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1、课 程 设 计 报 告 书题目 连续时间信号和系统时域分析 姓 名 李胜 学 号 10104114 专业班级 电信 指导教师 于梅 时 间 2013年 1月16日 课程设计任务书班 级电信101姓 名李胜题 目连续时间信号和系统时域分析技术参数、设计要求、检测数据等深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识，实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形，要求如下：一、常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）1单位阶跃信号 2单位冲激信号 3正弦信号 4实指数信号 5虚指数信号 6复指数信号。二、信号的时域运算 1相加 2相乘 3数乘 4微分 5积分三、用MATLAB实现信号的时
2、域变换（参数变化，分析波形变化） 1反转 2时移（超时，延时） 3展缩 4综合变化四、实现信号简单的时域分解五、连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出2个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。六、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。给出几种典型系统，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。设计进度安排或工作计划2012.1.7 2012.1.8： 熟悉课题，查询相关资料，完成方案选择；2012.1.92012.1.12： 设计模块划分、实现及各模块调试、验证；2012.1.132012.1.14：设计整体实现、调试及验证，并开始撰写报告；2012.1.
3、152012.1.16：设计完成，课程设计报告撰写并定稿，上交。其 它 认真阅读MATLAB语言课程设计报告撰写规范；课题小组经协商好要指定组长并明确分工，形成良好团队工作氛围；基于课题基本要求，各小组课再细化、增加要求；课题小组每成员均需各自撰写一份课程设计报告。连续时间信号和系统时域分析摘 要随着社会的不断进步，信号的分析已经成为解决高速系统设计的唯一有效途径。所以对简单连续信号的掌握就在所难免，这次课程设计主要是结合matlab软件对简单连续信号的波形进行变换，和以前只能手工绘制图形，利用matlab的强大功能对信号的波形进行描述泽显得得心应手。 利用直观地图形来研究信号的性质也显得十分
4、方便【1】。关键词 连续；信号；系统；时域分析目 录课程设计任务书I摘 要II1. 设计概述12. 设计方案及实现1一、常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）1(1)单位阶跃信号1(2)单位冲激信号2(3)正弦信号3(4)实指数信号4(5)虚指数信号4(6)复指数信号5二、信号的时域运算6(1)信号相加f1(t)+f2(t)6(2)信号相乘f1(t)*f2(t)7(3)信号的数乘a*f（t）7(4)f(t)的微分8(5)f(t)的积分8三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）9(1)反转9(2)时移（超时，延时）9(3)展缩10(4)综合变化10四、实
5、现信号简单的时域分解11(1)信号的交直流分解11(2)信号的奇偶分解11五、连续时间系统的卷积积分的仿真波形12六、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。给出几种典型系统，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。13(1)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)13(2)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)14(3)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)15(4)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)+f(t)16(5)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t
6、)+6y(t)=f(t)+f(t)17(6)描述系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)+f(t)+f(t)18(7)输入激励为f(t)=sin(t)时，6种典型系统的零状态响应19(8)输入激励为f(t)=2sin(t)时，6种典型系统的零状态响应20(9)输入激励为f(t)=sin(2t)时，6种典型系统的零状态响应20(10)输入激励为f(t)=sin(t+/2)时，6种典型系统的零状态响应21(11)输入激励为f(t)=e-t时，6种典型系统的零状态响应21(12)输入激励为f(t)= 2e-t时，6种典型系统的零状态响应22(13)输入激励为f(t)= e-(t-1
