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1、2011物理高考热点：传送带问题分析高考动向“传送带”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问 题的能力，受到广大师生的重视。关于传送带的问题，主要可以用来考察：如何分析物体的运动情况、匀变速直线运动规 律的运用、相对运动问题的计算，摩擦力功的计算、动能定理的运用以及系统能的转化和守 恒的有关问题。知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样
2、，但是传送 带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是：（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、 是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。（3
3、）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动； 同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1） 物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送 带上）物体的受力情况和运动情况如图 1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送 带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力， V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字 母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律
4、7,求得：.；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话， 最终物体与传送带相对静止， 以传送带的速度 V共同匀速运动。（2） 物体对地初速度不为零其大小是V2。，且与V的方向相同，传送带以速度 V匀速运 动，（也就是物体冲到运动的传送带上） 若V20的方向与V的方向相同且 Vao小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物 体相对于地做初速度是 V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。 若V20的方向与V的方向相同且V2o大于V,则物体相对于传送带向前运动，它受到的 摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度
5、W方向相反，物体相对于地做初速V匀速运动。度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V10=Vao-V%-图2 （辰大于V的情况）（3）物体对地初速度 V20，与V的方向相反如图3所示：物体先沿着V2o的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反 方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。 若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为-V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。 若V20大于V,物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。v10=v20+v图3（V与V反向的情况）说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，
6、 在图2和图3中物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算 弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。 计算同一段时间内传送带匀速运动的位移Xi。 两个位移的矢量之 二；=X2- X i就是物体相对于传送带的位移。1 .vV1LX =滋-Vt .a =峪、t =二故AX =-例如：图一的运动情况中: ，这就是物体与传送带达到共速前相对于传送带运动的距离，其中的负号说明物体相对于传送带向后运动。用相对运动的方法同样可以求出相对位移:在图一中物体以相对初速度Vio= V向左做匀减速直线运动，-;-匚 直至相对末速度等于
7、零（与传送带达到共速时）。所以图二和图三的情况类似，请同学们模仿计算。说明：传送带匀速运动时，物体相对于地的加速度和相对于传送带的加速度是相同的。三、传送带系统功能关系以及能量转化的计算1物体与传送带相对滑动时摩擦力的功 滑动摩擦力对物体做的功由动能定理其中X2是物体对地的位移， 滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少。 滑动摩擦力对传送带做的功由功的概念得也就是说滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。例如图二中物体的速度大于传送带的速度时物体对传送带做正功。说明：当摩擦力对于传送带做负功时，我们通常说成是传送带克服摩擦力做功，这个功 的数值等于外界向传送带
8、系统输入能量。 摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。炉二 +歼二干證土加二二一二了（禺-血）二-/AX（召大于） 佔-心“何（局大于XJ结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。 摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热 量，即二2、传送带系统能量的分配（1）功能关系要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化 为系统的能量，传送带克服外力做的功W等于外界注入到系统的能量 E,通常情况下，这部分能量一部分转化为被传送物体的机械能E机，一部分相互摩擦转化为内能一一产生热量Q由能的
9、转化和守恒定律得：E=E机+Q或者写成 W/E k+AE p+Q（2）外力对传送带做功的计算 ：； “，外力对传送带做功的功率P=F外V=f阻V 热量- - J-四、分析方法的简要总结和一些注意的问题1分析物体运动问题的思路初始条件t相对运动t判断滑动摩擦力的大小和方向t分析出物体受的合外力和加速 度大小和方向t由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。2、分析能量问题的思路 外界对系统做的功或者外界注入系统的能量是多少 弄清楚注入的能量分配为哪几部分，这些能量分别是多少 由能的转化和守恒定律进行计算3、应注意物体在传送带上运动时因相对滑动而产生摩擦生热的计算 4、受力分析
10、的过程中要注意摩擦力大小和方向的突变，突变往往发生在物体与传送带速度 相等的时刻。5、要注意到传送带对物体可能是以静摩擦力的作用，此运动阶段不产生热量。经典例题透析类型一、传送带的动力学问题一一分析计算物体在传送带上的运动情况这类问题通常有两种情况， 其一是物体在水平传送带上运动，其二是物体在倾斜的传送带上运动。解决这类问题共同的方法是：分析初始条件t相对运动情况t判断滑动摩擦力的 大小和方向t分析出物体受的合外力和加速度大小和方向t由物体速度变化再分析相对运 动来判断以后的受力及运动状态的改变，然后根据牛顿第二定律和运动学公式计算。1物体在水平传送带上的运动情况的计算1、如图所示，水平放置的
11、传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地2放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数卩=0.2，若A端与B端相距4 m,则物体由B端时的速度是：（A. 2.5 s , 2m/s B. 1s, 2m/sC. 2.5s , 4m/s D . 1s, 4/s思路点拨：小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向后运动，所以小物体受到向前的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=y g，当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，不存在摩擦力，小物体开始做匀速直线运动。解析：所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始加速，后做匀速直线运动。小物体开始先做匀加速运动，加速度a=u
12、g=2m/s2，达到的最大速度为2m/s。当 v 物=2m/s 时，-。1 .1空s= -at = -x 2x1 m = Im2 2 ,以后小物体做以2m/s做匀速直线运动所以t总=1s+1.5s=2.5s，且到达B端时的速度为2m/s。答案：A总结升华：(1) 物体刚放在传送带上时，尽管其对地的初速度为零，但是相对于传送带的初速度却不为零，而是-2m/s，物体受滑动摩擦力作用做匀加速运动；(2) 如果传送带的长度较小，物体可能没有匀速运动的阶段；(3) 物体匀速运动时不受摩擦力的作用。举一反三【变式】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。 如图所示为一水平传送带
13、装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在 A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加 速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩 擦因数 卩=0.1 , AB间的距离.=2m g取10 m/ s 2。(1) 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2) 求行李做匀加速直线运动的时间；(3) 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从 A处传送 到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析：水平传送带问题研究时， 注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动， 当
14、物体的速 度增到与传送带速度相等时， 与皮带一起做匀速运动， 要想传送时间最短， 需使物体一直从 A处匀加速到B处。(1) 行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F=卩mg以题给数据代入，得 F=4N由牛顿第二定律，得 F=ma代入数值，得a=1 m / s 2(2) 设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=at代入数据，得t=1 s。v=1 m / s ，贝Unun(3) 行李从A处匀加速运动到 B处时，传送时间最短，则代入数据，得t min=2 s。传送带对应的最小运行速率Vmin=atmin代入数据，解得 vmin=2 m / s总结升华：皮带传送物体时，物体的加速度大小是
15、确定的，之所以存在最短传送时间，就是因为传送带可以取恰当的值使物体在这段距离上一直做匀加速运动。如果传送带的速度小于这个值，物体在这段距离上必定经历加速和匀速两个阶段，运动的时间就不会最短。因此应注意分析物体在传送带上运动时极值出现的条件。2、物体在倾斜传送带上运动的计算C2、如图所示，传送带与地面的倾角0 =37，从A端到B端的长度为16m传送带以Vo=1Om/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为 0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为卩=0.5，求物体从 A端运动到B端所需的时间是多少？（sin37 =0.6 , cos37 =0.8）思路点拨：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜
