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1、3.1.1 随机事件的概率一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系.2、过程与方法：发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高.3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；
2、（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学四、教学设想：1、设问引出课题：1、科比投篮一次，进球的概率约为多少呢？2、云阳地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但你知道明年的云阳地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下第一场雪？2、创设情境：请同学们观察下列事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？（
3、1）木柴燃烧能产生热量（2）明天，地球还会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在0C下，这些雪融化 -答：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生确定性现象: 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.（5）转盘转动后，指针指向黄色区域(6)两人各买1张彩票，她们中奖了-答：在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果随机现象: 在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.问题：在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生
4、也有可能不发生的事件？ 3、概念：（1）木柴燃烧能产生热量 必然事件（2）明天，地球还会转动 必然事件（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能事件（4）在标准大气压0C以下，这些雪融化 不可能事件 （5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域 随机事件（6）两人各买1张彩票，均中奖 随机事件结论：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；确定
5、事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示。例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:在地球上,抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队练习：判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？事件E: 随意翻一下日历，翻到的日期为2月31日；事件F: 明天，我买一注彩票，得500万大奖；事件G: 老仲煮熟了一只鸭子放在桌上,飞拉；事件H: 如果ab，那么a-b0；问题探究二物体的大小用质量多少、体积大小等来度量，学习水平的高低常
6、用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们用概率来度量，那么如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？（试验）5、试验：把一枚硬币抛10次，观察其出现的结果，并记录正面朝上的次数，然后计算正面朝上的比例。 提问：在试验中我们要注意什么问题？ 抛硬币的规则：（1）垂直下抛；（2）同意一角的硬币（3）离桌面高度约五厘米；以小组为单位，把全班分成四组：（1）两人一组，一人抛硬币，一人记录（2）由组长统计组内各小组次数，并填写下表小组试验次数正面向上的次数正面向上的比例一二三四全班提问：每次实验结果相不相同?为什么？分析：小组之间的结果也不相同，抛硬币事件是随机事件，从个人到小组，随着试
7、验次数的增加，小组的结果比个人的结果更接近0.5（3）由班长统计全班数据填入下表全班的结果与小组的结果对比，你发现了什么？ 从个人到小组到全班，试验次数在增加，正面向上的比例越接近0.5。由动手试验，我们猜想、总结，得到这么一个规律：随机试验在一次试验中是否发生我们不能确定，但随着试验次数的增加，这个事件发生的比例却是越来越稳定在0.5。6、给出频数、频率的概念：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率；0fn(A) 1 不可能事件的频率为0；必然事件的频率为1历史上的实验：抛掷次
8、数（n）正面向上次数（m）频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.4996当实验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动。随机事件A在每次试验中是否发生时不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上。这个常数越接近于1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，事件发生的可能性越小，频数就越少，频率就越小，这个常数就越小。因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小。7、给出
9、概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。0P(A) 1 不可能事件的概率为0；必然事件的概率为1提问：随机事件A在重复试验中出现的频率fn(A)是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？ 学生讨论，教师引导事件A发生的频率fn(A)与事件A的概率P(A) 的区别与联系联系：随着试验次数的增加，事件A的频率稳定在区间0,1的某个常数上，这个常数就是事件A的概率。在实际问题中，通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值。 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，
10、做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率会不同，而概率是个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。8、练习：1、科比在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率（1）计算表中进球的频率;（2）科比投篮一次,进球的概率约是多少?(3)科比进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?2 、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出
11、现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。9、课堂小结：必然事件,不可能事件,随机事件的概念；随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性；事件A出现的频率的意义，概率的概念 频率与概率的区别与联系10、作业：必做题：三维设计练习 选做题： 某人进行打靶练习，共 射击10次，其中有两次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？板书设计：3.1.1随机事件的概率1、 事件的分类： 必然事件 不可能事件 随机事件2、抛硬币试验3、频数、频率的概念：4、概率的概念：5、频率与概率的区别与联系：练习1练习2练习31
