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1、抽屉原理初步 复习要点一、抽屉原理（1)抽屉原理涉及两项内容,用较通俗的语言表述如下:1.把5个苹果放入4个抽屉，能找到有一种抽屉中至少有2个苹果;2.把9个苹果放入个抽屉,能找到有一种抽屉中至少有个苹果。此类问题,相称于问我们分割苹果的不同方式中,放苹果最多的那个抽屉至少放几种,那么最佳的方式就是平均放。因此我们用苹果数抽屉数。有余数,商加一,无余数,即为商。例:有25个人，请问她们中至少有几人属相似？分析：此时把2个人看作25个苹果,2种属相看作12个抽屉,252(人）1（人），+=3(人），因此至少有3个人属相相似。（2)已知抽屉求苹果例:若干个苹果放入4个抽屉，规定保证能找到一种抽屉中
2、至少有3个苹果,问至少需要多少个苹果?分析：要保证一种抽屉中至少有3个苹果,那么其她抽屉中必须放满2个,因此苹果数抽屉数（保证数-1）1，即4（3-1)+1=9（个）。（3）已知苹果数求抽屉数例:有2个苹果放入若干个抽屉，规定保证能找到一种抽屉中至少有个苹果，问至多需要多少个抽屉？分析:要保证一种抽屉中至少有5个苹果，那么其她抽屉中必须放满4个,从苹果数中拿出一种备用（用做平均后改4个为5个)，则(苹果数-1)(保证数），所得商为抽屉数(无论与否有余数)，即（211)(5-1）=(个）抽屉。二、最不利原则（“气死你大法”）这里要注意理解两个词的含义,保证:拟定,肯定,万无一失!最不利:最晦气，
3、最繁琐，最糟糕!最不利原则规定我们从最极端的角度去考虑事件。我们分两类去讨论:例：口袋里共有5个红球,4个黄球,3个绿球；问：（1)至少取几种球才干保证取到一种红球?（2）至少取几种球才干保证取到三种颜色的球各一种?分析：（1）要取到一种红球，从最晦气的角度去思考，需要先取到4个黄球,3个绿球,再取一种红球,因此合计43+18（个)(2）要取到三种颜色的球各一种，从最晦气的角度去思考,需先取到5个红球，个黄球,再取一种绿球即可,因此合计+4+1=1(个）（这里要注意下顺序，从最多数量的颜色开始取).例:有1根红筷子，5根绿筷子,根黄筷子，根蓝筷子;问：(1）至少取几根筷子才干保证取到颜色相似的
4、一双筷子?（2)至少取几根筷子才干保证取到颜色相似的两双筷子?（3）至少取几根筷子才干保证取到颜色不同的两双筷子？分析：()要取到颜色相似的一双筷子,即是要取到两根颜色相似的筷子,从最晦气的角度去思考,需要每种颜色各取一根，再任取1根即可。11+11=5（根）()要取颜色相似的两双筷子,即是要取颜色相似的4根筷子，从最晦气的角度去思考,需要每种颜色各取3根,再任取1根,而红色只有1根，取完即可。13+33+=（根)（3)要取颜色不同的两双筷子,即是要取颜色不同的筷子各两根，则先把数量最多的颜色先取完,其她颜色各取一根，再任取一根即可。8+1+112(根）此类问题中要注意：筷子，袜子这些东西都是
5、成双成对的,一双由两只构成。三、构造抽屉构造抽屉最核心的在于找到题目中的苹果和抽屉，并拟定它们的数量。对于四年级孩子,我们只规定能解决某些简朴的问题。例：幼儿园新购了熊猫、大象、长颈鹿3种玩具分给个小朋友，每种玩具均有诸多，每个小朋友可以选择两个玩具，可以相似也可以不同。请证明肯定有两个小朋友选的玩具是相似的。分析：三种玩具选两个,由于可以相似，因此共有六种不同的选择方式:（熊，熊)(象,象）(鹿，鹿）(熊，象）(熊，鹿）(象,鹿）;7个小朋友可看作7个苹果，6种选择方式看作6个抽屉,6=1(人)1（人）因此肯定至少有两个小朋友选的玩具是相似的！ 怎么样，这次的内容不多也不难吧,那么我们下次再会喽!
