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1、“四边形的内角和”课堂教学实录与反思 增城区永宁街中心小学 肖振亮教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册第68页例7及相关练习。教学目标：1知道四边形的内角和是360，并能简单应用。2经历从特殊到一般的推理过程，归纳出“四边形的内角和是360”的结论。3感受数学与生活的联系，提高学习的热情和合作意识。教学重点：探究发现“四边形的内角和是360”的过程，并归纳总结出结论。教学难点：归纳推理出四边形的内角和是360。教具与学具：PPT、各类不同形状、大小的四边形。教学过程：一、复习铺垫，揭示课题（一）复习：三角形的内角和。师：这个纸片是什么形状？(生：三角形。)继续往下看，老师像这样直直地一
2、剪，这个纸处又是什么形状？生：三角形。（张贴：三角形）师：上一节课我们学习了三角形内角和的知识，（张贴：内角和）。大家一起说一说，三角形的内角和是多少度？生：180。（二）揭示课题：师：同学们再看，这个纸片是一个什么形状？生：四边形。师：那四边形会不会有内角和呢？内角和又是多少度呢？（板书课题：四边形的内角和）师：今天我们就来解决这个问题。二、自主探究，习得新知师：我们知道解决问题是有一定步骤，大家说说解决问题有哪些步骤？板书：阅读与理解、分析与操作、回顾与反思。（一）阅读与理解师：首先是阅读与理解，请同学齐读题目：四边形的内角和是多少度？师：我们要解决的问题是什么？生：四边形的内角和是多少度
3、？师：什么是四边形？你能画图来表示吗？（学生画图）师：谁来说说你画的是什么四边形？（PPT:出示四边形）同学们都列举了一些自己认识的四边形（长方形、正方形、平边四边形、梯形）（PPT:出示另一部分四边形）其实还有像这些四边形我们把它们叫做一般的四边形。师：四边形有几个内角？它的内角和是指什么？你能用你画的图指给大家看吗？（提示：上台展示的同学要把角符号画上，并编上号1、2、3、4）。生：（学生上讲台进行展示）四边形有4个内角，它的内角和是指4个内角度数的和。师：那四边形的内角和是多少度？（二）分析与操作师：你能从上面的哪些四边形中猜出四边形的内角和是多少度呢？（学生进行猜测）生1：我是根据长方
4、形来猜四边形的内角和是360。生2：我是根据正方形来猜四边形的内角和是360。 师：猜得正确吗？我们需要进行验证，怎样验证呢？接下来我们就进入解决问题的第二步：分析与操作。1研究长方形、正方形两个特殊四边形的内角和。师：请各小组的小组长拿出A号信封，并把信封里图形拿出来，小组的每人任意拿一个。（拿好了吗）都是什么图形？生：长方形、正方形。（张贴长方形、正方形）师：现在请同学们用角的符号标记内它们的4个内角。标好了吗？师：接下来在四人小组里说说你研究的是什么图形？发现了什么？得出什么结论？生1：我研究的是长方形，我发现长方形的4个内角都是直角，4个直角加起来就是360度，所以长方形的内角和是36
5、0。生2：我研究的是正方形，我发现正方形的4个内角也是直角，所以长方形的内角和是360。师总结：刚才同学们发现长方形、正方形的4个内角都90，并通过计算：904360（板书），验证了长方形、正方形的内角和是360。但现在能说所有四边形的内角和是360吗？为什么？生：不能，因为还有四边形没研究完，就不能轻易下结论。2、研究：一般四边形的内角和。师：下面请各小组长拿出B号信封，打开信封拿出里面的图形，每人任意拿一个图形。师：拿好了吗？每个小组的同学都分别拿到什么图形？生：平行四边形、梯形、一般四边形师：请同学们先用角的符号标记出它们的各个内角，标好了吗？师：它们的角还是直角吗？（不是）师：那你能想
