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1、解决问题的策略画图蒋林飞（2014.4）一、 教学内容：苏教版数学四年级下册第89、90两页内容。二、 教学目标：1、让学生学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形的长方形面积计算问题。 2、 让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，培养孩子对于图形的灵性，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、教学过程：（一）、体验图形的变化。师：同学们在电脑上玩过画图吗？今天我们一起来玩一玩。1、 一个长方形，长30厘米，宽20厘米。下面三个长方形中，哪一个比较符合题意？ （中间一个）2、 师：下面我
2、们就把第二个图拿下来玩一玩。（1）、把长增加6厘米。（先复制，变化之后重叠上去看一看）第一个老师演示给学生看，怎么变化图形。提问：面积怎么样？增加了哪一块？（2）、把宽减少5厘米。学生上前操作，教师提问。（3）、长增加6厘米，宽增加4厘米。学生先说说怎么变化，再操作。教师讲解长宽同时增加，还可以拉“对角线”进行操作，体验图形整体变大的感觉。学生观察面积增加的部分（不规则图形）（4）、长增加6厘米，或者宽增加4厘米。学生说说怎么变化，再操作。教师讲解时，重点提出长增加时宽不增加，图是怎么变得；宽增加时长不增加，图是怎么变得。两个图合在一起时是怎样的。让学生在头脑中动画回放一遍（3）、（4）（二）
3、、利用图形感受问题与条件之间的关系。1、师：关于图形（长方形），我们以前学过哪些知识呢？（面积和周长） 好，下面我们就来计算面积。出示问题：（1）、求长方形的宽是多少米：（2）、星光小学为了开展劳动实践活动，在学校里专门开辟了试验田给各个班进行实践活动，平均每班可分得160平方米。五（2）班分得的试验田长20米，宽是多少米？师：你喜欢做哪一个问题？为什么？（看图简单、清晰，更容易找出数量关系）出示例1师：读了题目，有什么感觉？（比较难，思路不清晰，不知道怎么去表达）师：那你想怎么办？（画个图看看）教师出示没有条件和问题的图，让学生感知到不标条件和问题不利于思考！ （标明条件和问题）板书：条件
4、问题按照题目意思，在图上标上条件和问题。提问：求原来花圃的面积是多少平方米，你最想知道的条件是什么？ （原来花圃的长和宽） 师：其中什么已知，什么未知？（长已知，宽不知道） 那原来花圃的宽能不能求出来呢？ 生：可以，183=6（米） 师：为什么这么来计算？ 生：因为增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。学生解答、汇报，屏幕出示。 183=6（米） 86=48（平方米）小结体验：利用图形，使我们的思路变得怎么样了？（变得清晰！） 师：而且，刚才我们是怎么思考的？ 看图，从问题出发去寻找需要的条件（画上箭头），然后再从已知条件出发向问题慢慢靠拢（画上箭头），这样问题就迎刃而解了。这是画图解决问题时常
5、用的解题思想（板书：解题思想）2、 教学试一试。师：让我们亲自动手来玩一玩画图吧。出示“试一试”（少了一个条件）教师带领孩子根据题目意思画图。从问题出发进行分析，猜测缺少的条件是什么？教师评价，并带领学生在图形上补充上条件。学生解答，指名学生汇报。（先投影方法一，学生说说过程。再投影方法二，如果没有方法二就老师引导学生分析出来）方法一：1505=30（米） 20-5=15（米） 3015=450（平方米）方法二：1505=30（米） 3020=600（平方米） 600-150=450（平方米）教师：我们在画图解决问题的时候，除了运用我们的思想方法之外，还要有一定的“灵性”（板书：灵性）灵机一动
6、、灵感。灵性（灵感）往往产生在从问题出发去寻找条件的过程中，所以我们从问题出发去寻找条件的时候，思路要开阔，不要限定在一种数量关系上面。4、“想想做做”（1）出示题目，学生读题。师：直接看文字，感觉怎么样？（分析起来有难度）尝试自己画图。教师提问：“长增加6米，或者宽增加4米”你想怎么画？学生说说自己的想法，屏幕出示画图步骤，学生跟着画图。学生看图解答，指名汇报。 484=12（米） 486=8（米） 128=96（平方米）师：画图之后，分析起来觉得怎么样？（变简单了）5、“想想做做”（2）出示题目，学生读题。标明长和宽后，师提问：“长增加10米，宽增加8米”怎么画图？学生说说自己的想法，屏幕
7、出示画图步骤，学生跟着画图。学生讨论交流解题思路（不计算）。学生可能的方法：方法一：用增加后的面积减原来长方形的面积，找找条件。方法二：分成两个小长方形来计算，找找条件。方法三：分成三个小长方形来计算，找找条件。师：通过这一题，你对画图解决问题有什么体会？（三）、感受画图的多变与趣味。 出示探究题：一个长方形，长20厘米。把它平均分成4个小长方形，每个小长方形的面积是60平方厘米，原来长方形的宽是多少厘米？师：你有多少种不同的方法解决这道题目？（出示不同解法。）（四）课堂总结师：学了这堂课，你有什么收获？师小结：画图不仅可以使我们能够更方便地去分析问题，还能给我们以灵感，培养我们的灵性，可以让我们找到不同的方法灵活地解决问题。师：数学家华罗庚有这么一句名言：“数形结合百般好，隔离分家万事休。” 说得多好啊！让我们一起来读一读。 （学生一起读一读）（五）板书设计 解决问题的策略画图 解题思想 灵性条件 问题
