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1、函数定义域、值域和映射讲义作者:日期:函数定义域1 .函数的定义域就是使函数式 的集合常见的三种题型确定定义域：2 . (1)已知函数的解析式，就是如: y f(x，则; y 2；/7(x)(n N*),g(x)则; y f(x)0,则;y log f(x) g(x),则；y tanx,则;f(x)是整式时，定义域是全体实数。(2)复合函数f g (x)的有关定义域，就要保证内函数g(x)的 域是外函数f ( x)的 域.(3 )实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合.例1。求下列函数的定义域x2 1例2 (1 )若f(x)的定义域为-1,1上 求函数f(x 1)的定义域(
2、2)若f(x 1)的定义域是1, 1 ,求函数f(x)的定义域若函数f(x)的定义域是0,1,则f(x+ a) f (x-a)(0a0恒成立，试求实数a的取值范围、求下列函数的定义域和值域 y |x i| |x 4|(2) y2 sin x2 sin x(3) yx2 4xx-25(x2)(4 ) y2x2 x 2x2 x 1(5)y6) y1|x| x二、求抽象函数的定义域：(1 )已知函数f(x )的定义域为(0,1),求f(x 2)的定义域;(2 )已知函数f(2x+1 )的定义域为(0, 1 ),求f(x )的定义域;(3 )已知函数f (x+1)的定义域为-2,3 ，求f( 2 x2
3、-2)的定义域.三、综合问题11.若函数y Jax2 ax 1的定义域是一切实数，求实数 a的取值范围2、设f(2x 1) 2x 1,则f (x)的定义域是 o3、设函数y=lg(x 2 x -2)的定义域为A,函数y=-2的定义域为B,则A, x 14、若函数y=f(x)的定义域是2, 4,定义域是()B =o则函数 g (x) = f ( x)+f ( -x)的(A)- 4,4(E) -2, 2 ( C) -4,2(D) 2, 45、已知f( x2)的定义域为1, 2,则函数f ( x )的定义域为 6、函数f x的定义域是1,0 ,那么函数y f x 2的定义域是7、已知函数f ( x)
4、 =Jmx2 mx 1的定义域是一切实数,求M的取值范围。四、求下列函数的值域：(1)求函数y Vx 1 Jx 1,(x 1)的值域求函数y vx2 6x 10的值域。(4)求函数y 2x2 5x 6的值域。 若上题中改为xC 0、2)呢？.一一 2x 1.5 5)求函数y 21的值域。x2 2x 2(6)求函数y 办，x 2的值域。3x 23(9)求函数y x3的值域 x(10)求函数y x 3 x 1的值域。映射一种特殊的对应：映射(1)(2)1 .对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个(或几个)元素与此相对应。2 .对应的形式：一对多（如）、多对一（如卜一对一（如、）3 .映射的概念（定义）：强调：
