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1、计算工具的发展简史目前我们所说的计算机,其全称是通用电子数字计算机,“通用”是指计算机可服务于多种用途，“电子”是指计算机是一种电子设备,“数字”是指在计算机内部一切信息均用0和1的编码来表达。计算机的浮现是世纪最卓越的成就之一，计算机的广泛应用极大地增进了生产力的发展。自古以来,人类就在不断地发明和改善计算工具，从古老的“结绳记事”，到算盘、计算尺、差分机,直到1946年第一台电子计算机诞生，计算工具经历了从简朴到复杂、从低档到高档、从手动到自动的发展过程，并且还在不断发展。回忆计算工具的发展历史，从中可以得到许多有益的启示。. 手动式计算工具人类最初用手指进行计算。人有两只手,十个手指头,
2、因此,自然而然地习常用手指记数并采用十进制记数法。用手指进行计算虽然很以便，但计算范畴有限，计算成果也无法存储。于是人们用绳子、石子等作为工具来延长手指的计算能力，如中国古书中记载的“上古结绳而治”，拉丁文中“Calculu”的本意是用于计算的小石子。最原始的人造计算工具是算筹,国内古代劳动人民最先发明和使用了这种简朴的计算工具。算筹最早出目前何时,目前已经无法考证，但在春秋战国时期，算筹使用的已经非常普遍了。根据史书的记载,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为34,径粗0.203cm，多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，如图所示。算筹采用十进制记数法，有纵式和横式
3、两种摆法,这两种摆法都可以表达1、3、5、6、8、9九个数字,数字0用空位表达,如图2所示。算筹的记数措施为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式,，这样从右到左，纵横相间，就可以表达任意大的自然数了。图1 算筹图 算筹的摆法图3 算盘 图4 纳皮尔算筹计算工具发展史上的第一次重大改革是算盘，也是国内古代劳动人民一方面发明和使用的。算盘由算筹演变而来,并且和算筹并存竞争了一种时期，终于在元代后期取代了算筹。算盘轻巧灵活、携带以便,应用极为广泛,先后流传到日本、朝鲜和东南亚等国家,后来又传入西方。算盘采用十进制记数法并有一整套计算口诀,例如“三下五除二”、“七上八下”等,这是最早的体系
4、化算法。算盘可以进行基本的算术运算，是公认的最早使用的计算工具。1，英国数学家约翰纳皮尔(Joh Napier）发明了Naer乘除器，也称pir算筹,如图4所示。aer算筹由十根长条状的木棍构成,每根木棍的表面雕刻着一位数字的乘法表，右边第一根木棍是固定的，其他木棍可以根据计算的需要进行拼合和调换位置。Napier算筹可以用加法和一位数乘法替代多位数乘法,也可以用除数为一位数的除法和减法替代多位数除法，从而大大简化了数值计算过程。6，英国数学家威廉奥特雷德(lim Ougtred)根据对数原理发明了圆形计算尺，也称对数计算尺。对数计算尺在两个圆盘的边沿标注对数刻度,然后让它们相对转动，就可以基
5、于对数原理用加减运算来实现乘除运算。1世纪中期，对数计算尺改善为尺座和在尺座内部移动的滑尺。8世纪末，发明蒸汽机的瓦特独具匠心,在尺座上添置了一种滑标，用来存储计算的中间成果。对数计算尺不仅能进行加、减、乘、除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数，它始终使用到袖珍电子计算器面世。虽然在20世纪60年代，对数计算尺仍然是理工科大学生必须掌握的基本功,是工程师身份的一种象征。图所示是968年由上海计算尺厂生产的对数计算尺。图5 对数计算尺2. 机械式计算工具 17世纪,欧洲浮现了运用齿轮技术的计算工具。1642年，法国数学家帕斯卡(lais Pl）发明了帕斯卡加法器,这是人类
