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1、机电系统耦合场分析与应用 结课考核 (2012年秋季)姓名 学号 学院（系） 一、 填空题 （30分，2分/空）1) 力系可以等效为两个基本的特征量：主力矢和主力矩。那么力系平衡条件为： 。2) 动力学的力系模型主要是一般质点系，它是最基本、最普遍的模型。一般质点系包括 。3) 如果作用在质点上的主动力、约束反力与惯性力分别用F、R和FI，则依据达朗贝尔原理应用于此质点上的平衡方程可表示为： 。4) 用矢量磁位和标量磁位来代换表示电磁场量E和B的变换称为 ，这种变换没有从物理上对电磁场变化，只是使数学上处理方便。5) 实位移处于虚位移中的充要条件是： 。6) 任意标量场的梯度场必为 ，而任意矢
2、量场的旋度必为 。7) 在柱坐标系中标量的散度为： 。8) 如果x0点上电量为的点电荷，其电荷密度用分布函数可表示为： 。 9) 麦克斯韦引入全电流概念后，将安培环路定律推广为全电流定律，即：在磁场中沿任一闭合回路的线积分，在数值上等于该闭合回路内 和 的代数和。10) 电荷密度为，速度为的电荷元受到的电磁场（电荷元所在点的电场强度为E，磁感应强度为B）作用力密度f为：f= ，这就是洛伦兹力公式。11) 矢量场可以分为两类，一类是纵场；另一类是 。12) 电磁场能量密度变化分为两部分： 和 。二、问答题。（25分，5分/题）1、请说明科氏加速度及加速度合成规律。2、给出完整约束、非完整约束的概
3、念 3、请说明实位移与虚位移的区别。4、请写出动力学普遍方程，并说明其意义及其应用范围。5、请写出微分形式的麦克斯韦方程组（含四个方程）。四、分析计算题（45分，15分/题） 1. 质量为m、长度为l的匀质杆AB可绕绞A在平面内摆动。A端用弹簧悬挂在铅锤的导槽内，弹簧刚度系数为k，如图1所示。试利用拉格朗日方程写出系统的运动微分方程。图1 2. 离心调速器以等加速度绕轴Oy转动（如图2所示）。两球质量均为，重锤质量为。各铰连杆的长度为，与Ox部分重合的T型杆宽度为2d，均不计质量，假设各铰连与轴承是光滑的。试求角速度与张角的关系。 图2 调速器简图 3. 如图3所示为测量记录机械振动的电动式传感器的原理图。其中电感是质量块位置的函数，求该机电耦联系统系统的运动微分方程。 图3 1
