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1、20042005学年度上学期高中学生学科素质训练 高一数学期末考试试卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1已知集合，则=（ ）ABCD2已知在映射下的象是，则在下的原象是（ ）ABCD3已知是等差数列，五个数列，中仍是等差数列的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4已知，那么用表示是（ ）ABCD5已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（ ）ABCD6已知函数是定义在a，b上的减函数，那么是（ ）A在上的增函
2、数B在上的增函数C在上的减函数D在上的减函数7下列“或”形式的复合命题为假命题的是（ ）A：2为质数 q：1为质数 B：为无理数 ：为无理数C：奇数集为 ：偶数集为D： ： 8已知条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的（ ）A充分且必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件9已知（ ）10数列 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则与的大小关系为（ ）A BC= D与公比的值有关11设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ）A B C D12、设是奇函数，则（ ）A，且为增函数 B，且为增函数C，且为减函数 D，且为减函数二、填空题：每小题4分，共16分.请把答案填在
3、题中横线上.13在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种；143定义符号函数， 则不等式：的解集是 ；15老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列；王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 ；16给出下列命题：(1)定义在上的函数为奇函数，则的图像关于点（1，0）成中心对称；(2) 函数定义在上，若为偶函数，则的图像关于直线对称；(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；(4)函数无奇偶性.其中正确命题
4、的序号为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人17（本题满分12分）已知集合,.若，试确定实数的取值范围.得分评卷人18（本题满分12分）在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，；（1）求的公差和的公比；（2）设，求数列的通项公式及前项和.得分评卷人19（本题满分12分）已知满足，求的最大值与最小值及相应的的值.得分评卷人20（本题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，若对于任意的nN*，都有Sn=2 an3n . （1）求数列an的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）； （2）先阅读下面定理：“若数列an有递推关系a1+1=A an+B，其中A、B为常数
5、，且A1，B0，则数列是以A为公比的等比数列.”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列an的通项公式； （3）求数列an的前n项和Sn .得分评卷人21（本题满分12）下面是一个计算机程序的操作说明：初始值；（将当前的值赋予新的）；（将当前的值赋予新的）；（将当前的值赋予新的）；（将当前的值赋予新的）；如果，则执行语句，否则回到语句继续进行；打印；程序终止.请写出语句打印的数值，并写出计算过程.得分评卷人22（本题满分14）已知为定义在（-1，1）上的奇函数，当时 求在（-1，1）上的解析式； 判断在（-1，1）上的单调性，并给予证明.期末考试试卷参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分
6、）题号123456789101112答案DABACDCCAABA二、填空题：（每小题4分，共16分）13、15； 14、； 15、6，6，6，6或2，2，6，18等； 16、.三、解答题： 17、（满分12分）解：由题易得-2分 -4分-6分 -8分，且，解得-11分 的取值范围是-12分 18、（本题满分12分）解：（1）由得-3分，即，又，从而-6分（2），=-9分 从而，=-12分 19、（本题满分12分）解： 由题意可得，-4分又=-6分当时，当时，-10分即，当时，；当时，-12分20、（本题满分12分）解：（1）令n=1,S1=2a13. a1 =3 又Sn+1=2an+13(n+
7、1), Sn=2an3n,两式相减得，an+1 =2an+12an3，-3分 则an+1 =2an+3 -4分（2）按照定理：A=2，B=3， an+3是公比为2的等比数列.则an+3=（a1+3）2n1=62n1， an =62n13 . -8分（3） -12分21、（本题满分12分）解：语句打印出的数值为7682-4分设时，的值分别为，依题意得：，是等差数列，且，是等比数列，且 -8分 以上两式相减得： -10分 依题意，程序终止时：即 可求得-12分 22、（本题满分14分）解：当时， 则 又在上为奇函数 -4分 又-5分-6分 设 则-8分 ， 即 又 ，即 ，即. 在（0，1）上单调递减. -10分 又为奇函数，在（-1，0）上也单调递减.-12分 由当时，当时，. 在（-1，1）上无单调性.-14分高一数学期末考试 第1页 （共8页）
