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1、互斥事件及其发生的概型教案 1（苏教版必修 3）7.4.1 互斥事件及其发生的概型第 38 课时学习要求1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是 否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式 , 会用相关公式进 行简单概率计算【课堂互动】自学评价案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格， 某班 50名学生参加了体育考试，结果如下：优 85 分及以上9 人良7584 分 15 人中6074 分 21 人不及格60 分以下 5人问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得 优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体 育成绩为 优良 （
2、优或良）的概率是多少？ 【解】体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件 分别记为在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的 在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件 优和 良 ，那么从 50 人中任意抽取 1 个人，有 50 种等可能的方 法，而抽到优良的同学的方法有 9+15 种，从而事件发生的概率另一方面，因此有【小结】1互斥事件： 不能同时发生的两个事件称为互斥事件2互斥事件的概率 ： 如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发 生的概率的和，即一般地，如果事件两两互斥，则3对立事件： 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事
3、件事件的对立事件记为对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而因此，我 们可以得到一个重要公式【经典范例】例 1 一个射手进行一次射击 , 试判断下列事件哪些是互斥事 件 ?哪些是对立事件 ?事件A:命中环数大于7环；事件B:命中环数为10环；事件C:命中环数小于 6环；事件D:命中环数为6、7、& 9、10环.【解】例 2 一只口袋内装有大小一样的 4 只白球与 4 只黑球，从 中一次任意摸出 2 只球.记摸出 2 只白球为事件，摸出 1 只 白球和 1 只黑球为事件.问事件和是否为互斥事件？是否为 对立事件？【解】例 3 某人射击 1 次，命中 7-10 环的概率如下表所示:命中环数10环
4、9环8环7环概率0. 120. 180. 280. 32（1）求射击一次，至少命中 7 环的概率；（2）求射击 1 次，命中不足 7 环的概率.【解】例 4 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比 /%2829835已知同种血型的人可以输血，0型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的 人不能互相输血小明是 B 型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？【解】追踪训练1、连续掷 3 次硬币，那么互为对立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有一
5、次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面；C、不多于一次正面和至少有两次正面；D至少有两次正面和恰有一次正面.2、一射手进行一次射击，给出 4个事件：命中的环数大于8,命中的环数大于 5，命中的环数小于 4,命中的 环数小于 6，其中互斥事件的有（ ）A、1 组 B 、 2 组 C 、 3 组 D 、 4 组3、在一批产品中,有多于 4件的次品和正品,从这批产品 中任意抽取 4 件,事件 A 为抽取 4 件产品中至少有一件次品, 那么为（ ）A、抽取的4件产品中至多有1件次品；B、抽取的4件产品中恰有1件次品；C、抽取的4件产品中没有次品；D抽取的4件产品中有多于4件的次品.4、 某射手在一次射击训练中,射中10环、 9环、 8环、 7环的概率分别为 0.21 、 0.23、 0.25、 0.28,计算这个射手在一次射击中：（ 1）射中 10环或 7环的概率；（2）不够 7 环的概率.
