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1、第十四讲：冲量 动量 动量定理一本題共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。图6-1-11.如图6-1-1所示，用一个与水平面成角的恒力F，推着质量为m的木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间t内，下列说法中正确的是（ ）A.推力的冲量FtcosB.重力的冲量为0C.推力F的冲量是FtD.木箱的动量变化是Ft图6-1-22如图6-1-2所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力.则下列说法中正确的是（ ）A.A、B的运动时间相同B
2、.A、B沿x轴方向的位移相同C.A、B落地时的动量相同D.A、B落地时的速度大小相同图6-1-33. A、B两物体沿同一直线分别在、作用下运动，如图613所示为它们的动量P随时间变化的规律，设在图中所示的时间内A、B两物体所受冲量的大小分别为、 那么 ( )A.，方向相反 B.，方向相同C.，方向相同 D.，方向相反4.在离地面同一高度有质量相同的三个小球、，球以速率竖直上抛，球以相同速率竖直下抛，球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是：（ )图6-1-4 A、球与球落地时动量相同； B、球与球落地时动量的改变量相同； C、三球中动量改变量最大的是球，最小的是球； D、只有、两球的动
3、量改变量方向是向下的。5.如图614所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为3，开始时均处于静止状态。当弹丸以速度（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的（ ） A、摩擦力的冲量为零； B、摩擦力的冲量为，方向向右； C、摩擦力的冲量为，方向向右； D、摩擦力的冲量为，方向向左；图6-1-56物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如右图615甲所示。A的质量为m1，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图615乙所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）A.mvB.m
4、v-MuC.mv+MuD.mv+mu7如图616所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动从a点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间又回到a点，则物体在这一往返运动的过程中，下列说法正确的是（ ）vFa图6-1-6A恒力F对物体做的功为零 B摩擦力对物体做的功为零C恒力F的冲量为零 D摩擦力的冲量为零8物体的质量为=2.5kg，静止在水平地面上。物体跟地面间动摩擦因数m=0.2，物体受到跟地面平行的拉力F作用，F的大小随时间变化规律，如图617所示。F的方向不变，那么下述判断正确的是（ ）A前2s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力B物体在6s末的速度是12m/sC物体在前4s的位移是8
5、mD在6s内物体动量的变化不等于力F的冲量二填空题：（本题有2小题）图6-1-89（1）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中地面对他的冲量为_,. 地面对他做的功为_ （2）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，如618图所示，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的。则在碰撞中斜面对小球的冲量的大小是_三、计算题（本题共3小题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）10. 如619图所示，一艘
6、帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为，风速为，船速为（）。空气密度为，求帆船在匀速前进时帆面受到的平图6-1-9均风力大小？11.根据量子理论,光子的能量和动量之间的关糸式是,其中表示光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。 （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S。当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数。试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压I； （2）有人设想在宇宙探测中用光为动
7、力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为1.35kW，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4104m2，求此时探测器的加速度大小？（不考虑万有引力等其它的力）图6-1-1012.如图6110所示，P为位于某一高处的质量为的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，平板与地面间的动摩擦因数=0.02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力作用于P, =kmg，k=11，对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B
8、之间没有相互作用力已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v0=10 m/s, P从开始下落到刚达到相互作用区所经历的时间为t0=2s设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10m/s2求：(1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；(2）当平板B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次第十四讲：冲量 动量 动量定理 参考答案1.推力F的冲量是Ft。因木箱合外力为Fcos，由动量定理，木箱的动量变化是Ftcos;2.D t2t1,s2s1，动量方向不同；3. D 因为P-t图线的斜率值即物体所受到的力，斜率的符号表示力的方向，故由图可知；
9、它们方向相反；又由动量定理，物体所受冲量应等于相应时间内的动量改变，即等于所对应时间内的图线的纵坐标之差，显然，即，又、互为负值，即、方向相反.4 A C 球球落地时速度方向相同，由机械能守恒定律知球球落地时速度大小也相同，则球与球落地时动量相同，对。三球之中，落地时间球最短，球最长，它们的合外力均同，由动量定理，三球的动量变化以球最小，球最大，对。它们的合外力均同，由动量定理，三球的动量变化方向应均向下，则错。5. B 底座受地面的摩擦力为其受到的合外力，则由动量定理，底座受地面的摩擦力的冲量应等于其动量变化，即6 。D 解法1:对A I弹-mgt=mv,对B Mgt=Mu,解得弹簧弹力的冲
10、量为：I弹=mv+mu.解法二：对A、B系统I弹-(mg+Mg)t=mv-Mu, Mgt=Mu,联立解得I弹=Mu+mu7. 力为恒力，故它的功可用计算，则F对物体做的功为零，对；而摩擦力为变力，当物体向右运动时，摩擦力向左，后物体向左运动时，摩擦力向右，故它的功不可用计算，而应分向左向右两段计算，这两段摩擦力均对物体做负功。设全程物体运动时间为t，则力冲量可用公式计算，显然不为零；摩擦力为变力其冲量不可用公式计算，而应分向左向右两段计算每一段摩擦力为恒力可用公式计算，全段摩擦力的冲量应为两段矢量和，又由于两段时间不相等，故全段摩擦力的冲量不为零。均错8 物体的最大静摩擦力,则前2s物体因拉力
11、F=4N小于摩擦力应处静止不动，对；2s末物体开始运动, 在2 s末至6s末一段对物体用动量定理有：，代入数据得。因F不是物体合外力（物体还受与反向的摩擦力），故在6s内对物体用动量定理有：在6s内物体动量的变化小于力F的冲量。又在2 s末至6s末一段对物体用牛顿第二定律和运动学公式可知错9(1) ，0 在运动员从下蹲状态向上起跳过程中，由动量定理，即.在此过程中，运动员双脚受地面对其支持力作用并未离开地面，地面对运动员不做功(2) 。小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面的时小球速度为v.由题意，v的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，如题图得v=2v0 碰撞过程中，小球速度由
12、v变为反向的v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理得： 解由、得10. 图答6-1-1取图答6-1-1所示的部分空气为研究对象,这部分气体经过时间,后都由变为,取船前进的方向为正方向,对这部分气体列动量定理：由牛顿第三定律知, 帆面受到的平均风力大小为 11 （1）激光器的功能率为P0=NE 已知激光对物体表面的压力为F=2Np 由光压的定义 联立以上各式得 （2）（8分）太阳光对薄膜产生的光压 探测器受到的总光压力 F=IS 以探测器为研究对象，根据牛顿第二定律F=ma 124.4 10. (1)物块P从开始下落到减速运动速度为零的全过程中，根据动量定理，有 则故.(2）设在P运动的一个周期T内，B的速度减少量为v,根据动量定理有 解得P回到初始位置的次数，n应取整数，故n=10.6
