是有参数的，那么可以定义个匿名函数去获得独立的参数，例如，
5、若果需要估计的函数为function f = myfun(x,a)f = x(1)2 + a*x(2)2因为myfun中有一个位置参数a，所以不能直接传给fminsearch中。所以需要最优化具体的a，例如a = 1.5首先定义 a = 1.5;然后x = fminsearch(x) myfun(x,a),0,1)for a specific value of a, such as a = 1.5.Assign the value to a. a = 1.5; % define parameter firstCall fminsearch with aone-argument anonymou
6、s function that captures that value of a andcalls myfun with two arguments:x = fminsearch(x) myfun(x,a),0,1)例3 我们可以将例1中的banana函数改变一下，这样最小值点改变到了a,a2.对于一个特定的a，如a=sqrt(2)，我们可以如下做a = sqrt(2);banana = (x)100*(x(2)-x(1)2)2+(a-x(1)2;然后x,fval = fminsearch(banana, -1.2, 1, optimset(TolX,1e-8);则可以找到一个比默认值准确度高
7、的x，使sqrt(2), 2 为最小值算法fminsearch使用单纯型法，这是一种不会使用数值或者梯度分析的直接的方法假如x的长度为n，那么会有n+1个顶点，两维空间中，单纯型是三角形，三维空间，他是一个锥形。搜索的每一步中，都会产生离当前单纯型比较近的点，在新的点上的函数值回合单纯型各个顶点上的值比较，一般都会有一个定点被替代，产生一个新的单纯型，重复步骤，直到单纯型的大小小于阈值。限制fminsearch可以处理不连续的问题，如果得不到全局最优，则其会得到局部最优它只能最小化时数，复数并不在其能力范围之内，且f（x）的返回值也必须是时数，如果x为复数，则其必须分解为实部和虚部两部分。我们
8、可以稍微对进行一些变换，就可实现利用fminsearch进行参数估计。例如，原始信号发生器模型为：Z=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x);假设有两个参数我们未知，即我们要进行参数估计的模型为z=a(1)*exp(a(2)*x)+a(3)*exp(a(4)*x);下面我们只需采用以下代码就可以实现上述参数的估计。x=0:0.2:4;Z=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x);c=1 1 1 1;options=optimset(fminsearch);options.TolX=0.001;options.Display=off;a,sfval,sexit,soutput=fminsearch(fun,c,options,x,Z)函数定义为:function E=fun(a,x,Z)z=a(1)*exp(a(2)*x)+a(3)*exp(a(4)*x);E=sum(Z-z).2);结果为：a =3.0004-0.400111.9994-3.2000sfval =1.5099e-007sexit =1soutput =iterations: 190funcCount: 322algorithm: Nelder-Mead simplex direct search
