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1、初中生物理学习因数的探究摘要：本文运用数理与统计的法子对某校初三年级2014年春季学期期末成绩和2014年秋季学期期末成绩进行学习因数的分析与探究，总结出一些影响中学生学习成绩的主观与客观因数，提出了一些提高中学生成绩的方式与方法。关键字：数理与统计；因数；方式方法1.引言在教学统计中，假设检验和方差分析是最常用的也是最有效的分析方法，是处理教学统计中分析研究学生成绩的方法之一。利用假设检验和方差分析的方法能简单，快速，有效的寻找出两个量之间是否存在显著性的关系与影响，两个量之间是否存在相关性。目前，对于对中学生学习成绩的分析与研究是每一所中学的老师都应该所具备基本技能，分析和研究的方式方法也
2、各式各样，但归根结底，都是运用数理与统计的方法。运用数理与统计的方法对学生每一次月考，每一学年的考试做分析与研究，从而找出影响学生成绩的各方面因数，有哪些因数对中学生的学习存在着显著性的影响呢？比如有来自学生本身心理素质，学习态度，或者对各学科的兴趣与热爱程度等等，也比如有来自父母家庭，学校乃至社会的各方面压力等。本文运用数理统计中的假设检验，方差分析方法研究语文和数学成绩对物理学习相关性的影响。论文首先对假设检验和方差的原理进行阐述，为下文对中学生的学习成绩做数据处理找出依据和基础。然后对每个班，班与班之间的成绩分析与研究，最后根据分析的结果寻找出影响中学生学习成绩的各方面因数。2.假设检验
3、引述 1.假设:假设是对我们所要研究的总体对象做有目的性的检验，它是对一个或者多个全体对象的序数散步情况所做的陈述，称为统计假设，简称假设。1 2 2.假设检验：假设检验（hypothesis tet）是先对我们所要研究的所有对象提出某一种假设1。例如我所研究的关于中学生学习物理时，有哪些因素对他们物理有确定性影响，此时我所研究的全体学生的成绩就为假设的对象，我假设中学的语文和数学水平对他们学习物理时有确定性影响或者不存在影响。现在提出了假设，下面就是对我们所研究的语文和数学做相关的数学处理与研究分析，判断出我们所提出的假设是否成立，就这是假设检验。假设检验的核心问题就是我们所要研究的总体对象
4、的假设检验。 假设检验是一种我们常见的反证法，它与概率有关3。对于假设检验，首先我们的承认我们所要研究的假设，它是成立的，然后在这基础上我们经过对所要研究的对象做研究分析得出此假设出现的概率是大概率事件呢？还是小概率事件。如果分析研究得出的是小概率事件，那么我们就有充分的原因，依据怀疑或者否定我们所提出的假设，如果是大概率事件，则就不能怀疑或否定我们的假设。1 2 33.假设检验：古典方法（1）提出假设 A.原假设和备选假设 原假设是咱们要查验的假设，又称“零假设”，用表示。备选假设是与原假设成相反的假设，也是我们所要研究和分析的假设。我们用来表示。 根据我们的习惯来说，备选假设常常是我们研究
5、者想找到证据和理由证明支持的假设，而原假设常常是我们研究者想找到证据对其反驳的假设。1 3 B.建立假设的注意事项 a.原假设和备选假设都是关于我们所要研究的总体对象的。 b.原假设和备选假设是一个整体的事件组，两者相互不受对方的影响。制定一个假设时，应先应确定备选假设，然后确定原假设1。因为备选假设是我们所关注的，给予支持和确认的，所以比较清楚，容易确定。一旦备选假设确定下来，原假设作为它的对立假设，也就确定下来了1。 c.在假设检验中，等于号我们习惯上是把它放在原假设上的。原假设中包含一个“无”的原假设，常常表示我们总体目标是研究无变化或没有差异，或变量间没有关系1。 d.假设检验对于原假
6、设而言仅仅只提供不利于它的证据，并不提供对原假设有利的证据。若是不能拒绝原假设，并不等于“证明”原假设是真的。它只表示我们没有足够的有力的证据来拒绝原假设1。所以此时我们只说“不拒绝原假设”，而不说“接受原假设” 。C.假设检验的基本形式双侧检验与单侧检验 如果我们所提出的备选假设没有明确的同一性，且包含 “”的检验，我们称之为双侧检验。如果备选假设具有确定的方向性，并且包含 “”或“”的检验，我们又称之为单侧检验。其中，含“”的称为左侧检验；含“”的称为右侧检验1。（2）确定检验统计量1 2 3 检验统计量是在假设统计中，对原假设和备选假设作出某种裁决的标准化的统计量。 样本统计量是总体参量
7、的点估计量，但点估计量要标准化后才能作为检验统计量。对总体均值和总体比例的检验，标准化的检验统计量可以表示为 4.一个总体参数的检验1 2 3 （1）对我们所研究的总体对象的平均值的检验（样本数大于30的情况下） 根据抽样分布理论，当样本数是大于30的情况下，。总体方差已知：1总体方差未知：15.两个总体参数的检验两个相互不受影响样本情况下，两个整体对象的平均差检验，抽样分布理论，数学期望及方差的性质：.将标准化1，就得到检验计量。因为所给的样本都是大于30的，故为大样本。此时，两个样本之差N标准化就得到了服从正态分布的检验统计量1，用Z表示：两个总体的方差以知：1两个总体的方差不清楚：13.
