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1、解决问题的策略画图课堂教学实录合肥市西园新村小学 杨传云课前游戏： 咱们来玩一个“说图案你来猜的游戏”好不好？一个长方形，在它的下面有两个竖着的小长方形，在它的左边有一个横着的小长方形和在它的右边也有一个横着的小长方形，在它的上面有一个圆，这是什么图案？真聪明，还真被你给猜着了!（课件显示：机器人图案）你是用什么办法帮助猜的？（画图）想不想再猜一个？再猜个难一点的：一个丁老头，欠我两个蛋 ，我说三天还，他说四天还， 最后还了个大鹅蛋， 还多给了三块三。是什么图案？我们一起画画看。（课件动态演示：老人脸图案）好玩吗？准备上课可以吗？一、 准备引入：师：梅山小学在暑假里进行了一番校园改造，咱们一起
2、看看去。（课件显示准备题）梅山小学新建了一个长方形的航模池，长10米，宽9米，这个航模池的面积是多少平方米？生：90平方米师：你是怎么算的？生：109等于90平方米师：长方形的面积怎么算？生：长乘宽二、 探究新知：师：哦，记得真好！以前的知识学得很扎实！给了长和宽，咱们就可以直接能求出长方形的面积。梅山小学还有一块花圃也是长方形的，一起读读看。（生齐读题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？）1、引导想到画图：师：孩子们，还能直接求出面积吗？师：有的说能，有的说不能，咱们来整理一下题目中的条件是什么
3、？生：条件一是有块长方形的花圃，长8米，条件二是花圃的长又增加了3米，条件三是这样花圃的面积就增加了18平方米，（师根据生说的条件用红色字体突出）问题是原来花圃的面积是多少平方米？师：你不仅说出了条件，你还说出了问题。同学们有没有发现，她好会梳理信息，一什么、二什么（此时有学生自发地鼓掌）有人给你鼓掌了，真得很棒，孩子！你们是不是在头脑中把条件和问题都整理清楚了？（生有的说清楚了，有的说不一定），有没有什么好办法能把条件和问题更清楚地呈现出来呢？生：可以画图。2、指导画图：师：画图？同意吗？谢谢你的建议！我把它记下来（板书：画图），咱们就画图试试看，我先画一个长方形来表示花圃，为了方便可以不用
4、直尺，直接画草图。长几米？（8米）标出来。可后面接着怎么画呢？这样吧，你们在练习纸上先试着来画一画。（请一生在黑板上画）师：我们邀请这位小老师给咱们介绍一下她是怎么画的。生：这里是增加的3米。（师追问：请你指清楚哪是增加的3米？）再把宽移过来。师：大家觉得她这个图画得怎么样？有要补充的吗？生1：标出的3米没带单位。师：你愿不愿意改？（生自己添上单位“米”）生2：她还没写增加的是多少平方米？师：“增加的是多少平方米“在图上能找到吗？（生：能）请你上讲台指一指、记下来。（两位同学一起完成“增加18平方米”的记录）生3：还应该在旁边的长方形里把问题写下来。师：你接受他的建议吗？（生自己标出问题）师：
5、学习就是这么一个不断反思、不断完善的过程。生4：我认为题目是说准备修建，那增加的面积应该做一个记号。师：做什么记号呢？生4：应该用杠子画出来。师：我们真想看看这些杠子是什么样的，请你上讲台画一画。师：这些杠子标出来的部分在数学上是有名字的，叫做阴影部分，是后来增加的，跟原来不一样。现在这幅图你们满意了吗？师：看看你自己的图，你满意吗？如果不满意，给你机会修改吧！我们再来感受一下刚刚画图的过程（课件显示画图过程）教师同步讲解：先画一个长8米的长方形花圃，再画长增加3米，两边的长同时增加，这时面积就增加18平方米，标出增加的面积，要求原来长方形的面积，在这里标出？平方米。刚才咱们在反思的时候发现如
6、果不标出条件和问题，也许你自己心里是明白的，但别人不一定能看得明白，所以最后还要标出条件和问题。师：你觉得在画图的过程中要提醒大家注意什么？（强调：画完图后先要看是否符合题意，再看条件和问题是不是都标在了图上了）3、指导读图，分析数量关系。师：刚才我们把题目中那么多的文字整理成了这样的一副图，如果让你在图和文字之间进行选择，你会看哪一个？生：选择看图。师：为什么？生1：因为图看起来更简洁一些。生2：因为图看起来更简单明了。生3：看图更一目了然。师：那咱们就看着图再说说这道题的条件和问题，指着你画的图跟你的同桌说说看。师：谁想到黑板上指着图说一说？我建议给他点掌声，能上讲台来说肯定是很有勇气的人
7、！生边指着图边说：花圃的长8米，后来长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，求原来花圃的面积是多少平方米？师：他说得好吗？从图上看，要求花圃原来的面积，先要求出什么？生：先求它的宽。师：哪个宽？请你上来用粉笔描一描。根据哪些条件可以求出花圃的宽？生：增加的小长方形的面积除以它的宽，得到长，这个长就是原来花圃的宽。4、列式解答：师：太棒了，现在思路清楚了吗？好，列式解答吧！（全班齐做，指名板演。）师：我来采访一下：你对照着图跟大家说说你是怎样解答的？生：18除以3等于6米，算的是小长方形的长，也就是原来花圃的宽，再用8乘6就得到了原来花圃的面积。师：咱们一起说答语。5、回顾反思，感悟策略