6、到办法去研究它们的内角和吗？下面请4人小组进行操作与交流。要求：小组的每位成员各自先想办法操作验证自己手上拿到四边形，然后把自己的想法与研究结果在小组里进行交流，如果是自己暂时想不出什么办法可以小组共同研究，交流时你对你小组的那一个图形的验证有想法的话，在交流时也可以提出。清楚了吗？开始！学生汇报展示：生1：我研究的是平行四边形，我在平行四边形的中间画了一条线分成两个三角形，每个三角形的内角和是180，通过计算两个三角形就是1802360，所以验证出平行四边形的内角和是360。师：中间画一条线怎样画呢？生1：指着说，从1顶点连到3顶点。师：也就是对角线。研究的平行四边形的同学还有其它的方法验证
7、平行四边形的内角和吗?生2：我是把平行四边形的4个内角撕下来再一个一个拼起来， 就撕拼成一个周角是360，所以平行四边形的内角和是360。生3：我研究的是梯形，我把梯形的4个内角撕下来再一个一个拼起来，就撕拼成一个周角是360，所以梯形的内角和是360。师：那研究梯形的同学，你们也验证得到梯形的内角和是360？还有其它方法吗？生4：把梯形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180， 两个三角形就是1802360，所以梯形的内角和是360。生5：我是用量角器分别量出梯形4内角的度数，然后求出它们的和也是360。师：那研究一般四边形的同学情况又怎么样呢？谁愿意跟大家说一说？生6：我研究的是一般四边
8、形，我是用量角器分别量出一般四边形的4内角的度数，然后求出它们的和也是335。师：为什么他验证到一般四边形的内角和是335？生：因为会出现误差。师：还有其它验证方法吗？生7：我研究的是一般四边形，我是把一般四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形就是1802360，所以一般四边形的内角和是360。师总结并板书：刚才同学们用撕拼法，板书：撕拼成一个周角是360，画线分成两个三角形，一个三角形180，两个三角形就是1802360（板书），都验证了平行四边形、梯形、一般四边形的内角和是360。师：那现在我们能说所有四边形的内角和是360吗？(能)因此我们就可以得出并板书：四边形的
9、内角和是360。（三）回顾与反思：师：下面我们进入解决问题的下一个步骤：回顾与反思。师：请同学们打开课本P68,看看我们今天学习的例7，把结论补充完整。（PPT出示课本例7）师：有什么疑问吗？让学生说说为什么可以说所有四边形的内角和都是360。生：我们通过了验证得出四边形的内角和都是360。师：引导学生回顾验证的过程。三、巩固练习：师：同学们能根据今天学的知识解决新的问题吗？请同学们拿出抽屉的巩固练习纸。1、完成巩固练习纸第1题。师：请完成巩固练习纸第1题：算出未知角的度数。学生独立完成，全班订正汇报情况。生：我是用36012010080=60，求出未知角的度数是60。2、完成巩固练习纸第2题
10、。师：（出示四边形纸片）同学们再看，这是一个四边形，如果老师又是直直地一剪，这个纸片是一个形状？（五边形）师：那同学们能通过画一画，算一算想办法求出五边的内角和。请同学们完成巩固练习的第2题。学生独立完成。(下课铃响)四、总结：师：今天我们学到了什么？生：四边形的内角和是360。课后反思：本节课是学生在认识了三角形的内角和的基础上来学习的，主要是运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。学生已具备了相关的知识，如：学生在三年级上册就已经认识了什么是四边形及了解了四边形的种类；学生已学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形的有关特征；学生已掌握了直角、平角、周角的度数分别是90、180、360以
