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1、镇江市2012年初中毕业升学考试数学试卷 注意事项1本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其它位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描写清楚一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1(2012江苏镇江，1，2分)的倒数是 考点解剖：本题考查了倒数的概念，解题的关键是正确理解倒数概念解题思路：将原数的分子和分母颠倒位置可得原数的倒数解答过程：解：的倒数是2故答案为2规律总结：求一个数的倒数，只要将这个数的分子、分母颠倒位置，0没有倒数，两个互为倒数的数的积等于1关键词：倒数2(2012江苏
2、镇江，2，2分)计算： 考点解剖：本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是正确理解有理数乘法运算法则解题思路：先确定乘积的符号，再求两个有理数的绝对值的乘积解答过程：解：（23）=6故答案为6规律总结：同号两数相乘，其积取正，并把绝对值相乘；异号两数相乘，其积取负，并把绝对值相乘；零乘以任何数结果为0关键词：有理和的乘法3(2012江苏镇江，3，2分)化简： 考点解剖：本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减的法则和合并同类项的法则解题思路：先找到同类项，再根据合并同类项法则进行合并同类项解答过程：解：（35）a=故答案为2a 规律总结：含有相同字母且相同字母的指数相同的项是同类项，
3、合并同类项只要将同类项的系数加减，所含字母及字母的指数不变关键词：同类项 整式的加减运算4(2012江苏镇江，4，2分)若，则 考点解剖：本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是正确掌握解一元二次方程的方法解题思路：根据原方程的特点，可先将常数项移到方程的右边，利用直接开平方求解；也可以利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解解答过程：解法1：原方程可化为，两边直接开平方得；解法2：将原方程分解因式得，解得，因此故答案为规律总结：当一元二次方程只有二次项和常数项时，宜运用直接开平方求解；当一元二次方程一边可以分解因式，另一边是0时，可利用因式分解方法求解关键词：一元二次方程 一
4、元二次方程的解法5(2012江苏镇江，5，2分)化简： 考点解剖：本题考查了完全平方公式和整式的加减混合运算，解题的关键是正确理解完全平方公式和整式加减法则解题思路：先利用完全平方公式把前面的两数和的平方式展开，再利用整式加减法则进行合并同类项可得结果解答过程：解：=故答案为规律总结：乘法公式有平方差公式：；完全平方公式：关键词：完全平方公式 整式的加减6(2012江苏镇江，6，2分)如图，1是ABC的一个外角，直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E，1120，则2的度数是 考点解剖：本题考查了平行线的性质、邻补角的性质、三角形内角和定理，解题的关键是正确理解平行线的性质、邻补角的性质、三角
5、形内角和定理解题思路：先利用邻补角的性质求出1的邻补角，再根据平行线的性质求出1的邻补角的同位角，最后根据三角形内角和定理可得到解决解答过程：解：因为1+ACB=180，1120，所以ACB=60；又因为DEBC，所以AED=ACB=60；在ABC中，A+ADE+AED =180，A=90，所以AED =1809060=30故答案为30规律总结：两直线平行同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两个邻补角的和等于180，三角形内角的和等于180关键词：平行线的性质 邻补角的性质 三角形内角和定理7(2012江苏镇江，7，2分)若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 考点解剖：本题考
6、查了圆锥的侧面展开图的扇形面积的计算，解题的关键是圆锥的底面周长等于扇形的弧长，而圆锥的母线长是扇形的半径解题思路：先根据圆的周长公式求出底面圆周长，再根据扇形面积公式求出圆锥的侧面积解答过程：解：圆锥的底面周长是2r=23=6，所以圆锥的侧面积是故答案为规律总结：半径为r 的圆周长=2R，扇形半径为R、弧长为，则扇形面积=关键词：圆锥侧面展开图 扇形 圆周长公式 扇形面积公式8(2012江苏镇江，8，2分)有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 考点解剖：本题考查了平均数和中位数，解题的关键是掌握平均的计算公式和中位数的概念解题思路：先利用平均数公式求未知数
7、，再根据中位数的概念找到中位数解答过程：解：由平均数公式可得，解得；因此这组数据按从小到大排列得3，4，6，7，30，因为最中间的数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为6规律总结：若一组数据分别是、，则平均数；将一组数据按从小到大（或从大到小）排列，处在最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）就是这组数据的中位数关键词：平均数公式 中位数概念9(2012江苏镇江，9，2分)写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大考点解剖：本题考查了反比例函数的性质和一元一次不等式的解法，解题的关键是正确理解反比例函数的性质，根据函数的增减性转化为一元一次不等式
