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1、9.2 反比例函数的图象与性质（2）班级 姓名 学号 学习目标1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法学习难点：分析并掌握反比例函数的性质教学过程：一、自主探究1请画出下列6个反比例函数的图象：y=，y=，y=，y=，y=，y=，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？反比例函数y =(k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象
2、限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大2如果将反比例函数的图象绕原点旋转180，你有什么发现？ 将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点二、自主合作例1已知反比例函数y=的图象经过点A（2，4）.(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？例2已知反比例函数 y =的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点
3、P作y轴的垂线交y轴于点M，求PMO的面积；(3) 过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求ABO的面积；(5)你发现了什么规律？三、自主展示1、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 2已知反比例函数的图象经过点A（6，3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？四、自主拓展1若反比例函数y=的图象经过第二、四象限
4、，求函数的解析式。2函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 五、自主评价【课后作业】班级 姓名 学号 1已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_ .2已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小3若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_4已知P（1，m+1）在双曲线上，则双曲线在第_象限，在每个象限y随x的增大而_.5若点(3,
5、4)是反比例函数y= 图象上一点,则此函数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)6一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致( )7.下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-8已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在( )A.第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限9.下列函数中,图象大致为如图的是( )A.y= (x0) C.y=- (x0) D.y=- (x0)10已知圆柱体的侧面积为80cm2,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是( )11如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AMx轴于M,O是原点,若SAOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.12已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点(1)求反比例函数；(2)当0时，这个反比例函数值随的增大如何变化？13已知直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与双曲线交 于点C，CDx轴于D，求：（1）双曲线的解析式；（2）在双曲线上是否有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形？ 若存在，请直接写出E点的坐标.1 沭阳县怀文中学
