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1、数海冲浪-错位相减与列项相消专题训练 1、(三明市2011年高三三校联考文科)已知等差数列和正项等比数列, (1)求数列、的通项公式(2)若,求数列的前项和()2、已知数列的首项的等比数列,其前项和中,()求数列的通项公式;()设,求3、已知数列的首项,且满足(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;()(2)设,求数列的前n项和()4、已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。5、已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414,且a1,a3,a7成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若Tnan1对nN*恒成立,求实数的最
2、小值6、数列中,已知 (I)求数列的通项公式;(II)令,若恒成立,求k的取值范围。解析:(1)解:因为,所以,即,2分令,故是以为首项,2为公差的等差数列。所以,4分因为,故。6分(2)因为,所以,8分所以,10分因为恒成立,故。7、已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列; (2)求数列的前n项和。(1)解:由 得:,即4分又因为,所以a1 =1,a11 =20,是以2为首项, 2为公比的等比数列6分(2)解:由(1)知,即8分10分故8、已知数列满足()求数列的通项; ()若求数列的前项和。9、已知递增的等比数列满足是的等差中项。()求数列的通项公式; ()若是数列的前项和,求(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)(本题满分12分)某市投资甲、乙两个工厂,2008年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2008年为第一年,甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨()求数列,的通项公式;()若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并15(), 6分 ()2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 - 1 -