8、：师：问题解决了吗？咱们来回顾一下，刚刚在解决问题的过程中，经过了哪些步骤？生：第一步先是读题找出它的条件和问题，第二步画图，然后还分析了这个图，最后列式解答。师：反思一下，在解决问题的过程中，是什么方法在帮助咱们？生：画图。师：你觉得画图怎么样？生1：简洁明了。生2：思路清晰。生3：一目了然。师：你们语文学得可真棒！是的，没画图前我们还一筹莫展，画完图后就一目了然、豁然开朗了！我们从图中发现了隐含信息，找到了解决问题的突破口，看来用画图帮助解决问题还挺管用的。那我有一个疑问了，刚才在计算长方形航模池的面积时大家为什么没画图也能解决呢？（课件显示例题和准备题的对比）生：它只是一个长方形，它没有
9、再次扩建这样复杂的问题。师：就说明它很简单。那到底在什么情况下需要用画图来解决问题呢？生1：题目给的条件比较多的时候。生2：要在解决比如长方形要扩建的问题时才画图。生3：我觉得是条件大于两个以上要画图。师：你总结得更详细了！也就是说咱们在解决比较复杂的面积计算问题时可以画图试试看。这节课我们研究的就是画图这种解决问题的策略。（板书课题： 解决问题的策略）此时一生仍然在举手，老师邀请他发表观点。生：老师，我想问你一个问题，我们原来学了用列表来解决问题，你觉得列表和画图哪个解决问题更优越呢？师：这个孩子太了不起了，他以前学了用列表解决问题，今天学了用画图解决问题，他就把它们放在一起进行比较了，不过
10、这个问题我要问你们，你们在这节课学完以后慢慢感悟好不好？谢谢你，请坐！二、教学试一试师：咱们再来帮助梅山小学解决校园扩建中的其他问题。梅山小学还有一个长方形的鱼池呢，我请一个男生来读题。1、读题，先通过折纸帮助找到减少的部分：生读题：学校原来有一个宽20米的长方形鱼池。在修建校园时，宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米,现在鱼池的面积是多少平方米?师：需要画图解答吗？（生：需要）现在已经有了这样一幅图，要求你在图中画出减少的部分，再解答。我有一个建议，每个同学手里都有一张长方形的练习纸，咱们就把它当作鱼池，先来折一折，看能不能折出减少的部分，试试看。（生动手折）折出来了吗？谁上来展
11、示给大家看看？师：减少的部分在哪里？2、在图中标出减少的部分，并解答。师：你真爱动脑筋！请找到教材纸的第89页，在图上先画出减少的部分，再列式解答。师：结合你画的图给大家介绍一下你的解题思路行吗？（邀请两位同学）生1：150除以5等于30米，求的是长方形鱼池的长，30乘20求出原来鱼池的面积，再减去减少的150平方米，就得到了现在鱼池的面积450平方米。（老师引导指着图说思路）生2：我是先算出现在鱼池的宽是20减5等于15米，再用150除以5等于30米，算出长，再用长乘宽得到现在鱼池的面积是450平方米。师：刚才这两位同学都是先在图中先找到减少的部分，然后很快找到了解决问题的突破口，再在图中找
12、到要求的面积，从图中还发现了不同的解题思路。（课件演示画图过程）3、比较“试一试”与 “例题”：师：我们来看一看，这个“试一试”与刚才的“例题”有什么不同？生：例题是宽不变长增加了，试一试是长不变，宽减少了。师：虽然不同，但他们在解决问题时都用了什么相同的策略？生：都是先画图，然后再求出缺少的长或宽，。师：不管长、宽怎么变化，我们都可以通过画图，找到解决问题的方法。如果不画图会怎么样？生1：不画图，思路就会很乱。生2：题目给出的条件就会很混乱。师：那你们觉得画图好不好？（生：好）此时一开始提出用列表和画图在解决问题时哪个更优越的同学还在坚持举手，老师又给了他说话的机会。生：我发现前面我们学的列
13、表是适用于求一共或者是比谁多比谁少的问题，而画图适用于增加长方形的面积或者减少。师：我非常非常佩服他，他不仅能自己提出问题，而且还能边学习边思考，边思考边学习。掌声送给他，你叫什么名字？生：刘一凡师：可爱的刘一凡老师，我一定要记住你！谢谢你！三、 巩固提高：完成“想想做做”第1题。师：梅山小学还有一块长方形试验田，请一名女生读题。生读题：如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 师：“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”，这句话你是怎样理解的？其实画图的高级阶段就是在脑子里画图。咱们先用手
14、势来比划一下，在脑子里先画一画：长增加6米，面积增加48平方米，往哪比划？宽呢？你在脑子里画好了吗？你画得对不对呢，再在图上画一画，验证一下再解答。师在巡视时挑选两个作品（一种是长和宽同时增加的，一种是长增加或宽增加的）进行展示：师：你能给大家介绍一下你是怎么画的吗？（学生在介绍的时候，老师提醒可以边指图边说）师：你支持几号的画法？为什么？生：我支持2号作品，因为1号是长和宽同时增加的，多画了一个小拐角，而2号才是长增加或者宽增加的情况。师：看着图，你会解答了吗？生：48除以4等于12米，求出长，48除以6等于8米，求出宽，12乘8等于96平方米，求出了原来试验田的面积。四、全课总结：师：今天这节课我们解决了一些问题，比较一下今天解决的这些问题与以前的问题有什么不同？生： 问题比较复杂师：在解决这些复杂问题时用了什么策略？（生：画图）你想对画图的策略说点什么？我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话，一起读一读。生齐读：数形结合万事好，数形分离万事休华罗庚！ 师：这节课就上到这里，谢谢孩子们！下课！