8、求解解题思路：根据反比例函数的性质把问题化为一元一次不等式，再在一元一次不等式解集中取一个喜欢的值解答过程：解：由于反比例函数 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，所以，解得，如取k=1或0或1，等等故答案为1或0或1，等等规律总结：反比例函数，当时，反比例函数图象在第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小；当时，反比例函数图象在第二、四象限，且在每一个象限内y随x的增大而增大关键词：反比例函数 反比例函数的图象和性质10(2012江苏镇江，10，2分)如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD4，则CF的长为 考点解剖：本题考查了平行
9、四边形的性质和相似三角形的判定及性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质及判定两个三角形相似的方法解题思路：先由平行四边形得到一组对边平行，另一组对边相等，再确定两个相似三角形，利用相似三角形性质得到解决解答过程：解：因为平行四边形ABCD，所以BC=AD=4，ABDC，所以FECFAB，所以，因为，所以，解得FC=2故答案为2规律总结：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分；平行于三角形一边的直线截其它两边所构成的三角形与原三角形相似，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方关键词：平行四边形 相似三角形 平行四边形的性
10、质 相似三角形的判定及性质11(2012江苏镇江，11，2分)若，则的值为 考点解剖：本题考查了条件分式的求值，解题的关键是将条件变形出现待求式解题思路：先将条件等式两边同时乘以，再通过分拆得到结果解答过程：解：因为，两边同时乘以得，所以，因此=5故答案为5规律总结：求条件分式的值，往往需要通过对条件进行变形，当待求式含有两个字母时，还要注意利用整体的数学思想去求解关键词：分式 分式求值12(2012江苏镇江，12，2分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
11、考点解剖：本题综合考查了圆的切线性质、解直角三角形、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是根据相关知识构造二次函数，利用二次函数的性质求出最小值解题思路：根据圆的切线性质可连接OQ、PO，利用勾股定理把PO、PQ、OQ联系起来；再通过点P作PCOA于点C，利用勾股定理把PO、PC、OC联系起来，通过PO搭桥可构造函数关系式，从而可利用函数的性质进行解答解答过程：解：过点P作PCOA于点C，连接PO、OQ，设PQ=,AP=x.因为PQ切O于点Q，所以OQPQ，所以OQP=90，因为PQ=,OQ=1，所有以；因为A（4，0），B（0，4），所以OA=OB，又AOB=90，所以BAO=45，所
12、以AC=PC=PA=，所以OC=4在RtPOC中，由勾股定理得=，所以，即=，所以的最小值是7，因此的最小值是，所以切线长PQ的最小值为故答案为规律总结：当问题中涉及到最小值时，容易联想到二次函数，因此需要设法通过题目中的条件构造二次函数，再利用二次函数的性质进行求解关键词：了圆的切线性质 解直角三角形 勾股定理 二次函数的性质二选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13(2012江苏镇江，13，3分)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了二次根式的概念，解题的关键是使二次根式的被开方数非负
13、解题思路：使二次根式的被开方数非负得到一元一次不等式，再解这个不等式解答过程：解：由二次根式的概念可得，解得，故应选A规律总结：当时，二次根式在实数范围内有意义；当，二次根式在实数范围内有意义关键词：二次根式概念 取值范围14(2012江苏镇江，14，3分)下列运算正确的是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了幂的乘法、幂的乘方、幂的除法及整式加减，解题的关键是掌握幂的乘法、幂的乘方、幂的除法及整式加减相应的法则解题思路：先根据有关法则进行计算，再作出正确的选择解答过程：解：由于，所以A错；+中的两项是加，而不是相乘，因此B错；由于，所以C正确；由于，所以D错；故应选C规律总结：（1）同底数
14、幂相乘的法则：aman=am+n（m、n都是正整数）；（2）幂的乘方的法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）；积的乘方的法则： (ab)n=anbn（n是正整数）；（3）同底数幂除法的法则：amanamn（a0，m、n都是正整数，且mn）；（4）负整数指数幂法则：=（a0，p正整数）.关键词：幂的乘法 幂的乘方 幂的除法 整式加减15(2012江苏镇江，15，3分)二无一次方程组的解是（ ）A B C D 考点解剖：本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握代入法或加减法解二元一次方程组.解题思路：先将两个方程相加消去一个未知数转化为一元一次方程，求出这个一元一次方程的解，再将这个解代入方程组中的一个方程求出另一个未知数的值.解答过程：解：，（1）+（2）得，解得；将代入（2）得，因此原方程组的解为故应选B.规律总结：任何一个二元一次方程组都可用代入法解，但当二元一次方程组中的两个方程相同未知数的系数的绝对值相等时，用加减法解更简单.关键词：二元一次方程的解法16(2012江苏镇江，16，3分)关于x的二次函数，其图象的对称轴在y的右的侧，则实数m的取值范围是（ ）A B C
