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1、北师大版小学数学六年级下册正比例-教学设计黑龙江省大庆市杜蒙县连环湖镇中心学校马起越2013-11-27正比例教学设计【设计理念】：本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：1、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。通过实验让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。以儿歌激趣解释两种量的“相关联”。再以实验使学生直观形象的感知相关联的量的变化方向相同，比值总是一定。使得学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后再以图表抽象概括出正比例的意义，这一环节是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。2、用图像直观表达正比例关系。按照课程标准的要求“根据给出的有正比
2、例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，第一步认识图像上的点，说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。3、在对比中加深学生的辨析能力。通过周长和面积的变化图像直观的加深学生的理解，从而辨析出他们的不同，直观定位。在“运用提高”中通过习题抽象出成正比例的必要条件相关联的量变化方向相同、相对应的两个数比值一定（相同）。教学目标：知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成
3、正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过实验、观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感、态度、价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，感受数学的作用，进一步加强热爱数学的情感。重点：正确理解正比例的意义。难点：能准确判断成正比例的量。教具：多媒体课件，学生练习纸教 学 过 程：一、在学生熟悉的儿歌中引入相关联的量。欣赏数青蛙儿歌。师：你会往下唱吗？师：你在唱得时候有什么规律吗？师： 眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只
4、数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。二、实验引领直观感受成正比例量的变化规律。1、老师把不同体积的水（由少到多）分别倒入相同的量筒内，提问：你发现水的体积很高度有什么变化吗？已知体积和高，你能求出哪个量？它有什么变化吗？（感悟变化方向相同、渗透比值不变）2、课件演示：课本总价和数量的变化过程。提问：你发现课本总价和数量有什么变化吗？有什么变化规律？（配合手势表演同扩同缩的变化规律）单价是多少？有变化吗？单价、课本总价、数量三者有何密切关系吗？说一说关系式，单价是课本总价、数量的什么呢?（强化变化方向
5、相同、比值不变）三、合作建构正比例的量（一）抽象概括成正比例量的变化规律像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有一定的奥妙在里面，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：课件出示汽车里程表。一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.时间12345678路程/千米90180270360课件出示超市人们买苹果的场面图。一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克109876543应付的钱数/元3027241、学生合作填表。2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？你可以模仿前面找规律的方法。3、
6、反馈交流4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定5、揭示概念。（二）在比较中继续感受鉴别成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样是正比例，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。1、出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。边长/cm面积/cm2 11234边长/cm周长/cm142342、四人小组活动：思考：哪一张表格的变化情况前面的变化规律一样？3、比
7、较图像，直观理解正比例除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？（课件演示）指导看图，说说你发现了什么？四、运用提高（课件出示）1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2.下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。一个人的身高和体重。圆的直径和周长。差一定，被减数和减数。车的速度一定，路程和时间。3. 说一说生活当中成正比比例的两种量。4、在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。5、学习正
8、、反比例的儿歌。正比例、反比例正、反比例两兄弟，样子相像性格异。正比例很和气，你扩大他扩大，你缩小他缩小一样倍数顺着你；反比例倔脾气，你扩大他缩小，你缩小他扩大，倍数相同顶撞你。四、小结提升：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？，在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量的更多奥秘。五、作业：（课件出示金字塔）根据影长和建筑物的高度成正比例的条件想办法计算神秘金字塔的高度。（体现正比例的重要作用）板书设计： 正比例两种相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个量的比的比值一定（相同）。
