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1、2009年九年级数学第二次模拟试题一、选择题（本大题共10个小题；每题4分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若2的绝对值是a，则以下结论正确的选项是（）Aa21Ca21BaDa222.2009年全运会在山东举行，此次全运会的竞赛总收入元，用科学计数法表示为（）89C.103810101010102x13的解集是（）3不等式组33x2xAxBxCxDx4方程2x11的解为（ A）x=1（B）无实数解（C）x=1（D）x=025有理数a、b在数轴上的地点以以下图，化简abab的a0b结果码是第5题图号A2a2bB2bADC0D2a6如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边
2、BC向右平移1个单位获取DEF，则四边形ABFD的周长为BFA6B8ECC10D12第6题图7如图，直线y=2x与双曲线yky标的图象的一个交点坐x(2,4)为（2，4）则它们的另一个交点坐标是A（2，4）B（4，2）x名C（2，4）D（2，4）08若0)为对于x的一元二次方程2+bx+c=0的姓c(cx根，则c+b的值为（）第7题图A、1B、1C、2D、29如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，级BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边ABA班上，且与AE重合，则CD等于A2cmB3cmEC第D9题B图C4cmD5cm10以以下图案既是中心对称,又是轴对称的是（）A
3、BCD、4、二填空题（共小题，每题5分，共20分）11分解因式：a2b2+2b1=12已知：3x2xy0，那么xy的值为13点p1(x1,y1)和点p2(x2,y2)是一次函数y=4x+3图像上的两个点，且x1x2,则y1与y2的大小关系是_.14函数y1中，自变量x的取值范围是_.12x三、（此题共2个小题，每题8分，共16分）1.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90，BC=CD，BEDC于点E。求证：AD=ED。解方式方程：12xx1x1四（此题共2小题，每题8分，共16分）17计算：（）2009（32）0（3）12察看以下各式：222，323，3388424a2aa22
4、abb2，,，求a2bab2的值1515bb五（此题共2小题，每题10分，共20分）19建网就等于建一所学校年某中学为增强现代化信息技术课讲课，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置台教师用机，若干台学生用机此中初级机房教师用机每台元，学生用机每台元；高级机房教师用机机每台元，学生用机每台元.已知两个机房购置计算机的总钱数相等，且每个机房购置计算机的总钱数好多于万元也不超出万元，则该校拟建的初级机房和高级机房应各有多少台计算机？20.如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BAC的均分线分别交BC、CD于点E、F.求证：AC?AE=AF?AB.CEFABD(第13题
5、）六（此题12分）如图，某地道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴成立直角坐标系（ 1）直接写出点M及抛物线极点P的坐标；（ 2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？C、D点在抛物线上，A、B点在地面OMyPDC3七（此题12分）甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先抵达地，OABMx逗留小时后按原路以另速度匀速返回，直到两车相遇已知乙车的速度为千米小时，两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）关系以以
6、下图，（）请在图中括号内填上正确的值，并求出甲车从地到地点行驶速度Y（千米）（）求从甲车返回到与乙车相遇的过程中与之间的函数关系式，并写出的取值范围（）求甲车返回时的行驶速度及，120两地之间的距离（）X（小时）0344.4八（此题1分），已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点.（1）如图20，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形.（2）若E，F分别为AB，CA延伸线上的点，仍有BEAF，其余条件不变，那么，DEF能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.图202009年初三年级第二次模拟检测数学试题参照答案一、选择题（每题2分，共20分）1A2D
7、3D4B5C6B7A8B9B10D二、填空题（每题3分，共24分）14XY2三、解答题215证明：连结BD，可证明BADBED16X=3(注意要验根)410917.18.399019.解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，依据题意0.80.35(x1)1.150.7(y71)55.86x58.71200.80.35(x1)21得x=2y由于x是整数，所以x=56，57，58当x=57时，y=28.5应当舍所以x=56,y=28;x=58,y=29应当有两种方案20略六(1)M(12，0)，P(6，6).(2)设此函数关系式为：.函数ya(x6)26经过点(0，3)，3a(
8、06)26，即a1.ya(x6)2612此函数解析式为：y1(x6)261x2x3.(3)设A(m，0)，则1212B(12-m，0)，C(12m,1m2m3)，D(m,1m2m3).“支撑架”总长AD+DC+CB=1212(1m2m3)(122m)(1m2m3)1212= 1m218.610.当m=0时，AD+DC+CB有最大值为18.6七.（1）括号内是601203=4040+60=100，所以甲车从A地到B地的行驶速度为100千米/小时（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，依据题意得604kbk15004.4kb解得660b所以y与x之间的函数关系式为y=-150x+660自变量
9、x的取值范围是4x4.4(3)设甲车返回时的速度为v千米/小时，则有0.4（60+v）=60解得v=90千米/小时，所以甲车返回时的速度为90千米/小时八证明：连结AD.由于ABAC，BAC90，D为BC的中点，所以ADBC，BDAD，所以BDAC45.又BEAF，所以BDEADF，所以EDFD，BDEADF，所以EDFEDAADFEDABDEBDA90，所以DEF为等腰直角三角形，若E，F分别是AB，CA延伸线上的点，以以下图.连结AD.由于ABAC，BAC90，D为BC的中点，所以ADBD，ADBC，所以DACABD45，所以DAFDBE135，又AFBE，所以DAFDBE，所以FDED，FDAEDB，所以EDFEDB+FDBFDA+FDBADB90，所以