7、)时，6种典型系统的零状态响应223. 设计结果分析234. 总结25参考文献27附录28一、常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）28二、信号的时域运算30三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）32四、实现信号简单的时域分解34五、连续时间系统的卷积积分的仿真波形35六、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。给出几种典型系统，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。381. 设计概述连续时间信号是指在连续时间范围内（）有定义的信号,即信号自变量的采值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外
8、，信号都有确定的值与之对应。连续系统的时域分析研究的主要内容是基于信号时域分解的思想，利用线性时不变系统的特性，得到线性时不变连续系统在任意激励作用条件下的零状态响应等于系统的冲激响应和激励信号的卷积积分。2从严格意义上来讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，连续信号是用信号在等时间间隔点的采样样值来近似表示的，当采样时间间隔足够小时，这些离散的样值就是连续信号较好的近似。在MATLAB中有两种方法来表示连续信号，一种是用向量的方法来表示信号，另一种则是用符号运算的方法来表示信号。用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号时域波形，从
9、而对其进行时域分析【2】。2. 设计方案及实现一、常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）(1)单位阶跃信号单位阶跃信号是信号时域分析的基本信号之一。单位阶跃信号常用于简化信号的时域表示，例如可以用它来表示时限信号和单边信号（因果信号）。单位阶跃信号u(t)定义为利用MATLAB的可视化功能，只需在MATLAB的工作目录work 下创建函数Heaviside，即可方便地绘出单位阶跃信号的时域波形。需创建的Heaviside函数代码如下：function f=Heaviside(t)f=(t0); %t0时f为1，否则为0在work目录下创建Heaviside函数并保存后，就可
10、调用该函数，并运用plot或ezplot命令来绘制单位阶跃信号的时域波形了【3】。图1-1 单位阶跃信号(2)单位冲激信号单位冲激信号的定义：图 12单位冲激信号(3)正弦信号正弦信号定义为：，其中A为振幅，为角频率，为初相位。正弦信号的时域特性由振幅、角频率和初相位三个量确定。正弦信号的角频率、频率和周期T之间存在如右的关系： （1-1）下面利用MATLAB符号绘图功能绘制正弦信号当、和的时域波形，以观察角频率对正弦信号的影响。图13正弦信号图 14正弦信号图 1-5正弦信号(4)实指数信号实指数信号定义为式中a为实数。下面用MATLAB命令来绘制a不同情况下，实指数信号的波形。图 16实指
11、数信号(5)虚指数信号虚指数信号是信号与系统频域分析的基本信号，是复指数信号的特殊情况，其一般形式为 ，式中A为常数，为虚指数信号的角频率。根据欧拉公式有： （1-2）例子：试用MATLAB绘出虚指数信号的时域波形（实部、虚部、模及相角），并观察分析虚指数信号的时域特性。对应MATLAB调用命令为fexp(0,pi/8,0,40,4)图1-7虚指数信号(6)复指数信号复指数信号是复频域（s域）分析的基本信号，其一般形式为。其中为复数，称为复指数信号的复频率。由欧拉公式有 （1-3）可见，复指数信号是时间t的复函数，因此需要用两个实信号来表示复指数信号，即用模和相角或实部和虚部来表示复指数信号随
12、时间变化的规律。4例：试用MATLAB绘出复指数信号的时域波形(实部、虚部、模及相角)，并观察分析复指数信号的时域特性。此问题可直接调用所编写的函数fexp来解决，对应的MATLAB命令如下：fexp(-0.5,8,0,5,2)图1-8复指数信号二、信号的时域运算(1)信号相加f1(t)+f2(t)对于连续信号，信号f1(t)与f2(t)之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”，即f(t)=f1(t)+f2(t)。 图 2-1信号相加前后波形(2)信号相乘f1(t)*f2(t)对于连续信号，信号f1(t)与f2(t)之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“积信号”，即f(t)=
13、f1(t)*f2(t)。图2-2信号相乘前后波形(3)信号的数乘a*f（t）信号的数乘是f(t)乘以一个不等于0的常数a，信号3*f(t)将原信号f(t)沿纵轴扩大原来的a倍。图2-3数乘前后信号波形(4)f(t)的微分微分的表达式（计算机不能够处理间断点处函数的微分） （2-1）图2-4微分前后信号波形 (5)f(t)的积分积分的表达式 （2-2）图2-5积分前后信号波形三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）(1)反转 反转是将信号y(t)的自变量t替换为-t，即将信号y(t)变换为y(-t),其几何意义是将信号y(t)以纵坐标为轴对称进行左右反转。图3-1反转信号(
14、2)时移（超时，延时） 对于连续时间信号y(t)，若有常数t00，延时信号y(t-t0)是将原信号y(t)沿t轴正方向平移时间t0，而y(t+t0)是将原信号y(t)沿t轴负方向移动时间t0。图3-2时移信号 (3)展缩 设有连续时间信号y(t)，尺度变换是指该信号在时间轴尺度上的展宽或压缩。尺度变换可用变量at(a大于0的常数)替代原信号y(t)的自变量t，得到尺度变换y(at)来实现。若a1，则信号y(at)是将原信号y(t)以原点(t=0)为基准点，沿横轴压缩到原来的1/a。若a1，则信号y(at)是将信号y(t)以原点(t=0)为基准点，沿横轴展宽到原来的1/a倍。图3-3展缩信号(4)综合变化已知连续信号y(t)的时域波形如图3-4所示，试用MATLAB命令绘出y(t)及其时