6、历史上第一台机械式计算工具，其原理对后来的计算工具产生了持久的影响。如图所示，帕斯卡加法器是由齿轮构成、以发条为动力、通过转动齿轮来实现加减运算、用连杆实现进位的计算装置。帕斯卡从加法器的成功中得出结论:人的某些思维过程与机械过程没有差别，因此可以设想用机械来模拟人的思维活动。 德国数学家莱布尼茨（G . .Leibntz)发现了帕斯卡一篇有关“帕斯卡加法器”的论文,激发了她强烈的发明欲望，决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。163年,莱布尼茨研制了一台能进行四则运算的机械式计算器，称为莱布尼兹四则运算器，如图7所示。这台机器在进行乘法运算时采用进位加（sftadd)的措施，后来演化为二进制,
7、被现代计算机采用。图6帕斯卡加法器 图7 莱布尼茨四则运算器 莱布尼茨四则运算器在计算工具的发展史上是一种小高潮，此后的一百近年中，虽有不少类似的计算工具浮现,但除了在灵活性上有所改善外，都没有突破手动机械的框架,使用齿轮、连杆组装起来的计算设备限制了它的功能、速度以及可靠性。 8,法国机械师约瑟夫雅各（Joepaa）发明了可编程织布机，通过读取穿孔卡片上的编码信息来自动控制织布机的编织图案，引起法国纺织工业革命。雅各织布机虽然不是计算工具,但是它第一次使用了穿孔卡片这种输入方式。如果找不到输入信息和控制操作的机械措施，那么真正意义上的机械式计算工具是不也许浮现的。直到2世纪7年代，穿孔卡片这
8、种输入方式还在普遍使用。 9世纪初，英国数学家查尔斯巴贝奇（Charles Bbage）获得了突破性进展。巴贝奇在剑桥大学求学期间，正是英国工业革命兴起之时，为理解决航海、工业生产和科学研究中的复杂计算，许多数学表（如对数表、函数表)应运而生。这些数学表虽然带来了一定的以便,但由于采用人工计算，其中的错误诸多。巴贝奇决心研制新的计算工具,用机器取代人工来计算这些实用价值很高的数学表。 12年，巴贝奇开始研制差分机,专门用于航海和天文计算,在英国政府的支持下,差分机历时研制成功，这是最早采用寄存器来存储数据的计算工具,体现了初期程序设计思想的萌芽,使计算工具从手动机械跃入自动机械的新时代。 83
9、年，巴贝奇开始进行分析机的研究。在分析机的设计中,巴贝奇采用了三个具有现代意义的装置： 存储装置：采用齿轮式装置的寄存器保存数据，既能存储运算数据,又能存储运算成果； 运算装置:从寄存器取出数据进行加、减、乘、除运算，并且乘法是以累次加法来实现,还能根据运算成果的状态变化计算的进程,用现代术语来说,就是条件转移； 控制装置：使用指令自动控制操作顺序、选择所需解决的数据以及输出成果。 巴贝奇的分析机是可编程计算机的设计蓝图,事实上,我们今天使用的每一台计算机都遵循着巴贝奇的基本设计方案。但是巴贝奇先进的设计思想超越了当时的客观现实，由于当时的机械加工技术还达不到所规定的精度，使得这部以齿轮为元件
10、、以蒸汽为动力的分析机始终到巴贝奇去世也没有完毕。图8 巴贝奇差分机3.机电式计算机 86年,美国记录学家赫尔曼霍勒瑞斯(Herman Hollerith)借鉴了雅各织布机的穿孔卡原理,用穿孔卡片存储数据,采用机电技术取代了纯机械装置，制造了第一台可以自动进行加减四则运算、合计存档、制作报表的制表机，这台制表机参与了美国1890年的人口普查工作，使估计的记录工作仅用年零7个月就完毕了，是人类历史上第一次运用计算机进行大规模的数据解决。霍勒瑞斯于18年创立了制表机公司TMC公司，1,MC与此外两家公司合并，成立了CTR公司。1924年,TR公司改名为国际商业机器公司(nteratonalBusi