11、及三角形的内角和是180，同时学生也经历过动手测量、计算、撒拼等方法来验证三角形内角和的活动经验。基于此，为能让学生更好地进行自主探究我从以下几方面的进行准备：1. 把握好学生的“最近发展区”，为学生自主探究做好铺垫。解决问题是学生综合运用知识的过程，往往学生从自己现有的知识体系中提取所需知识来解答问题的能力又是相对较差。换句话说，学生也不知道已有什么知识，更别说自己提取了。执教者认为小学数学的新知识都有相对应的旧知识有联系，能否帮助学生建立新旧知识的联系呢？这就需要老师把握好学生的“最近发展区”及知识的“生长点”与“延伸点”，为学生自主探究做好必要的铺垫。本节课执教者就把握住“三角形内角和是
12、多少度？”学生的“最近发展区”来进行知识铺垫。问题很简单，却足于勾起学生对三角形内角和是180、如何验证了三角形内角和是180的策略与方法等等知识点。同时在教学的过程中，老师还用一张三角形纸片转换成四边形再转换五边形的巧妙转换，形象地而无缝对接起新旧知识的联系。从教学的效果来看，这个铺垫很有效。2让学生真正读懂题意，为自主探究点明方向。在常态的课堂教学中，大家对学生进行阅“阅读与理解”的常用处理方法是：学生读题，然后问：你发现了哪些数学信息？它的问题是求什么？这样具有指向性的问题是否真正能帮忙学生理解透教材，从教材中获取所需要的信息呢？显然不能够帮助学生把题意理解透彻。本节课的例题中所呈现出来
13、文本信息并不是很多，就只有呈现问题的一句：四边形的内角和是多少度？虽然只有一句话，但包含着丰富的知识内涵。所以在教学过程中老师围绕这一个点以问题为导向，让学生对题意的理解进行了多元征。如：所求的问题是什么？什么是四边形？你能画图表示吗？四边形的内角和是指什么？你能用自己画的图指给大家看吗？学生通过画图、指图说明自己的看法，让学生经历了语言表征、形象表征，学生真正理解了题意，为下面的探究活动做好必要准备，也提升了自己的审题能力。3抓准知识的教学点，为学生自主探究做好引导。 首先学会利用教学用书把握教材知识点。在分析与操作中，教材安排两方面的教学点：第一是对特殊四边形长方形、正方形的内角和的探究；
14、第二是对一般四边形的内角和的探究。在验证的方法与策略上，教材的安排是：特殊的四边形的内角和利用计算的方法来验证；一般四边形的验证方法则是可以通过量一量、算一算、撕拼法、转化为两个三角形的方法等等，体现方法与策略的多样性。其次，根据对教材的分析与学生学情的分析进行有效的组织。老师把本节课探究环节分为三个部分，第一部分是学生“有要有据”地猜测四边形的内角和是多少度。第二部分是对“信封A”的特殊四边形内角和的探究，主要是让学生探究长方形、正方形的内角和，因为长方形、正方形的4个内角都是90，学生很快可以通过计算验证出这两个特殊的四边形的内角和是904360。“这时我们能说所有的四边形的内角和都是36
15、0吗？”用这一问题又激起学生探究兴趣与欲望。由此就进入了“信封B”的验证活动，探究的主要内容是平行四边形、梯形、一般四边形的内角和的验证。教材中并没有安排详细地列举出平行四边形与梯形的探究，但考虑到学生的认知规律及知识连接性，在课堂教学中也把平行四边形、梯形、一般四边形归结在一起进行探究，这样保证了学生对四边形探究的全面性与完整性，使探究的结果更具有说服力。本探究环节是本节课的重点环节，所以整一个探究的过程老师都给予学生们充足的时间与空间进行探究、交流和讨论。当学生发现一般四边形的4个内角并不像长方形、正方形的内角是直角时，学生就会非常地活跃，想方设法要去验证，这时学生已有的活动经验和已有的知识经验就发挥了很大的作用，学生从自己的知识体系中提取出最有利于解决这个问题的方法与策略。从反馈的环节来看，同学们验证的方法与策略是多样的，也能很清晰简洁地表达出自己的想法。有的同学采用是量出每个内角的度数求和的方法，有的同学采用的是撕拼成一个周角的方法，还有的同学采用的是用对角线分成两个三角形的方法，并且同学们还发现这些对每一种
