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1、分数的意义一、教学目标1知识与技能:在具体情境中认识理解单位“1”,掌握分数的意义。能通过自己的操作创造分数,认识并理解分数单位。2过程与方法:能对具体情境中分数的意义做出解释,能有条理的解释解决请问难题的思考过程。能用分数进行简单的表述和交流,获得与同伴合作探索和相互交流的体验。3情感态度与价值观:主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。二、教学重点和难点重点:分数意义的归纳与单位“1”的抽象。难点:能把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。三、教具准备教学课件四、教学过程一、揭示单位“1”的意义一起看大屏幕,仔细观察这些正方形,(显示6个小正方形),你觉得可以用哪个数来
2、表示?生:6师:没错,当我们把一个正方形当作“1”的时候,这些正方形就可以用“6”这个数来表示,(出示投影),但我们的数学神奇就神奇在有时候,因为某种特殊的需要,我们还可能会把两个正方形看成“1”,当我们把两个正方形看“1”的时候,这些正方形可以用哪个数来表示?除了把两个正方形看作“1”,还可以把几个正方形看作“1”,同桌交流一下。根据学生回答,出示投影。2.师:同样都是正方形,为什么最终表示出来的数不同?生:平均分成的份数不同。 生:几个正方形看作“1”不一样师:可不要小看这个“1”, “1”是计数的基本单位,在数学上,我们就把计数的这个“1”给它一个名称,叫单位“1”,( 板书单位“1”)
3、。比如这是把几个正方形看着单位“1”?师:单位“1”不同,同样的对象就可能用不同的数来表示。师:回到第一幅图,这里是把一个正方形看着单位“1”,这里是几个单位“1”?(出示一个红方格),1个单位“1”可以用整数1来表示。两个单位“1”呢,(出示2个红方格),3个、5个呢?8个、10个、20个呢?小结:有多少个这样的单位“1”,就可用多少倍的数来表示,所以有人说,这整数其实就是一个一个的单位“1”叠加而成的,(投影:整数叠加,单位“1”)二、引出分数继续观察,还是把一个正方形看作单位“1”,(出示个“红方格”),现在还能用整数“1”来表示吗?生:不能。师:用哪个数?生:。师:为什么到这儿就不能用
4、整数表示了?生:把“1”分成4等份,取了3份。师:取满了整个单位“1”没有?生:没有。师:当不满单位“1”时,我们就选择用分数表示,所以有人说,整数是单位“1”的不断叠加,而分数是单位“1”的不断等分。(投影:分数、等分)师:从另一个角度看,无论整数也好,分数也好,其实都和谁有关?生:单位“1”。师:对,是单位“1”把整数和分数有机地建立起了联系,是它们之间的桥梁。三、建构的意义1.在操作交流中初步理解的意义。师:通过刚才的交流,我们认识了单位“1”,并通过这幅图,(指这个红色方格),又一次认识了这个分数,除了把这个正方形看作单位“1”,老师还在课前布置了一个小小的任务:自己想办法,用不同的方
5、式,表达你三年级时所学过的分数。(出示投影:说一说,(1)你把什么看作了单位“1”?(2)你是如何表示出的?)学生拿出作业,教师巡视检查。师:许多同学都非常棒的完成了任务,请4人一小组,在你所完成的作品中,你是把什么看作单位“1”的,又是如何表示出的?带着你的作品讨论、交流。(师巡视,指导)2.抽象理解的意义。师:老师也带来了几幅作品。出示三幅图:将一个正方形平均分成4份,阴影部分有这样的3份;将一条线段平均分成4份,括线部分有这样的3份;将8个苹果平均分成4份,阴影部分有这样的3份。你能不能从三幅作品中选一幅说一说?指名说。生1:把一个长方形看作单位“1”,平均分成4份,选其中的3份,就是。
6、师:(指着这条线段),如果这条线段长度是1米,(标上1米),它就成了一个计量单位。它又是把什么看作单位“1”,是怎样表示的呢?生:师:仔细看这几幅作品,单位“1”一样吗?怎么都能表示出?同桌交流。生:不管什么是单位“1”,都平均分成4份,表示这样的3份,都可表示。师:单位“1”是什么重要吗?它的大小、形状、样子都可以随意忽略。那你能结合这个单位“1”,说说怎样才能得到呢?师:板书:把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,就用表示。结合、说一说分数的意义。概括任何一个分数的意义。师:单位“1”虽然不同,但在研究的过程中,我们体会到了这些都表示部分和整体的关系。(板书:关系)师分别指正方形、线段
7、、苹果图,说一说谁是谁的?师指出,不管哪个,它都表示部分和整体的关系。四、深化对分数意义的认识师:其实分数不光表示部分与整体的关系,它本身就可表示一个实实在在的数。比如(指线段),整个线段多长?括线括出的部分有多长?生:米。师:它表示一个具体的数。师:(指第一幅图)如果我们把这个正方形当做一张饼,涂色部分看作多少张饼?(指第三幅图)这是一盘苹果,涂色部分有多少盘?师:所以分数不仅表示部分与整体的关系,还可表示一个实实在在的数。(板书:数)。因此,同样可以在数轴上找到它的位置。师在黑板上画一条数轴,标上“1米”,起点标上“0”,再标上“1”。师:你能在数轴上找到的位置吗?同桌交流交流,用手指比划
8、一下,可能会在哪里?指名上来画一画。师:另外的点用哪个分数表示呢?师:在这个数轴上,哪个分数是构成的基本细胞?生:。师:为什么?师:是几个?师:像这样构成一个分数的基本细胞,就是分数单位,(板书:分数单位)。结合分数、的分数单位是什么,有几个这样的分数单位。概括分数单位的意义。小结学习过程:学习了这些知识,我们有必要梳理一下。同学们想办法用具体的图形表示出,(指图形或物体),让我们对的认识更加(直观)(板书:直观);借助单位“1”,我们对分数有了更(深入)的认识,(板书:深入);借助数轴,让我们认识到分数既可表示部分与整体的关系,又可表示一个具体的数,数轴让我们对分数的认识更加(全面),(板书:全面)。五、练习巩固小练习:分一分,涂一涂,表示出你想要的分数,并说说这个分数的意义。(在作业纸上完成)比较3幅作品:比较图2和图3:都是将12个圆平均分,为什么表示的分数一个分母是4,另一个分母是3?比较图1和图3:图1中涂色的有3个小圆,图3中涂色的有4个小圆,为什么都表示分数?比较图1和图2:涂色的都是3个小圆,为什么表示的分数不一样?六、总结本课。