11、es Mahine Corporation),这就是赫赫有名的IBM公司。 938年,德国工程师朱斯（K.Zuse)研制出Z-1计算机,这是第一台采用二进制的计算机。在接下来的四年中,朱斯先后研制出采用继电器的计算机Z-、Z-、Z-4。Z3是世界上第一台真正的通用程序控制计算机,不仅所有采用继电器，同步采用了浮点记数法、二进制运算、带存储地址的指令形式等。这些设计思想虽然在朱斯之前已经提出过,但朱斯第一次将这些设计思想具体实现。在一次空袭中,朱斯的住宅和涉及Z3在内的计算机统统被炸毁。德国战败后，朱斯流亡到瑞士一种偏僻的乡村，转向计算机软件理论的研究。图9 制表机用于美国人口普查 图10 Z系
12、列计算机1936年,美国哈佛大学应用数学专家霍华德艾肯（od Aken）在读过巴贝奇和爱达的笔记后,发现了巴贝奇的设计,并被巴贝奇的远见卓识所震惊。艾肯提出用机电的措施，而不是纯机械的措施来实现巴贝奇的分析机。在BM公司的资助下,1944年研制成功了机电式计算机MarkI。Mark-I长1.5米，高2.米,由万个零部件构成，使用了大量的继电器作为开关元件，存储容量为72个3位十进制数,采用了穿孔纸带进行程序控制。它的计算速度很慢,执行一次加法操作需要0.3秒，并且噪声很大。尽管它的可靠性不高，仍然在哈佛大学使用了。MakI只是部分使用了继电器,97年研制成功的计算机Mrk-所有使用继电器。图1
13、MrI 艾肯等人制造的机电式计算机，其典型部件是一般的继电器,继电器的开关速度是/0秒，使得机电式计算机的运算速度受到限制。2世纪3年代已经具有了制造电子计算机的技术能力,机电式计算机从一开始就注定要不久被电子计算机替代。事实上,电子计算机和机电式计算机的研制几乎是同步开始的。4. 电子计算机139年，美国依阿华州大学数学物理学专家约翰阿塔纳索夫(Jhntanoff）和她的研究生贝利(CliffodBer)一起研制了一台称为ABC（Atanasoff Br pr）的电子计算机。由于经费的限制，她们只研制了一种可以求解涉及30个未知数的线性代数方程组的样机。在阿塔纳索夫的设计方案中,第一次提出采
14、用电子技术来提高计算机的运算速度。第二次世界大战中,美国宾夕法尼亚大学物理学专家约翰莫克利（ohauhly）和她的研究生普雷斯帕埃克特(PreserEket)受军械部的委托，为计算弹道和射击表启动了研制EIAC（Ectronic Numeril Integator ad Compuer)的筹划,1946年2月15日，这台标志人类计算工具历史性变革的巨型机器宣布竣工。ENIA是一种庞然大物,共使用了1 0多种电子管、 0多种继电器、10 000多种电容和000多种电阻,占地167平方公尺，重达30吨。EIAC的最大特点就是采用电子器件替代机械齿轮或电动机械来执行算术运算、逻辑运算和存储信息，因此
15、，同以往的计算机相比，ENAC最突出的长处就是高速度。EC每秒能完毕 00次加法,300多次乘法,比当时最快的计算工具快100多倍。ENIAC是世界上第一台能真正运转的大型电子计算机,ENIAC的浮现标志着电子计算机(如下称计算机）时代的到来。 虽然NIA显示了电子元件在进行初等运算速度上的优越性,但没有最大限度地实现电子技术所提供的巨大潜力。ENIAC的重要缺陷是：第一,存储容量小,至多存储20个10位的十进制数;第二，程序是“外插型”的，为了进行几分钟的计算,接通多种开关和线路的准备工作就要用几种小时。新生的电子计算机需要人们用千百年来制造计算工具的经验和智慧赋予更合理的构造,从而获得更强的生命力。95年6月,普林斯顿大学数学专家冯诺
