数学建模竞赛OK.doc

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1、装 订 线成品油定价机制的合理化建议摘 要成品油的合理定价是关系国计民生的重大事宜,对处于经济转型期的中国,在国内石油需求不断增长、成品油价格居高不下的情形下,制定适合中国国情的成品油定价方案显得尤为重要。考虑到影响成品油价格的复杂性,本文以汽油为代表,利用matlab软件和spss软件,分析中国加入WTO后国际原油价格、居民可支配收入、供需关系、燃油税等主要因素的具体影响,探究各因素和油价涨跌的内在联系,为提出更合理方案寻求依据。由于成品油价格的快速波动性和部分变量(如燃油税)短期相对稳定性存在矛盾,我们借助差分思想对变量的进行了合理优化(如使突变的燃油税分阶段变化),并根据原始数据的走势,

2、经相关性分析,最终确定了在假设的条件下的关于目前成品油定价与其影响因素的近似多元线性关系。通过参数检验,发现上述方程拟合得不是很好。我们采用主成分因子分析法,得到了更符合实际的成品油定价机制模型,Y=0.4560*从而给出现有定价机制的利弊和完善定价机制的具体建议,如:.提高国内成品油市场对国际市场变化的反应指数(RI);.控制居民油价支出占居民可支配收入的系数(OC);控制油价上涨对通货膨胀的贡献指数(OI)。在此基础上,本文创造性地引入并综合探讨了“成品油价格合理性”的概念。为建立起评价油价合理性的函数模型,在将合理性量化的过程中,我们采用层次分析法,建立系统的递阶层次结构,并联系实际及中

3、国国情,考虑了U1(原油价/成品油价),U2(OC),U3(RI),U4(OI),U5(企业对外透明度),构造判断矩阵得到权重,于是合理性P=0.3145U1+0.2953U2+0.2089U3+0.1330U4+0.0483U5。关键词 多元线性回归 差分方程 主成分因子分析 层次分析 合理性函数一 问题重述 1、问题背景目前我国对石油进口依赖很大,成品油的合理定价对国家经济发展和社会和谐稳定具有重要意义。中国现行成品油市场运行机制是采用原油成本定价,即以布伦特(Brent)、迪拜(Dubai)、米纳斯(Minas)三地原油现货价格的加权平均值(4:3:3)为基准,再结合关税、消费税、增值税

4、、运费、提炼成本、适当利润空间等,共同形成了国内成品油价格基准。但中国加入后,并没有实现油价与国际真正接轨,市场滞后性明显,居高不下的油价给人民生活带来众多负担。与此同时,随着中国的工业化进程的推进,对石油这种不可再生能源的需求的不断增长。因此,结合中国国情,制定出更合理的成品油定价机制成了人们普遍关心的议题。2、问题提出、在收集和油价密切关系的原始数据的基础上,得出油价和其影响因素的具体函数关系,并分析内在联系、给出合理性解释并预测在现有成品油定价机制下油价的未来变化趋势。、在此基础上,将“油价合理性”进行量化,为发改委制定更完善的成品油定价提供科学的决策依据。、依据此模型,基于油价变化产生

5、的影响,提出针对性建议。二基本假设成品油油价是一个复合型问题,影响其价格波动的因素很多,并存在交叉影响的现象。在一定时期内,忽略部分一些变量对总的结果基本不会有影响。为了简化计算,有的变量可以用其他变量近似代替。同时,我们发现许多变量(如占油价比重很大的税金)只出现突变现象,难以体现相关性。因此,我们做出如下一些合理的假设:、 假设不发生政治突发事件及产油地自然灾害。、 假设不存在国际能源署的市场干预及其他人为因素。、 假设税金、居民收入、大致是按油价统计的频率变化的。、 假设居民可支配收入可以用人均衡量。、 假设汽油油价水平可以反映成品油总体价格水平。、 假设其他可替代能源在运输、贮藏等环节

6、无费用差异。三符号说明符号符号表示的意义符号符号表示的意义第一个影响成品油价格的变量:第时期国际原油价格()自变量的系数第二个影响成品油价格的变量:第年居民人均GDP(美元)自变量的系数第三个影响成品油价格的变量:第时期的税金()自变量的系数第四个影响成品油价格的变量:其他替代能源的单价()自变量的系数第时期美元兑人民币的中间汇率第i时期成品油和国际原油的差价(元)第i时期国内成品油价格(元)注:部分符号在使用时再进行说明第i时期与真实时间的对应关系如下:i123456789时间03.5O3.603.704.404.704.1105.205.805.12i101112131415161718时

