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1、马坡学区活动单导学案 六年级数学第五单元第 五 单 元 教 学 计 划教材分析：在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什
2、么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数
3、学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。教学目标：知识与技能初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。情感态度价值观通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重难点：会解决比较简单的抽屉原理实际生活题。单元课时安排：本单元安排3课时教学。数学广角 （第一课时）教学目标1通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法。2对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步
4、了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”并对一些简单实际问题加以“模型化”。学生活动单教师导学案【学习目标】1.学习一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决实际问题。2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。【学习重难点】正确说明分配的结果。【活动方案】活动一：看谁最聪明例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进2支铅笔，为什么？1. 小组动手操作，并记录下摆放的情况。2.展示交流摆放的情况。 （各小组派出代表发言、展示）3.用自己的话简洁明了地说一说为什么？你是怎么想的？（自己概括出来后与小组同学交流，要表达的清楚，说得准
5、确哟）活动二：瞧我多棒！把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？1自己动手摆一摆，有几种放法。2同组交流思考过程。3.全班交流。活动三：总结规律通过上面两道题的学习，你有什么发现呢？与小组的同学交流，说出或写出你们发现的规律。【检测反馈】1.6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？说出想法。同学们自己解决，同组交流。2. 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？同学们自己解决，同组交流。教师适时点拨。3.练习十二的第2题。审题后，小组交流：可以用什么方法解决？4.练习十二的第3题。一、课前游戏引入通过“抢凳子”游戏
6、，让学生观察，体会“总有”的意思。体会虽不确定在哪个凳子上发生，发生在哪个人身上，但总会发生，具有“存在性”的特点。分散难点做铺垫，导入新课。二、对学生学习活动的指导1例1让学生动手操作，得出结论：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。2例2让学生动手操作，得出结论：5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。3扩大数字，进行类比推理，总结规律。4.小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法（学生补充完成）【用平均分的方法来解决，结果是：商+1（能整除的情况除外）】三、检测反馈课内：1和2作业：3和4四、反思：数学广角
7、（第二课时）教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。教学重难点：对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。学生活动单教师导学案【学习目标】1.学习抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。【学习重难点】掌握抽屉原理问题题型的特征。【活动方案】活动一：探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？1.猜一猜至少要摸出几个球
8、？2.动手操作验证自己的猜想。3.汇报自己操作的过程与结果3.发现规律启发：经过你的实验，你发现摸出的球的个数与颜色数有什么关系？（小组概括总结，全班交流）活动二：看谁学得快一、做一做第1题。1独立思考，判断正误2同学交流，说明理由二、做一做第2题1说说至少取几个？你怎么知道的？2如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？【检测反馈】， 1.做练习十二的第4题。学生读题分析后，自己独立解决。2. 做练习十二的第5题。审题后，小组交流：可以用什么方法解决？（做完后组内交流订正。）3. 做练习十二的第6题。一、创设情境，猜想验证（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同
9、学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？二、对学生学习活动的指导1.请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。 2.请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。3.小结：在解决抽屉原理实际题时找准
10、“抽屉”和“物体”是关键，只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球。三、检测反馈四、反思数学广角 （第三课时）教学目标：1.通过学习使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源的宝贵，培养学生节约能源的意识与习惯。2.能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。教学重难点：运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。学生活动单教师导学案【学习目标】1. 通过学习活动，解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。2. 能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题【学习重难点】节约用水【活
11、动方案】活动一：说一说，记一记。你对我国水资源知识有哪些了解？（1）小组交流，互相说说各自从报纸，网络上查找的有关水资源知识（2）阅读教科书74页最上面方框里的内容，说一说你知道了什么？活动二：想一想，算一算。调查周围是否有浪费水的现象？（1）介绍所收集到的资料小组内交流收集的资料：（2）利用收集的有关数据算一算。（本村水龙头）算出每个水龙头1分钟漏水多少升？平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计算，一年漏掉多少升水？【检测反馈】学校或者本村有几个水龙头漏水？如果按照这个比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水费？如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水可供多少人用1年？一、谈话引入：二、对学生学习活动的指导1.你对我国水资源知识有哪些了解？（1）学生交流讨论展示信息，说说各自从报纸、网站上查找的有关水资源的资料。（2）教材介绍使学生树立节约用水的意识，认识到保护水资源的重要性。2.我们生活中哪些地方有浪费水现象？（本村或者学校的水龙头漏水）3根据提供的本村源头漏水状况进行计算。4.小结：有何感想，你为节约用水能做哪些事情？三、检测反馈课内：至四、反思
