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1、16.1.1从分数到分式教案 教学内容 本节课主要学习分式的概念以及分式的意义，明确整式与分式的区别 教学目标 1知识与技能 能用分式表示实际问题中的数量关系，感悟分式的模型思想；了解分式的概念，明确整式与分式的区别 2过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感；在此基础上，掌握分式中字母取值范围的方法 3情感、态度与价值观 培养学生观察、类比、讨论、交流的能力，体会分式的内涵以及应用价值 重难点、关键 1重点：理解并掌握分式的概念，体会其内涵 2难点：对分式中字母取值范围的认识 3关键：利用分数的思想类比分式，分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题
2、，从中掌握求解分式意义的方法 教学准备 教师准备：将本节课中的“思考”、“观察”、“归纳”、“练习”制成投影卡片；补充引入材料并制成投影片 学生准备：复习整式的概念，预习本节课内容 学法解析 1认知起点：本节课是在学习了小学的分数以及中学的整式的基础上学习的 2知识线索： 3学习方式：本节课可以在复习分数、整式的基础上采用类比、观察、讨论的方式进行学习 教学过程 一、回顾交流，情境导入 【显示投影片1】 153可以写成分数的形式是_ 21729写成分数的形式是_，AB可以写成_ 3在小学数学中，我们还学习了哪些数？ 4在中学数学中，我们已学了代数式中的哪些形式呢？ 【活动方略】 教师活动：操作
3、投影仪，提出上述问题，引导学生温故，采用先讨论再个别提问的方法 学生活动：回顾分数的知识，代数式的概念，在与同伴交流的基础上，举手发言：1可以写成，；3在小学我们学习了整数；4在中学我们学习了整式（单项式，多项式） 【设计意图】 帮助学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔 二、创设情境，观察类比 【显示投影片2】 1展示我国某地区土地沙漠化的严重现象的几幅图片（3幅）旁白：面对日益严重的土地沙漠化问题，该地区决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完
4、成一期工程需要_个月实际完成一期工程用了_个月 2课本P4“思考”题（1），（2） 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，展示“沙漠化”图片，并渗透国土资源教育，提高学生的环保意识，提出投影片2中的问题，引导学生思考 学生活动：通过观察“沙漠化”图片，对所提出的问题进行思考，然后举手回答（1） 教师活动：引导学生继续探索课本P4中的“思考”（1）（2），然后再提出下面问题，（1）投影片2中的结论，有哪些共同的特征？（2）它们与等分数有哪些异同点？ 学生活动：分四人小组，思考、交流，得出课本P4“思考”题（1）（2）的结论依次是然后通过类比弄清教师所提出的问题（1）（2）实际上，通过观察可以发现：
5、，与分数一样，都表现为的形式，但是与分数不同的是这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母 形成概念： 分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 教师讲解：定义中的表示分式，其中A叫做分子，B叫做分母，由于代数式中的字母可以表示不同的数因此，与整式类似，分式同样比分数更具有一般性如仅表示78的高，但是分式即可以表示也可以表示，12（-7）等 教师提问：上面问题中出现了分式，等，它们与整式有什么区别呢？是分式还是整式？ 学生回答：整式和分式的区别就在于分式的分母含有字母，而整式如果存在分母，它必定是数（非零），如是整式 【设计意图】 通过补充实际问题情境，
6、渗透代数式的模型意识以及德育结合课本P4“思考”题，丰富学生的想象力，对弄清分式概念和区分整式与分式的概念起着积极作用 三、问题牵引，发展认知 1分式的分母应满足什么条件？ 2填空： （1）当m_时，分式有意义； （2）当x_时，分式有意义； （3）当m_时，分式有意义； （4）当x_时，分式有意义； （5）当x_时，分式有意义； （6）当a、b满足关系_时，分式有意义 教师活动：操作投影仪，指导学生解决问题，先让学生回答问题1，然后再做问题2，采取提问和上讲台演示的方法 学生活动：经过思考，回答：分数中分母不为零，同样在分式中，分母也不能为零，即B0时，分式有意义解决完问题1后，学生先独立完
7、成问题2填空并踊跃上台演示 思路点拨：设分式分母等于零，相应求出字母的值，则字母只要不取这个值，分式就有意义，对于问题2中（4）的分式的分母x2+1，由于x2+1不论x取何值都大于0，因此x可取任何实数（5）中分式的分母x2，由于x20，因此，只要x0即可 （答案：2（1）m0 （2）x-7 （3）m （4）x取任何实数 （5）x0 （6）a-2b） 师生共识：对解决分式是否有意义的问题，主要是抓住分式的分母不为零的特征，结合解方程的思想来解决 【设计意图】 这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式因此，需要用到解方程
8、的方法在设计中，让学生自己阅读课本P5例1，然后再练习，以问题解决的手法解决分式意义的题目，培养互动交流意识 四、随堂练习，巩固深化 1课本P6“练习”第1，2，3题 2【探研时空】 （1）分式中，当x=-a时，分式的值为多少？ （2）若使分式的值为正数，则x的取值范围是多少？ （3）若使分式无意义，x的取值范围是多少？ （4）满足等式=-1的a值是什么？ （答案：2（1）且a-时，值为0；（2）x；（3）x-；（4）a+a0，不存在） 五、课堂总结，发展潜能 1提问：（1）什么叫分式？（2）分式和整式的区别在哪里？（由学生归纳后再提问个别学生） 2点评：形如的式子（B中含有字母）叫做分式，其中A、B是整式，这里必须弄清两点：（1）分式是两个整式相除的商，那么分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号（2）分数的分子可以含字母，也可以不含字母且分母不能为零；但分式的分母一定要含有字母，另外，分式的分母的值不为零，这是分式有意义的必要条件 六、布置作业，专题突破 1课本P10“习题161”第1，2，3，9，13题 2选用课时作业设计 七、课后反思 _
