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1、5-3-3.质数与合数（三）知识框架1. 掌握质数与合数的定义2. 能够用特殊的偶质数2与质数5解题3. 能够利用质数个位数的特点解题4. 质数、合数综合运用知识点拨一、质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点
2、： 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点. 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为质数.例如：149很接近，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.例题精讲模块一、质数合数综合【例 1】 写出10个连续自
3、然数，它们个个都是合数 【例 2】 老师可以把本题拓展为找更多个连续的合数：找200个连续的自然数它们个个都是合数 【例 3】 四个质数2、3、5、7的乘积为 ，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个质数是 。【例 4】 有人说：“任何7个连续整数中一定有质数”请你举一个例子，说明这句话是错的 【例 5】 如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？【例 6】 将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？A=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）【例 7】 有些自然数能够写成一个质数与
4、一个合数之和的形式，并且在不计加数顺序的情况下，这样的表示方法至少有13种。那么所有这样的自然数中最小的一个是多少 【例 8】 求1-100中不能表示成两个合数的乘积再加一个合数的最大数是多少？ 模块二、互质【例 9】 将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成_组。【例 10】 把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分几组. 【例 11】 把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。【例 12】 已知
5、三个合数A，B，C两两互质，且ABC=1101128，那么A+B+C的最大值为 阅读下面的文字，根据要求作文。在这喧嚣的信息时代，能震动人们感官的东西越来越多，能震撼人们心灵的东西越来越少。现代社会千姿百态，五彩缤纷，诱惑无处不在。生活在目迷五色的社会里，作为一个青年人，在为梦想打拼的证途中，我们该如何面对诱惑？请以“面对诱惑”为标题，写一篇不少于800字的文章，文体不限，诗歌除外。【答案】面对诱惑，我们应有理智在这喧嚣的信息时代，能震动人们感官的东西越来越多，能震撼人们心灵的东西越来越少。现代社会，千姿百态，五彩缤纷，充满诱惑。生活在这种目迷五色的社会里，你要成就一番大事业，那就必须战胜诱惑
6、。诱惑，来自方方面面，既有物质的，也有精神的；既有域内的，也有域外的；既有自然的，也有社会的诱惑来自现代传媒打开电视，各频道使出浑身解数，拼命向你“争宠献媚”，如果你禁不住“声色”的诱惑，那么你的学习、工作就只好退避三舍。诱惑，来自喧嚣的城市，来自炫目的舞厅，来自华丽的商厦；诱惑，来自名山大川，来自异域风情坦然，是面对诱惑的最好心境，也是人格的升华。这世界上美好的东西真的太多了，然而我们应该明白究竟什么才是我们追求的，人活着就是为一种信念，并为这个信念执著地走下去。这就需要我产以坚强的意志抵制诱惑、战胜诱惑。人在喧闹的繁杂中容易丢失自己，而战胜诱惑，注定要忍受寂寞，寂寞是从物欲的陷阱里解脱出来
7、的小憩。了却了繁杂，寻觅一个清清静静的所在，独享一会儿自在和轻松，心不被物欲所役，身不为世欲所驱，让人格升华，让情感净化，让心田润泽。我们生下来就注定要面对一个万象纷呈的世界，滚滚红尘中难免有扰人的尘埃。正因为如此，我们需要拥有一颗能承受寂寞的心，平静地面对一切。这样，心绪就不会因喧嚣的尘世而焦灼和浮躁，物欲就不会与世俗随波逐流，情感也不会陷入难拔的漩涡。战胜诱惑，还必须使自己的心灵充实。哲人说，聪明的人不仅要打扮自己的外表，更要装饰自己的心灵。如果一个人经不住物质的诱惑，只在乎自己是否华丽的外表，而放弃了对自身素质的提高，那么这个人还谈何有魅力有气质，就像一只虚设的花瓶，瓶中也只能是毫无生机
8、的花。作为一个生命，我们有责任使自己的灵魂走得更远，也有义务选择好自己的人生航道。生命首先需要装扮的是心灵，是求知，从无知走向求知，才会从平庸趋往伟大。因为这个社会绝不可能只倚重于曼妙的舞姿和一掷千金的做派，能让你大放异彩的也决不是炫目的外表和包装，更有一种闪亮的东西，那就是思想的价值和对待生活认真而不虚妄的态度。战胜诱惑，同时也教会我们珍惜感情。或许有人认为，在现在这个充满物欲和金钱的世界中，感情已退居其次变得不那么重要了。但是有一点却始终不会改变，那就是再多的金钱和财富都不会使幸福永驻，惟有人们之间那最可贵的情感历久弥深，才会使你感到温暖。我们不能做个心灵残缺的人，不能因为狂迷于“拜金”或
