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1、七年级上册数学1.3.1有理数的加法（第一课时）导学案岳池县城关中学数学集体备课组【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；3、体会分类讨论思想。【学习重点】：有理数加法法则；符号的确定【学习难点】：异号两数相加，合理运用运算律【学习对象】：七年级学生【学情分析】：七年级是人生道路的一个新起点，从生理和心理上都是一个重要转折阶段。这个阶段学生对新知识的探索和学习都充满渴望，心理更加敏感、叛逆，自信心也容易受挫。因此需要在教师引导下，开创自主、合作、探究的学习方式，良好的自主学习情境，这样学生才能不断地接受新知
2、识的挑战。有理数的加法这部分内容在学生已有小学正数加正数（加零）的基础上，进一步拓展数的内容，保持着数学学习的连贯性。学生可以利用类比法来把新旧知识进行对照，找出它们之间的联系与区别，这样对新知识的掌握就可以达到事半功倍的效果。【教法】：演示法、互动探究法 通过创设两数和具体的情境，让学生参与到问题中来，引导学生总结出有理数加法的不同情况（特别是有别于小学阶段的加法形式），利用数形结合思想，容易知道加法的计算结果，然后再引导学生自主地观察、发现有理数加法法则。教师总结法则时，注意突出先取符号，再用绝对值相加或相减，讲解有理数加法运算律，可先创设两个式子对比，再由学生自主通过“换几个加数试试”，
3、运用从特殊到一般法总结出来，学习了加法法则以及运算律后，应结合实际生活问题，让学生了解：数学知识是为生活服务的。【学法】：小组研讨法 学生在老师的引导下，认真观察题目，自主地发现、探究知识的产生、发展过程，进而总结出法则、运算律。在解决实际应用题时，要认真审题，创建出符合题目要求的数学模型，并思考、对比解题的不同方法，运用适当、简便的方法来解决问题。【课前准备】：教师：刻度尺，小黑板或多媒体课件学生：常规学具【教学流程】一、自主学习1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜
4、球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2） ，蓝队的净胜球数为 1（1） 。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，
5、写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？学点归纳总结【一、知识要点总结】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取 的符号，并把
6、相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！） （1）（3）（9） （2）（4.7）3.9例2 （自己独立完成）（1）5+（-15）（2）（3）（-0.25）+（-0.75）【课堂练习】：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第1、2题3. 练习（1）（-6）+（-3）（2）（-2012）+2012（3）31.6+
7、0【二、规律方法总结】：1、在两数相加时，要懂得分类考虑，两个加数共有三种可能：同号相加，异号相加，任意一个数与0相加。2、利用数形结合思想，推导出两数相加的结果，观察、发现已知的算式结果，从符号和绝对值两方面总结出有理数加法法则。【展示提升】：填空：(1)23+(-17)=_；=_(2)若m、n互为相反数，则-|m+5+n|=_(3)绝对值不大于6的所有整数的和为_(4)若a0，b、或=）(5)|+|+|+|= (6)= 【三、易错问题误区点拔】：1、没掌握好有理数加法法则典型例题1：计算：(-5)+3错解分析：(-5)+3=2 没有先确定符号，或符号判断错误。正解分析：(-5)+3=-(5
8、-3)=-3 异号两数相加，应先确定结果的符号，再把绝对值大的加数减去绝对值小的加数。2、用加法法则之前，没有对加数进行化简：典型例题2：计算：(-8)+|-6|错解分析：(-8)+|-6|=-(8+6)=-14 没有先计算-6的绝对值正解分析：(-8)+|-6|=(-8)+6=-(8-6)=-2 遇到还没化简的两个数，应先化简求出-6的绝对值，再根据加法法则求解。【拓展训练】：1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数
9、。（ ）2、已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。3、填幻方：将-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这9个数填入表格中，使得每横行、竖列、对角线上三个数的和都等于3吗？4-32-11305-2参考答案：4-32-11305-2【达标检测】：1、计算：（1）（2）（-6.8）+10.6（3）0+（-6.28）2、填空：（1）（）= （2）90+（3）= （3）若a=，b=-4.5，则a+(-b)= （4）若|a|=2，|b|=3，则a+b= 【总结反思】：有理数加法运算是小学所学加法运算的延伸，学生对它有一定的认识和理解。现阶段的加
10、法主要是加入了负数，因此，教学中利用前面所学的正数与负数概念、正负数表示量的特点、数形结合思想，创设出学生感兴趣的问题。比如，利用学生感兴趣的、有一定认知的实例导入含有正数、负数的加法算式，激发出学生学习新知识的欲望。对于加法法则的讲解，选择了不直接告诉学生结论，而是创设具体问题情境，引导学生从问题中构建出适当的数学模型，发现算式从过程到结果的发展规律，从而总结出法则和运算律。整个教学过程以教师提问的形式出现，每个问题逐层递进，符合知识产生、发展规律，解决问题过程中引导学生合作、探究、自主地发现问题，解决问题，最后教师进行归纳、总结。学生在对异号相加时，常常会出现因为加法法则还没有熟练而导致计算失误，这样就需要教师安排适当的练习加以巩固。- 1 -