7、间06.106.306.807.207.707.908.409.109.5i192021222324252627时间09.1110.310.710.1211.311.612.3(注:A.B指20A年B月)四模型的建立与求解、问题一的分析。第一个问题在对个各个变量归一化后,先作出曲线图,判断基本趋势。再进行相关性分析。比如我们选取国内93#汽油和国际原油为例,分析国内成品油对国际市场原油的相关度。利用excel软件对下列数据进行描绘。得(说明:该图的单位和上述符号,横坐标和i都并不一一对应。)不难发现,两条曲线变化趋势大体相同。再利用spss软件分析相关性。相关性VAR00002VAR00003

8、VAR00002Pearson 相关性1.883*显著性(双侧).000N1616VAR00003Pearson 相关性.883*1显著性(双侧).000N1616*. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。从上表可以看出,两个变量两两对应的相关系数r=0.883,其双侧检验的概率是P=0.0016,说明国内成品有价格和国际原油价格有很高的相关性。同理,我们再对其他波动性较大的变量进行类似分析。根据假设,我们需要对短期内较稳定的变量进行合理的优化。以成品油税金为例,下面是来自中国新闻网的各时间段国家关于燃油税数据资料:i123457890.20.20.20.20.20.20.20.20.2i10

9、11121314151617180.20.20.20.20.20.20.211i1920212223242526271111111其中税收单位是。经单位换算得:0.2=275,1=1375。我们在突变节点11(2009年1月)前后随机选取相同个数的点,参考当年汇率美元兑人民币中间汇率。 i3671013181923248.268.197.86.836.836.756.776.56.5按标准度量数据,1吨7.2桶原油。(结合附录原始数据)求得同期国内成品油和国际原油价格的差值(单位:),有= 7.2 i3671013181923241678.178924537004332483245324611

10、5230显然燃油税在中占得比重是相当大的,分别是16.4%,15.37%,11.2%,39.28%,31.7%,28.5%,30.3%,29.8%,26.3%.鉴于此,我们有理由相信税金是影响国内成品油价格的一个重要因素。同理,我们对其他短期较稳定的因素(注:也有可能无法得到与油价统计频率一致的原始数据)人均GDP采用类似分析方法。2、 问题一的模型建立(1)基于以上分析,我们首先利用差分思想分别优化税金和人均GDP。A. =0.8=1100。欲使=(i=2,3,4),可得=.(i-1)所以有优化后的税金: i 1 52025 2754427921375利用spss作出此时的相关性分析。有相关

11、性VAR00001VAR00002VAR00001Pearson 相关性1.977*显著性(双侧).000N2727VAR00002Pearson 相关性.977*1显著性(双侧).000N2727*. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。从表中可以看出,两者的相关系数为r=0.977,其双侧检验概率为0.027,说明居民人均GDP和成品油油价相关性很高。这和我们预期的是一致的,即税金和成品油定价关系密切。B.下表是路透新闻有关中国城镇居民人均(说明:此处横坐标和i不一一对应)采用同样的分析和思想,我们把按年统计的人均GDP变为和中国成品油统计频率(即本文原始数据的按月统计)相同。,是相邻两年

12、的人均GDP,现把该增幅分散到12个月里,为数据的有效利用和模型建立提供必要支持。现使用spss软件,得到检验统计量指标如下: 拟合优度:=0.992447标准误:Standard Error=0.04724F检验值:= 217.19730显著性水平:Signif F =0.0000.05可见在95%的显著性水平下,能够符合我们的预期。C.对于供求关系的定性分析与可替代能源 供求关系是引起商品波动的最主要原因,从前文的图表可以看出,2008年1月到10月国际原油价格出现大涨大跌的走势。具体表现为原油限产、发展中国家需求旺盛等导致国际原油的价格持续走高;而当美国经济危机来临,发达国家对石油需求大

13、幅减少,从而原油价格跌幅近50%。但国际油价跌价后国内市场反应较缓慢,人们没有享受到低油价的实惠。限于篇幅,这里主要探讨可替代能源,以液化天然气(LNG)为例,对石油需求的影响,进而对我国成品油的定价的影响。为了统一比较,我们取单位热值下进行比较,单位取。下面是近几年天然气(直供工业)售价和原油售价的关系:LNG2228302927原油4856606564从上表看出,同等热量的天然气在价格上有很大优势。而重工企业需求的成品油量远远大于对天然气等可替代能源的需求,下面是来自搜狐网的资料:可见大力发展可替代能源有对成品油控制有很大影响,短期内可替代能源对降低成品油价格不会有明显影响。(2) 结合附录里的数据和前文的分析、优化,为得到国内成品油油价的近似表达式,我们采用多元线性回归的方法。设x1,x2,x3,x4分别是国际原油价格,居民人均GDP,税金,可替代能源价格,Y是成品油价格。设Y=+a.其中a为常数。利用matlab软件得到如下结果,Y=3188.9+0.3422x1+0.0386x2-0.1036x3-0.0056x4复相关系数R2=0.4421,说明拟合得并不好。利用matlab中rcoplot命令画出残差。得到现分析原始数据,发现由于国内市场和国际市场的不同步,在某些时间(如金融危机期间)的数据

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