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1、 二次根式的除法甘南县兴隆中心学校 高永爱教学目标（一）知识目标1使学生掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；2会进行简单的二次根式的除法运算;3掌握分母有理化的概念，能利用分母有理化知识化简二次根式；（二）能力目标4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；5. 通过公式的引入过程，向学生进一步渗透从特殊到一般的归纳方法，培养学生合作及归纳总结能力；（三）情感目标6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.教学重点和难点重点：熟练地运用商的算术平方根的性质化简二次根式难点：综合运用商的算术平方根与积的算术平方根的性质化简二次根式教学过程设计一、导入新课
2、分别计算下列各式，你能发现什么规律吗？请用语言叙述（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_；（4）=_，=_ 规律：两个数的商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根二、新课上面的规律，同学们能用式子表示吗？式子在什么条件下成立？=（a0，b0）， 反过来， =（a0，b0） 1商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 2式子成立的条件是：被除式a0，除式b0 例1 化简： （1） （2） （3） （4） （生小组讨论后班内交流并板书过程） 例2 化简： （1） （2） （学生独立完成并板书过程） 三、拓展延伸 阅读下列运算过程：
3、 ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简： (1)=_ （2）=_ (3) =_ _ (4) =_ _ （生小组讨论后班内交流并板书过程）四、课堂练习 1、选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D- 2、计算： （1） （2） （3） （4） 五、小结谈谈你的收获 1商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) 2会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简 3.本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用 六、作业 用两种方法计算： （1） （2） 教学反思 二次根式的除法是在学完二次根式的基础上学习的，教学过程与二次根式乘法相类似，但是比乘法所涉及的数学思想、数学思维力度更高，可类比乘法的学习方法让学生自学合作完成。提高学生类比学习、小组合作学习的能力。在此节教学过程中要注意：1.学生对法则的学习不成问题，但常常忘记运算结果需要化简，特别是被开方数是多项式的除法运算就更容易出错。2.合作学习不能“白合作”要体现出它的价值，达到真正的合作。
