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1、2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015安顺）|2015|等于（）A2015B2015C2015D2（3分）（2015安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克3（3分）（2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD4（3分）（2015安顺）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（
2、1，6）C（3，6）D（1，0）5（3分）（2015安顺）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四B三C二D一6（3分）（2015安顺）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）ABCD67（3分）（2015安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对8（3分）（2015安顺）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1
3、D1：29（3分）（2015安顺）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D810（3分）（2015安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）（2015安顺）的算术平方根是12（4分）（2015安顺）计算：=13（4分）（2015安顺）分解因式：2a24a+2=14（4分）（2015安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是15（4分）（2015安顺）不等
4、式组的最小整数解是16（4分）（2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）17（4分）（2015安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为18（4分）（2015安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）三、解答题（共8小题，共88分）19（8分）（2015安顺）计算：（）2（3.14）0+|
5、1|2sin4520（10分）（2015安顺）先化简，再求值：（x2+），其中x=121（10分）（2015安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22（10分）（2015安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长23（1
6、2分）（2015安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24（12分）（2015安顺）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分BAC
7、，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由25（12分）（2015安顺）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值26（14分）（2015安顺）如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐
8、标2015年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015安顺）|2015|等于（）A2015B2015C2015D考点：绝对值菁优网版权所有分析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值一个负数的绝对值是它的相反数解答：解：|2015|=2015，故选A点评：此题考查绝对值问题，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51
9、09千克B50109千克C51010千克D0.51011千克考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将500亿用科学记数法表示为：51010故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD考点：简单几何体的三
10、视图菁优网版权所有分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（3分）（2015安顺）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算解答：解：根据题意，得点P（2，
11、3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选A点评：此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（3分）（2015安顺）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四B三C二D一考点：根的判别式；一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：根据判别式的意义得到=（2）2+4m0，解得m1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m1图象经过的象限解答：解：一元二次方程x22xm=0无实数根，0，=44（m）=4+4m0，m1
12、，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第一象限，故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一次函数图象与系数的关系6（3分）（2015安顺）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）ABCD6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理菁优网版权所有分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论解答：解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，B=COE=90，EOAC，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=23=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，设OE=x，则AE=3x，AE2=AO2+OE2，即（3x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3=2故选：A点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键
