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1、教学设计说明人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数 单位：河南省济源市济水一中姓名：郑艳霞时间：2012年9月教学设计说明本节课是人教版数学八年级下册第20章数据的分析中第一节的内容。在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、应用最为广泛，是学生学会分析数据、做出决策的基础。本节着重研究加权平均数，体会“权”的含义及作用。既是对小学学过的平均数的进一步深化，也将为学习中位数、众数、方差等知识奠定基础。本节课的内容与生活息息相关，能直接指导学生的生活实践。统计的核心是数据分析，通过数据分析作出判断和决策。而数据来源于生活实际，所以本节选取富有生活情趣的场景、图片，贴近学生生活
2、的事例为背景设计问题。让学生在具体情境中，通过品数学、学数学、用数学、悟数学的系列活动，亲身经历知识的形成、发展、应用过程。目的在于让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的分析能力和应用意识，体会数学的应用价值，提高分析和解决实际问题的能力。因此本节的三维目标确定如下：（1）知识技能方面，在具体情境境中，理解掌握加权平均数及权的概念，会求一组数据的加权平均数。（2）过程与方法方面，经历求加权平均数的过程，体会权的作用，培养学生的数据处理能力；根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和决策能力。（3）通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说
3、话的习惯和实事求是的科学态度。这三个目标不是独立存在，而是依据课标要求，结合学生实际，互为依托，相辅相成的。整节课首先从品尝咖啡入题，让学生体验事物因所占份额不同导致结果不同，感受份额的作用；接着，以给超市的混合糖定价为背景，经历给不同情况下的混合糖平均单价的分析和计算，利用变式教学、由浅入深、层层递进得出概念，渗透从特殊到一般的数学思想；然后，以超市招聘广告策划人员深入感知“权”的含义和加权平均数的应用，培养学生的判断能力、决策能力；又通过对CPI(物价指数)新高被“猪”拱上去的原因分析和运用所学知识指导学生自我评价，让学生体会权和加权平均数在生活中的广泛应用，学会分析数据中的信息，解决实际
4、问题。最后，通过学生回眸反思，总结知识、提炼方法，教师建议学生加大促使我们进步的积极因素的权，缩小阻碍我们进步的消极因素的权，把握好自己的人生，融入情感态度教育、德育教育，使课程得以升华。整节课环环相扣、层层递进，使知识成螺旋式上升。尽管学生在以前的学习中对平均数的意义已有所了解，并会计算权相等情况下的平均数，但是对加权平均数较陌生。因此设计了鑫鑫旺超市混合糖定平均单价的系列问题，来突破本节重点。在这个环节中，对于问题（2）：“如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何定？”的计算，学生可能会出现几种解法，出现一些错误，如：、，教师要引导学生分析式子中分子、分母的含义，从
5、而让学生理解平均单价的计算方法。这时，虽然已经能给出加权平均数的概念，但仍未接近学生思维的最近发展区。所以，又通过改变两种糖的份额，从数字到字母，从有限到无限，从特殊到一般，通过类比得出概念。又进一步通过类比小学学习的平均数和加权平均数，发现小学学习的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一，突破教学重点。“权”没有一个具体的概念，较为抽象，学生对“权”的理解有一定的难度，所以又在鑫鑫旺超市招聘广告策划人员的背景下通过问题串来突破。在这一环节里，学生会出现用不同的算式来计算加权平均数，教师要引导学生解释它们本质的一致性，并通过类比的方法让学生会总结权的作用及表现形式。在对CPI
6、新高是被猪拱上去的分析中，学生会被看似高深的经济问题吓到，所以采取先独立思考、再小组交流、并作出汇报的方法突破，让学生再次体会权的含义和作用，体会数学的趣味性和实用性。最后让学生借助自我评价表，运用所学知识对自己量化评价，这个活动的设计既是对本节知识的考查，又引导学生学会自我矫正、自我完善，使学生再次感受数学就在身边。课程标准指出统计学的教学要让学生在情境中感悟统计知识，发展应用意识。按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，整节课以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用研究、体验式教学法，学生亲身经历由特殊到一般认知过程，借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，提高课堂效果。由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴趣会很浓；由于以问题情境为载体，采取问题串的形式，阶梯式推进，自然过渡，问题接近学生思维的最近发展区，所以学生的思维会被极大限度地调动起来；有了兴趣和参与的保证，学生会深刻体会到权的含义和加权平均数的应用，顺利完成教学目标，教学效果令人满意。在作业设置中，知识性作业意在强化对本节知识的理解与运用，实践性作业体现了要让学生学“有用的数学”这一理念。课改的道路上，我只有在不断地学习和实践中，寻找生命成长的高效课堂，本节课的设计，还肯请各位专家同仁的不吝指导。
