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1、五年级数学课程纲要第五单元多边形的面积一、 单元教材解读（一）、单元目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。（二）、单元内容1、平行四边形的面积 2三角形的面积3梯形的面积4组合图形的面积（三）、学情分析：（四）、教学建议：1 重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师要做好引导，不要包办代替。2引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种
2、重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。3注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。平行四边形的面积教学内容：平行四边形的面积教学目标：1、学生通过数方格、割补的方法亲历探索平行四边形面积公式的过程，在操作、观察、比较、
3、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。2、会准确说出平行四边形面积的计算公式，并能正确的用字母表示。3、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。教学重点是：探究平行四边形的面积公式和运用公式解决实际问题。教学难点是：数方格的方法求平行四边形的面积和探究平行四边形的面积公式。教学提醒：1、为了突破难点 “把平行四边形剪一刀，然后拼成一个长方形”的操作活动。在学生独立思考、动手操作和充分交流剪拼方法的基础上，提出“平行四边形和拼出的长方形有什么关系”的问题，引导学生分析平行四边形和拼成的平行四边形的内在联系，使学生认识到它们
4、面积相同，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。进而由长方形的面积公式转化、概括出平行四边形的面积公式。2、拉一拉平行四边形框架，观察底、高、面积是否发生了变化、问题讨论。使学生明白：平行四边形变形后，底不变，高变了，平行四边形的面积也随着变化。使学生还明白：等底、等高的平行四边形面积相等。主要问题及实施策略：本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，以“动手操作转化公式总结尝试应用”为基本模式，让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作，将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活动中，经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。所以鼓励学生自主探究，合作实践，组织学生认真观察
5、、操作、分析和讨论，在解决实际问题的过程中，通过动手实践，合作交流来完成任务，培养学生应用数学的意识和能力。板书设计：平行四边形的面积 长方形的面积 = 长宽 S=ah 平行四边形的面积=底高平行四边形的面积检测题不要忘记平行四边形的面积=底高 S=ah1、填空（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷86000平方米=（ ）公顷 9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米2、计算下面各
6、个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。3、计算下面每个平行四边形的面积11.5dm5.7cm2cm 2.6cm 15dm 1、填表底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m22、应用题（1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？（2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？（3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千
7、克,平均每公顷收小麦多少千克？ 一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。18 A D B 24 C三角形的面积教学内容：三角形的面积教学目标：知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问题。情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。教学重点是：三角形面积计算方式推导和运用。教学难点是：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。教学提醒：本
8、课内容最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。主要问题及实施策略：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。板书设计：三角形的面积计算平行四边形的面积 = 底高 三角形的面积 = 底高2 S = ah2
9、三角形的面积练习题不要忘记三角形的面积=底高2。1、填空（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米2、选择正确的答案的序号填在括号里。（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）A、底和高 B、底的面积 C、高和面积（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已
10、知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。A、8 B、32 C、16 D、无法确定3、计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm）2、应用题（1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？（2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？（3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？ 0.15m 0.2m一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2
11、m2。原来三角形的面积是多少m2？梯形的面积教学内容：梯形的面积教学目标：知识与能力：掌握梯形面积公式，会用公式计算梯形的面积。 过程与方法： 经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。情感态度与价值观： 感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。教学重点是：理解梯形面积公式，掌握计算方法。教学难点是：通过图形的转化推导面积公式。教学提醒：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。主要问题及实施策略：这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，
12、把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。板书设计：梯 形 的 面 积平行四边形的面积 底 高， 梯形的面积 （上底下底） 高 2 字母表示： S=（a+b）h2梯形的面积检测题一、基本练习 1,填空: 两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形,这个拼成的图形的底等于梯形的( )与( )的和,高等于梯形的( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ). 梯形的上底是a,下底是b,高是
13、c,则它的面积 =( ) 一个梯形上底与下底的和是15米,高是4米,面积是( )平方米. 一个梯形的面积是8平方厘米,如果它的上底,下底和高各扩大2倍,它的面积是( )平方厘米. 2判断: 1)梯形的面积等于平行四边形的面积的一半. ( ) 2)两个完全相同的直角梯形,可以拼成一个长方形. ( ) 3)一个上底是5厘米,下底是8厘米,高是3厘米的梯形,它的面积是12平方厘米. ( ) 二、深化练习 1、计算下面各梯形的面积。 （1）上底80米，下底50米，高60米。 （2）上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。 （3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。 2、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？ 3、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？ 4、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？ 5、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？ 组合的面积教学内容：组合的面积
