《正态分布知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正态分布知识点（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正态分布知识点Revised on November 25, 20201 .正态分布密度函数的理解.()1 一 ()2中 k x ) = e 2。2日q. J2兀。其中：n是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；R为正态分布的均值；。是正态分布的标准差正态分布一般记为N(r,o2).2 .正态分布N(r,o2)是由均值r和标准差。唯一决定的分布.通过 固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响.通过几何画板，作出正态曲线，固定其中一个值，突破拖动值，另 一个利用几何画板的功能比较直观的观察正态曲线受到均值R或标准差。 的影响。3 .通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本
2、特征是两 头底、中间高、左右对称.应用几何画板，形象、美观地画出三条正态 曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结 正态曲线的性质.4 .结合正态曲线，归纳其以下性质：(1) 曲线在x轴的上方，与x轴不相交.(2) 曲线关于直线x=r对称.当x二r时，曲线位于最高点.(4) 当XR时，曲线下降(减函数).并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以X轴为渐近线，向它无 限靠近.(5) r一定时，曲线的形状由。确定.。越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；。越小，曲线越“高”，总体分布越集中；5 . 3。原则:对于正态总体N(四q 2)取值的概率：下面给出三个正态总体的函数表示式，
3、请找出其均值R和标准差。.(1) f (x) = =广(2) f (x) = e(x81)(3) f (x) = L e -2( x+i)2a2兀2履、汗1. 正态曲线下、横轴上，从均数到+ 8的面积为()。A . 95% B . 50% C . % D .不能确定(与标准差的大小有关)2. 标准正态分布的均数与标准差分别为()。A . 0 与 1B . 1 与 0C . 0 与 0D.1 与 13. 正态分布有两个参数日与b ,()相应的正态曲线的形状越扁平。A .日越大B .日越小C . b越大 D . b越小4. 下列函数是正态分布密度函数的是1(x -r)22 兀 x2A f (x) = -= e 2b B . f (x) =e - 2v&b2 兀C.f=土L D. f=白淫5 .正态总体为日= 0Q=1概率密度函数f (x)是A .奇函数B .偶函数C .非奇百偶函数D .既是奇函数又是偶函数6 .若甲(x) = Je-1,(x6 R)，下列判断正确的是四2). P(x-1).4.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率.(1)(0,1)；(2)(1,3)
