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1、牛顿运动定律专题复习一问题1：牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。例1物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上。BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下。CA、B之间的摩擦力为零。DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。问题2：牛顿第二定律的瞬时性。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。L1L2图2(a)例
2、2、如图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。例3、如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）A0 B大小为g，方向竖直向下C大小为g，方向垂直于木板向下D大小为g，方向水平向右例4一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是( ) A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于
3、零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方例5一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ）A物体始终向西运动 B物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小 D物体的速度先增大后减小例6质量一定的物体放在光滑的水平面上，在水平力F作用下作加速运动，当F逐渐减小时，它的加速度将_ _，速度_ _，位移将_ _；在F减小到零时，它的加速度将_ _，速度将_
4、，位移将_例7如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点然后返回，如果物体受到的阻力恒定，则（ ）A物体从A到O点先加速后减速B物体运动到O点时所受合力为零，速度最大C物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 D物体从A到O的过程加速度逐渐减小abF例8如图，质量均为1kg的a、b 两物体用轻弹簧系住吊于质量是6kg的箱子顶部，现对b物体施一竖直向下的2N的拉力F，三物体均保持静止，则在突然撤去F的瞬间，（取g=10m/s2）。下列说法正确的是（ ）A a、b的加速度均为零； B a的加速度为零、b加速度为2m/s2；C 箱子
5、对地面的压力为80N； D 箱子对地面的压力为82N。问题3：牛顿第二定律的独立性。Mm图3当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。例9、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）A沿斜面向下的直线 B抛物线 C竖直向下的直线 D.无规则的曲线。图4问题4：牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研
6、究对象全过程的受力情况都搞清楚。例10、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)图7问题5：面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例11、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使
7、弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。F图9例12、一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内F是变化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）BAmm例13、质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速
8、上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面 (2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值AB例14、如图示， 倾角30的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2 ， 求F的最大值和最小值。问题6：临界问题。图10例15、如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，
9、(t的单位是s)。从t0开始计时，则（ ）A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的511倍； Bts后,物体做匀加速直线运动； Ct4.5s时,物体的速度为零；aAP450图11 Dt4.5s后,的加速度方向相反。例16、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T= 。例17、质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：
10、小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。 例18、如图所示，在倾角为的光滑斜面体P上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直于斜面固定在斜面上的挡板。P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧劲度系数为k，系统静止于光滑水平面上，现开始用一水平力F从零开始增大作用于P，求： （1）物块B刚要离开C时的力F；（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移d （物块A一直没离开斜面，重力加速度为g。）CBAPF图1-1例19一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m=10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图1-1所示。不计滑轮
11、摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2） （ ） A25m/s2 B5m/s2 C10m/s2 D15m/s2 问题7：用整体法和隔离法解连接体问题。图14FmM两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.例20、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)M例21. 一质量为M、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上
12、，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于 。ABLm图16例22、如图16所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一轻环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳与AB成角时，小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少？轻环移动的距离d是多少？23质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3
13、轻绳的张力F。（F1F2）答案：1： C. 2. 3.C 4. BD 5. AC 6逐渐减小，逐渐增大，逐渐增大，变为零，不变，继续增大 7. A 8. 9 C 10.200N 11.分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时因为，所以。12.分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=15kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同
14、。设在0_0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.13.14.15 分析与解：对于A、B整体据牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用为N，则对B据牛顿第二定律可得： N+FB=mBa解得mgaTN450图12当t=4s时N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s后,所受合外力反向，即A、B的加速度
