《重庆8中2009年高三下学期第二次月考（理科数学）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆8中2009年高三下学期第二次月考（理科数学）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/重庆八中高2009级高三（下）第二次月考 数学试题（理科）第卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部为( ) A1 Bi C-1 D-i2已知直线和平面，则的一个必要非充分条件是( )A且 B且C且 D与所成角相等3已知，则的值为( )A B C D4设变量满足约束条件，则的最大值是( )A1 B C D25设两个正态分布和的密度函数图象如图所示，则有（ ）ABCD6设向量满足，且，若，则( )A2 B4 C6 D1 7已知为R上的奇函数，且，若，则=( )A0 B
2、C-1 D18若直线l:与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为( )A至多一个 B2个 C1个 D0个9二项式展开式中，所有有理项（不含的项）的系数之和为（ ）A B C D10如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为（ ）A B或 C D错误！不能通过编辑域代码创建对象。或第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11集合，则 12若，则 13若双曲线，上横坐标为的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是 14已知点A、B、C、D在同一球面上，AB平面，若，则B、C两点间的球面距
3、离是 15设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分13分）已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为（I）求的值；（II）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数图象，求在区间上的单调性17（本题满分13分）某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答（I） 现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；（II）若答对其中一题即为及格，如果某位考生及格的概率小于，那么他最多会几道题？18（本题满分13分）如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，错误！
4、不能通过编辑域代码创建对象。（I）证明：； （II）设与平面所成的角为，求二面角的大小19（本题满分12分）设数列的首项，其前n项和满足： （I）求证：数列为等比数列；（II）记的公比为，作数列，使，求和：20（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，准线为l（I）求抛物线上任意一点Q到定点的最近距离；（II）过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点，并在准线上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值21（本题满分12分）已知函数为常数是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数（I）求的值；（II）若在上恒成立，求的取值范围；（III）讨论关于的方程的根的个数一、选择题CDABA
5、 BCBAB二、填空题11. 12. -1 13.1e2 14. 15.-1,0提示：8.利用点到直线的距离公式知，即在圆内，也在椭圆内，所以过点的直线与椭圆总有两个不同的交点9.可以转化为求展开式中所有奇数项系数之和，赋值即可10.原问题有且仅有一个正实数解令，则，令，由得或又时，；,时，所以又；结合三次函数图像即可15. ，即，当m为整数时，值为0，m为小数时，值为-1，故所求值域为-1,0三、解答题16. （1）3分由条件6分（2），令，解得，又 所以在上递减，在上递增13分17.（1）答错题目的个数分布列为：，期望（道题）7分（2）设该考生会x道题，不会10-x道题，则10分解得：或（
6、舍），故该考生最多会3道题13分18.（1）作，垂足为，连结，由题设知，底面，且为中点，由知，从而，于是，由三垂线定理知，4分（2）由题意，所以侧面，又侧面，所以侧面侧面.作错误！不能通过编辑域代码创建对象。，垂足为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，连接，则平面.故为与平面所成的角，7分由，得:, 又， 因而，所以为等边三角形. 作，垂足为，连结.由（1）知，又，故平面，是二面角的平面角.10分.，所以二面角为或.13分19.（1）由,得,2分又， 两式相减，得：， 综上，数列为首项为1，公比为的等比数列.6分（2）由，得，所以是首项为1，公差为的等差数列，.9分.13分20.（1）设点，则所以，当x=p时，.4分（2）由条件，设直线，代入，得：设，则，.7分.10分又，所以为定值2.12分21. （1）是奇函数，则恒成立，故.2分（2）在上单调递减，只需 （恒成立令，则，而恒成立，.7分（3）由（1）知，方程为， 令， ，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，而，函数、 在同一坐标系的大致图象如图所示，当即时，方程无解；当，即时，方程有一个根；当，即时，方程有两个根.12分本资料由七彩教育网 提供！本资料来源于七彩教育网http:/