8、方差分析我们所要研究分析和检验多个全体对象的平均值能否对等的统计方法，称为方差分析。4 5方差分析：单因素方差分析单因数方差分析步骤：（一）提出假设 原假设：其表示自变量对因变量不确定性效应； 备选假设：不全相等其表示自变量对应变量有确定性效应。 如果我们经过研究和分析得出否定原假设，则此时就意味着自变量对因变量有确定性的影响，也就是说自变量与因变量之间有显著因素关系6；如果我们经研究和分析得出不否定原假设，即支持我们提出的原假设，则此时我们就没有充分理由和证据表明自变量对因变量有明显影响，也就是说不能认为和确定自变量与因变量之间有明显的相关关系（注：当拒绝原假设时，只能表明中最少有两个总体对
9、象的平均值是不相等的，并不意味着所有的总体对象的平均值都不想等）6。（二）构造检验统计量1.计算因数各水平的均值 1式中，为第个总体样本研究对象所观察得到的值的个数；为第个总体对象的第个观察所得的值；为第个总体对象的样本平均值。 2.计算全部观测值的总均值 1 式中，。3.计算误差平方和 总误差平方和（SST）1：表示我们所研究的全体数量的误差大小的平方和。则1组间平方和（SSA）：表示组间误差平方和。1 组内平方和（SSE）：表示组内误差平方和。1 三者之间的关系为：SST=SSA+SSE1 4.构造检验统计量的统计值的计算 各误差平方和的大小与观查所得的值的个数相关，为了消除观察所得值的个
10、数对误差平方和大小的影响，则我们将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，其结果表示为均方。SST的自由度为，其中为全部观测值的个数；SSA的自由度为 1，其中为因数水平的个数;SSE的自由度为 1。SSA的均方也叫组间均方，用符号表示为MSA。其：MSA1SSE的均方也叫组内均方，用符号表示为MSE。其：MSE1组间方差与组内方差之比就是一个服从F分布的统计量。则：1方差分析中，其方差分析所得的数据的格式如下表1：表1：方差分析表误差源平方和自由度均方F值P值a水平临界值组内（因数影响）SSAk-1MSA组内（随机影响）SSEn-kMSE综合SSTn-1用excel进行方差分析，对应
11、的结果的数据格式如下表2：表2：方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间组内总计4实例分析对于中学生物理的学习影响的因数各式各样，我主要来看中学生学习的各科中语文与数学对他们学习物理是否有相关的影响。众所周知，语文与数学是我们学生乃至不是学生一辈子都要接触和学习的两门最重要的学科，活到老，用到老。所以研究和分析中学生语文，数学的水平对其物理的学习是有必要的，也是具有意义的，也对以后我们大学毕业，步入教坛也是有帮助的。分析研究中学生语文和数学的成绩的目的是找出中学生的语文和数学水平是否对他们物理学的学习存在直接和间接的影响。如果我们通过假设检验和方差分析对我们对所要研究的对象的
12、数据进行处理，分析研究得出中学生语文与数学的水平对他们物理的学习确实有显著性影响，那么我们对应的找出处理和解决此类问题的方式方法。如果不存在影响，也可以为做其他因素分析提供借鉴。4.1数据处理（1）对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级150班学生期末成绩用“假设检验”和“方差分析”做数据处理。首先分析研究150班学生的语文水平是否对其物理学的学习有影响。设为150班学生的语文成绩的平均水平，为150班学生的物理成绩的平均水平。原假设： 其表示150班学生对语文的学习对物理的学习没有影响）。备选假设： (其表示150班学生对语文的学习对其物理的学习有确定性的影响)。根据假设检验的古典方法
13、计算有：（因这是一个大样本方差已知的问题）。其检验统计值=又因其a=0.05，双侧检验，临界值临界值为，可以查正态分布求得，也可运用Excel中的统计函,a=0.05时，) 所以拒绝原假设，所以我们可以认为150班学生对语文的学习，确实对其物理的学习有关。又根据两个总体均值之差的检验的方法：经过数据处理和分析计算得出如下数据的表3，表4：表3：语文对物理的T-检验 表4：数学对物理的T-检验语文对物理数学对物理成对双样本均值分析成对双样本均值分析变量 A变量 B变量 A变量 B平均69.3243261.86486平均52.2432461.86486方差95.22523280.0646方差335
14、.1892280.0646观测值3737观测值3737泊松相关系数0.751757泊松相关系数0.561396假设平均差0假设平均差0df36df36t Stat3.983325t Stat-3.55362P(T=t) 单尾0.000158P(T=t) 单尾0.000542t 单尾临界1.688298t 单尾临界1.688298P(T=t) 双尾0.000317P(T=t) 双尾0.001084t 双尾临界2.028094t 双尾临界2.028094根据以上数据可得：t 值3.983325t 双尾临界 拒绝原假设。另外：P(T=t) 双尾a=0.05 拒绝原假设综上所述：150班学生语文的学习对其物理的学习有确定性的影响。根据以上所算数值可得：t =3.55362t 双尾临界2.028094拒绝原假设。另P(T=t) 双尾a=0.05 拒绝原假设所以：
