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1、2012年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示:本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(每小题3分,共24分)1.的倒数是( )ABC5D52.下列运算正确的是( )Ax5x3x2B(ab)2a2b2C(mn2)3mn6Dp6p2p43.我们虽然把地球称为“水球”,但可利用淡水资源匮乏,我国淡水总量仅约为899000亿米3,用科学记数法表示这个数为( )A0.899104亿米3B8.99105亿米3C8.99104亿米3D89.9104亿米34.一个空心的圆柱如图所示,那么它的主视图是( )A.B.C.D.5.已知两圆的半径分别为3cm、4cm,圆心距为8cm,则两圆的位置
2、关系是( )A外离B相切C相交D内切6.下列说法正确的是( )A随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是必然事件B数据2,2,3,3,8的众数是8C某次抽奖活动获奖的概率为,说明每买50张奖券一定有一次中奖D想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查ADBEC第8题图7.解分式方程的结果为( )A1B1C2D无解8.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是( )ABCD3二、填空题(每小题3分,共24分)9.一个n边形的内角和为1080,则n_.10.分解因式:x3xy2_.11.化简_
3、.ABCDEF第12题图12.如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC、DB的中点,若EF6,则菱形ABCD的周长是_.13.投掷一枚均匀的骰子两次,两次的点数相同的概率是_.14.存在两个变量x与y,y是x的函数,该函数同时满足两个条件:图象经过(1,1)点；当x0时,y随x的增大而减小,这个函数的解析式是_(写出一个即可).15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成；如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务,根据题意,可列方程为_.16.将分数化为小数是,则小数点后2012位上的数是_.三、解答题(
4、解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共9个题,满分102分)17.(每小题6分,共12分)（1）计算:sin30(2)2()0（2）求不等式组的整数解.18.(10分)ABC如图所示,在ABC中,ABCACB（1）尺规作图:过定点A作ABC的角平分线；(不写作法,保留作图痕迹)（2）在AD上任取一点E,连结BE、CE,求证:ABEACE.ABCD3045第19题图19.(10分)如图,王强同学在甲楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45,已知甲楼高26米,求乙楼的高度.(1.7)20.(10分)甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次,每
5、次射靶的成绩情况如下图所示:一十二三四五六七八九041098765(环数)(次)运动员平均数中位数方差甲乙7772.6（1）请你根据图中数据填写上表:（2）根据以上信息分析谁的成绩好些.21.(10分)CDAOFB第21题图如图,点O是线段AB上的一点,OAOC,OD平分AOC交AC于点D,OF平分COB,CFOF于点F.（1）求证:四边形CEOF是矩形；（2）当AOC多少度时,四边形CDOF是正方形？并说明理由.22.(12分)第22题图ABDCOxyl1l2如图,直线l1:yx与双曲线y相交于点A(a,2),将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象
6、限),交y轴于D点.（1）求双曲线y的解析式；（2）求tanDOB的值.23.(12分)AODBHFEC第23题图如图,AB是O的弦,点D是半径OA上的动点(与点A、O不重合),过点D垂直于OA的直线交O于点E、F,交AB于点C（1）点H在直线EF上,如果HCHB,那么HB是O的切线吗？请说明理由；（2）连结AE、AF,如果AFFB,并且CF16,FE50,求AF的长.24.(12分)如图,抛物线yx2bx5与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交y轴于点E,51.第24题图AOECFBxy（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的
7、解析式；（3）在直线AF上是否存在点P,使CFP是直角三角形,若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.25.(14分)阅读材料:（1）对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:当ab0时,一定有ab；当ab0时,一定有ab；当ab0时,一定有ab.反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.（2）对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:a2b2(ab)(ab),ab0(a2b2)与(ab)的符号相同当a2b20时ab0,得ab；当a2b20时ab0,得ab；当a2b20时ab0,得ab.解决下列实际问题:（1）课堂上,老师让同学们制作几种几何
8、体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸；李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且xy,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学用纸总面积为W2,回答下列问题:W1_(用含x、y的式子表示)W2_(用含x、y的式子表示)请你分析谁用纸总面积大.CAEBl（2）如右图所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,已知A、B到l的距离分别是3km,4km(即AC3km,BE4km),ABxkm,现设计两种方案:方案一:如图所示,APl于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1ABAP.方案二:如图所示,点A与点A关于l对称,AB与l相交于点P,泵站修建点P处,该方案中管道长度a2ABAP.ABlCAPBlP(C)图图在方案一中,a1_km(用含x的式子表示)；在方案二中,a2_km(用含x的式子表示)；请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.
