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1、七 奇数与偶数() 年级 班 姓名 得分 一、填空题1 2,4，6,8,是持续的偶数,若五个持续的偶数的和是320,这五个数中最小的一种是_2.有两个质数,它们的和是不不小于00的奇数,并且是7的倍数.这两个质数是_. 1 3 5 7 957 93 00个自然数,它们的和是1000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么，这些数里至多有_个偶数.4. 右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、表达射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了分.乙说:我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了2分.已知甲、乙两人中有一人说的是真话,那么说假话的是_.A.5.一只电动老鼠从右上图的A点出发
2、，沿格线奔跑,并且每到一种格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了8次弯,乙说它共转了8次弯.如果甲、乙二人有一人说对了,那么谁对的？6. 一次数学考试共有2道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得分她想懂得自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数请你协助小明计算一下，她答错了_道题.7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、页1页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种顺序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_篇.8 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是113,这本
3、书有_页，撕掉的是第_页和第_页.9 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.只盒子所装笔的支数分别为1支、2支、33支、36支、3支、4支、9支、51支在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的，只有一只盒里放的水彩笔这盒水彩笔共有_支0 某次数学竞赛准备了5支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原筹划一等奖每人发给支，二等奖每人发给3支,三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发1支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_人.二、解答题11.如下图，从0点起每隔3米种一棵树如果把3块“爱惜树木”的小木牌分别挂在棵树上,那么不管怎么挂,至少有两棵挂牌树之间的距
4、离是偶数（以米为单位）.试阐明理由.0369121518212412. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同步出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟问：在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？BA19287436513.如右图所示，一种圆周上有9个位置,依次编为号.目前有一种小球在号位置上,第一天顺时针迈进0个位置,第二天逆时针迈进14个位置后来,第奇数天与第一天相似，顺时针迈进10个位置,第偶数天与第二天相似,逆时针迈进14个位置.问：至少通过多少天,小球又回到1号位置. 3542114. 在右图
5、中的每个 中填入一种自然数(可以相似)，使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),正好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?七 奇数与偶数(B） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.五个持续奇数的和是,其中最大的数是_,最小的数是_.2.三个质数 、 、,如果 , = ,那么 =_.3 已知a、c都是质数,且+b=c,那么c的最小值是_. 已知a、b、d都是不同的质数，a+b+=d，那么bc的最小值是_5 、b、c都是质数,是一位数,且ab+c=1993，那么a+c=_.6 三个质数之积正好等于它们和的倍，则这三个质数为_.7 如果两个两位数的差是30,下面第_种说法有也许是对的.
6、()这两个数的和是5(2)这两个数的四个数字之和是1(3)这两个数的四个数字之和是14.一本书共186页，那么数字1，3，5,7,9在页码中一共浮现了_次.9 筐中有6个苹果,将它们所有取出来,提成偶数堆,使得每堆的个数相似,则有_种分法.10 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_种不同的挑法来.（六个数字相似，排列顺序不同算同一种)二、解答题11.在一张9行列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=538.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?123456789 2 3 4 5
7、 6 7 8 12. 能不能在下式:1457910的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?1. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一种房间关着灯如果每次同步拨动四个房间的开关,能不能把所有房间的灯关上?为什么?14.一种工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件，正好装完如果零件一共是9只，盒子个数不小于10，这两种盒子各有多少个？答 案 1.0这五个持续偶数的第三个(即中间的那一种)偶数是3205=64.因此，最小的偶数是60.2 2,83由于两个质数的和是奇数,因此必有一种是2不不小于10的的奇数倍有17,51和85三个,17,51与的差都不是质数,因此另一
8、种质数是85-2=83.3. 4由于10个自然数的和是00,即00个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个. 甲 由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不也许是奇数27,因此说假话的是甲. .甲由于老鼠遇到格点必须转弯,因此通过多少格点就转了多少次弯.如右图所示，老鼠从黑点出发,达到任何一种黑点都是转奇多次弯,因此甲对的.6. 3小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得122-=23分,这样小明共做1个题,未做的题的个数不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才干得133=23分,这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不也许做错5个或5个
9、以上的题.故她做错的题有3个. 1根据奇数+偶数=奇数的性质，先编排偶数页的文章（2页,4页，1页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.然后,编排奇数页的文章(页，3页,，15页）,根据奇数+奇数=偶数的性质,这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.因此，每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+=11(篇). 48,21,22设这本书的页码是从到的自然数,对的的和应当是1+2+n( n1)由题意可知,( n+)1133由估算，当n=8时,( +1)=49=1176，1161343.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,3=21+22因此,这本书有4页,被撕的一张
10、是第21页和第22页. 49依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份，铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同步被和整除.又由于8只盒子中有只盒子装的笔的支数是偶数，5只盒子装的笔的支数是奇数，根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的只盒子一定有只盒子里装有偶数支笔,支盒子里面装有奇数支笔,装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔把只盒子所装笔支数的数字分别加起来:1+2+3+3+3+6+8+2+9+5+164由于4-(4)=1正好能被3整除，因此装有水彩笔的盒子共装有49支.10. 一方面根据“后来改为一等奖每人发1支”,可以拟定获一等奖的人数不不小于3否则仅一等奖就要发
11、不不不小于支铅笔,已超过3支,这是不也许的.另一方面分别考虑获一等奖有2人或者人的状况：当获一等奖有人时，那么按原筹划发二、三等奖的铅笔数应当是5-=3,按变化后发二、三等奖的铅笔数应当是3-12=9.由于23是奇数,按原筹划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,因此发二等奖的铅笔总数只能是奇数，于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据变化后“二等奖每人发4支”，可以拟定获二等奖的人数仅人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了),经检查，这是不也许的,这就是说,获一等奖不会是人.当获一等奖有1人时，那么按原筹划发二、三等奖的铅笔数应是35-29，按变化后发二、三等奖的铅笔数应是5-13=
12、2.由于29仍是奇数,类似前种状况的讨论,可以拟定获二等奖的人数必然是奇数.又根据变化后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支,我们可以推知二等奖人数不会超过5,经检查,只有获二等奖是3人才符合题目规定.11. 相距最远的两块木牌的距离，等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数，就会浮现“奇奇=奇”，这显然不成立，因此必有两块木牌的距离是偶数.2 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B点相遇)黑蚁爬半圆需要5秒钟,白蚁爬半圆需要秒钟,黑、白二蚁同步从点出发，要在点相遇，必须满足两个条件：黑、白二蚁爬行时间相似,在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒
13、(5奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒（4奇数)，奇数与偶数不能相等.因此黑、白二蚁永远不能在B点相遇. 顺时针迈进0个位置，相称于顺时针迈进1个位置；逆时针迈进14个位置,相称于顺时针迈进1814=4（个）位置因此原题相称于:顺时针每天1个位置,4个位置交替迈进,直到迈进的位置个数是的倍数为止.偶数天依次迈进的位置个数：5，10,1,20,25,3，3,40,奇数天依次迈进的位置个数:1，6,11，1,2，26,31,3 ,41,第15天迈进3个位置,36天是9的倍数，因此第天又回到1号位置。. 不能.如果能,设最上面 中的数是奇数（见下图）,由奇数奇数偶数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=奇数,沿顺时
