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1、6.1.1 轴测投影图的形成 如图6-1所示，在作形体投影图时如果选取适当的投影方向将物体连同确定物体长、宽、高三个尺度的直角坐标轴，用平行投影的方法一起投影到一个投影面（轴测投影面）上所得到的投影，称为轴测投影。应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴测图。 （a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成图6-1 轴测投影图的形成6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 如图6-1所示。当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P或Q）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。 轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1称为轴间角。 轴测轴上某线段长度与它
2、的实长之比，称为轴向伸缩系数。 =p ，称X轴向伸缩系数； =q ，称Y轴向伸缩系数； =r ，称Z轴向伸缩系数。6.1.3 轴测投影的分类 6.1.3.1 根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分为两种：（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P (如图6-1（a）所示)。（2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面Q (如图6-1（b）所示)。6.1.3.2 根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种： （1）正（或斜）等轴测投影p=q=r；（2）正（或斜）二等轴测投影pqr或prq或pqr；（3）正（或斜）三测投影pqr。6.1.4 轴测投影的性质 轴测投影是在单一投影面上获
3、得的平行投影，所以，它具有平行投影的特性。 （1）空间平行的线段，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。 （2）空间平行二线段长度之比，等于相应得轴测投影长度之比。因此，平行于坐标轴的线段的轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。 6.2 正等轴测图 6.2.1轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图（简称正等测），即它们的轴向伸缩系数p=q=r。而当p=q=r时，三坐标轴与轴测投影面夹角相等。如图6-2所示，p=q=r=0.82,X1O1Y1=Y1O1Z1=X1O1Z1=120 图6-2 正等轴测投影图的轴间角和轴向伸缩系数图6-3 正等轴测投
4、影的轴测轴的画法6.2.2 平面立体正等轴测图的画法 6.2.2.1 坐标法 坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。 【例6-1】 用坐标法作长方体的正等测图，如图6-4所示。 （a）已知条件和标注坐标（b）画出长方体底面的轴测图 （c）立长方体的高度（d）连接各点加深图线图6-4 用坐标法画长方体正等测图【例6-2】作四棱台的正等测图。 （a）已知条件和标注坐标（b）画出四棱台底面的轴测图 （c）画出四棱台顶面的轴测图（d）连接各点加深图线图6-5 用坐标法画四棱台的正等测图6.2.2.2 端面延伸法 【例6-3】 画出图6-6 (a)所示
5、的棱柱体正等轴测图。 （a）已知条件和标注坐标（b）画轴测轴 （c）画出棱柱端面及棱线的轴测图（d）连接各点加深图线图6-6 用端面延伸法画棱柱体的正等测图6.2.2.3 切割法 【例6-4】 画出图6-7（a）所示形体的正等轴测图。（a）已知条件（b）画轴测轴和长方体的轴测图 （c）画出切割形体的轴测图（d）连接各点加深图线图6-6 用切割法画形体的正等测图6.2.2.4 叠加法 【例6-5】 画出图6-7（a）所示形体的正等轴测图。（a）已知条件（b）画正等轴测轴（c） 画底板（d）叠加画长方体和三棱柱体（e） 加深加粗图线 图6-7 用叠加法画形体的正等测图6.2.3 曲面立体正等轴测图
6、的画法 6.2.3.1 圆和圆角的正等轴测投影图的画法 1. 圆的正等轴测投影图的画法 当曲面体上圆平行于坐标面时，作正等测图，通常采用近似的作图方法“四心法”，如图6-8所示。 （a）画圆外切正方形（b）作外切正方形的正等轴测图 （c）作大圆弧B1C1和A1D1（d）作小圆弧A1B1和 C1D1图6-8 圆的正等轴测图的近似画法2. 圆角的正等轴测图画法平行于坐标面的圆角，实质上是四分之一圆，其正等轴测图是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。现以图6-9（a）所示平板为例，说明圆角轴测图的简化画法。 （a）已知条件并定原点和坐标轴 （b）作上表面的两圆角轴测投影 （c）作下表面的两圆角轴测图（d
7、）作圆角切线，加深加粗得形体轴测图 图6-9 平板圆角的正等轴测图的近似画法6.2.3.2 曲面立体正等轴测图的画法 【例6-6】作出图6-10（a）所示圆柱的正等测图。（a）已知条件并定原点和坐标轴的位置（b）作上下底圆外切正方形的轴测图 （c）用四心法画上下底圆的轴测图（d）作两椭圆的公切线，擦去多余线加深图线图6-10 圆柱的正等轴测图画法【例6-7】如图6-11（a)所示的形体的三面投影图，作出它的正等测图。6.3 斜轴测图当投射方向S倾斜于轴测投影面Q，并使两个坐标轴平行于轴测投影面时，所作出的投影，称为斜轴测投影。 最常采用的是正面斜二测和水平斜等测，它们的轴间角和轴向伸缩系数如图6-12所示。因这些轴测轴的方向都是特殊角，可用丁字尺、三角板直接作出。 （a）正面斜二测（b）水平斜等测图6-12 斜轴测图轴间角和轴向伸缩系数 斜轴测图的画法与正轴测图相同。它的最大优点是平行于轴测投影面的坐标面或其平行面上的图形不变形，因此适于画某一个方面形状复杂或为圆形的形体。由于该部分内容较简单，同学们可自学完成，在此不作讲解本讲小结 1. 轴测投影的基本概念、轴间角和轴向伸缩系数2. 正等轴测图和斜轴测图的画法（1）坐标法 （2）端面延伸法 （3）切割法 （4）叠加法3. 作图的步骤先画大的部分，后画小的部分，先画主要的后画次要的，不可见的轮廓线可不画。