9、其他原因，而冷落或放逐了一颗爱心，要让自己的内心永远充满阳光。人生之旅迢迢千里，诱惑的陷阱无处不在。就让坦然做一潭你凝望的秋水，让寂寞做一处你歇息的驿站，让知识带给你一方纯洁的心灵净土，让爱心为你捎去困惑时的慰藉。战胜诱惑，就拥有了姜清却美丽的人生，当你从物欲的深渊中走出，道路便在你眼前展开，你孤守着一片“单调”，但最终却给世界添上一道新色【解析】试题解析：此题考查命题作文的写作，属于“材料+命题”类型。这个命题可写的内容也很多。因此，在写作时完全可以驱动自己的如意之笔，挥洒自如地去写。就选材、立意而言，可从正面布局谋篇，对“诱惑”表示赞美和肯定。作为当代的高中生,“成功”、“希望”、“信心”
10、、“兴趣”、“理想”在你眼中无不充溢着“诱惑”的光环。抒写自己接受诱惑、拥抱诱惑、享受诱惑的感受和经历；也可以反向立意、选材，对“诱惑”表示批判和否定。诉说自我回避诱惑、排斥诱惑、抵御诱惑的经历与感受。首先应该明白：题目中的“诱惑”主要是指对正道正业不利的事物的引诱，如果认识不清，就会造成不良的后果。这种后果可能是有损学习事业的，也可能是影响身心健康的，可能是危害自身前途命运的，可能是危及国家民族的，可能是会破坏社会和谐的等等，所以思考的角度应该是多方面的，选材立意应该是多样的，不必都着眼于国家民族这一点，否则就较难出新。其次，必须明白：“面对诱惑”这个题目，自然要阐明经不起诱惑的害处，但重点
11、却不在于此；证明这一点其实只是对此题认识的第一层次，实际上重点应该是“我们如何面对诱惑”，或者是“面对诱惑怎么办”。点睛：从结构上来说，命题作文有三种类型：词语式命题：作文命题是一个词或者是词语。如“肩膀”。短语式命题：作文命题是一个短语，该短语可能是主谓式、动宾式、偏正式、并列式等等，比如此题“面对诱惑”。句子式命题：作文命题是一个完整的句子，如“我想握住你的手”。审题思路：可以在立意时去添加语素，构成语境：有些命题，如词语或短语式命题，审题时，我们可以通过“添加语素，构成语境”的办法来完成审题，即在所给定的词语前或后添加词语或短语，丰满所给的词语，来显示自己要表达的主旨。要尽可能多角度添加
12、，以便自己有筛选的余地。比如“面对诱惑，大声说不” “用强大的目标指路，面对诱惑”。阅读下面文字，根据要求写一篇文章。往往有这样的情况：经历过的一些事情，淡忘了，而某个细节，如一句话、一个动作甚至一个眼神却记得很清楚；读过的一些文学作品，记不清了，而作品中的某个细节，或语言、或动作、或某个人物的肖像却记得很清楚。请以“令人难忘的细节”为题，写一篇不少于 800 字的记叙文。【答案】令人难忘的细节淡忘了，记忆里的深刻；模糊了，画面里的清晰；消散了，泥土里的芬芳。夏雨的汹涌冲刷这红泥土的山头，响彻的惊雷震动着，闪烁着。噢!那是一个晴天!时间呀，时间，竟如此不留情，往日的深情在时间里如此惨淡，年轮的
13、旋转帅去了哪些至为重要的记忆。那个夏天，那是个晴空，那是个新生的早晨，鸟语花香，袅袅炊烟，乡间的清晨如此的祥和，天空的行云来去匆匆，乡村的天气千变万化。一切还是原来的样子，一切没有变化，记忆里的细节如此的深刻。爷爷起床了，伴随着咳嗽声与浓浓的旱烟味，起床了。爷爷依旧烧起了炉火，依旧坐在火炉旁静静的烧着茶水，烤着馒头。火焰的声音，水沸的声音，干柴噼啪之声叫醒了那时还在酣睡的我。在一切完毕后，我跨上了书包，步行在崎岖的上学之路上，夏天的早晨确实很温暖，阳光若隐若现，此刻乡村的天气开始变化了。脚下的步子越走越快，渐渐的出国留学网学校已近在眼前。一切确实来得很突然，校园里的几棵柏树的叶子已开始奏乐，屋
14、檐下的乐师也毫不逊色。雨，突如其来，雨，倾盆而下，雨，滂沱也不见停止，校园外干涸的小溪此时也在沸腾。眼见正午已到，雨愈下愈大，没有停止的意思。早晨出门并未准备好相关器具，正午的回家只能是落汤鸡了，泥泞的路面很不好走，再加上大多修在山沟边沿，危险性就更高了。那个深深的记忆在那时便永久的深埋在我的心里，那个难忘的细节在那时被定格。雨还在下着，正午的放学铃声响了，比起晴天的铃声，此时更让人厌恶。烟雨蒙蒙，那个熟悉的声音透过雨幕钻进了我的耳里。那个每日清晨叫我起床的咳嗽的声音。在烟雨里，那个熟悉的黑色背影，那把比我年龄还大的黑色帆布伞，沮丧的心暂时得以平复，爷爷来来了，来接我了。透过层层雨帘，终于我走
15、到了爷爷面前，在此刻我有点心酸，在爷爷的脸上，水珠在滴答着，辛劳的皱纹变得更加厉害了，两鬓的灰发此时增了不少白。我钻进了伞里，像往常一样寒暄。三里弥漫着旱烟的芬芳。不知为何，在回忆里，那片烟味是香的，是甜的。那天中午，我们爷孙二人相互挽着，步履到了梦寐的家中。那天下午，爷爷一直躺在炕上，一直抽着旱烟，一直在被子下暖着，咳嗽的声音大了许多，频率也快了不少。或许是那时的我不懂事，不解人情吧!现在每当下雨的那几天里，在那个时刻的记忆总会浮现，那种感觉比不淋雨的喜悦更加深情，比爷爷的咳嗽更叫人纠结。雨的淅沥，勾起那个那忘的记忆，在天气多变的村子里，有个抽着旱烟，爱喝茶的老爷爷。雨的汹涌，勾起那个难忘的细节。在那个深深的细节里，有个难忘的画面爷爷在雨幕里。【解析】【详解】本题考查写作能力。这是一篇命题作文，审题上应该抓住“细节”，突出“难忘”。 文章只要能突出某个细节之如何感人，挖掘出它
