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1、二元一次方程练习题及参考答案一、选择题：1下列方程中,是二元一次方程的是（ ）A 3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=y 2 42下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）A 2 x y 8x y 4 2a 3b 11 x 9B. C. D.22x 3y 7 5b 4c 6 y 2x x y 43二元一次方程 5a11b=21 （ ）A 有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的大众解是（ ）A x 3 x 3 x 3 x 3B. C. D.y 2 y 4 y 2 y 25若 x2+（3y+2）2=0,则的值是（ ）A 1 B
2、2 C3 D326方程组4x 3y k2x 3y 5的解与 x 与 y 的值相等,则 k 等于（ ）7下列各式,属于二元一次方程的个数有（ ）12y2=2 xy+2x y=7； 4x+1=x y； +y=5； x=y； xx2y2+x 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2yA 1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人,?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A x y 246 x y 246 x y 216 x y 246 B. C. D.2y x 2 2x y 2 y 2x 2 2y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y
3、4=0,用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x为： x=_110在二元一次方程 x+3y=2 中,当 x=4 时,y=_；当 y=1 时,x=_ 2 3m32yn1=5 是二元一次方程,则 m=_,n=_11若 x- 1 -12已知xy2,3是方程 xky=1 的解,那么 k=_13已知 x1+（2y+1） 2=0,且 2xky=4,则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _15以xy57为解的一个二元一次方程是 _16已知x 2 mx y 3 是方程组 的解,则 m=_,n=_y 1 x ny 6三、解答题17当 y=3 时,二元一次方程 3x+5y
4、= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x,y 的方程） ?有相同的解,求 a 的值18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a,b 满足什么条件？19二元一次方程组4x 3y 7kx (k 1)y 3的解 x,y 的值相等,求 k20已知 x,y 是有理数,且（ x1） 2+（2y+1）2=0,则 xy 的值是多少？- 2 -21已知方程12x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程, ?使它与已知方程所组成的方程组的解为xy 4122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚,共花去 20 元钱, ?问明明两种邮票各买了多
5、少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放 4 只,则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼？23方程组x y252x y 8的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x,y 的值是否是方程组x y252x y 8的解？24（开放题）是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2 （m2）x 在整数范围内有解,你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？- 3 -参考答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必
6、需条件：含有两个未知数,每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法,逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定, ?含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程,注意整理后是二元一次方程8B二、填空题94 2x 4 3y3 21043101143,2 解析：令 3m3=1,n1=1,m=43,n=2121 解析：把xy2,3代入方程 xky=1 中,得 23k=1,k= 1134 解析：由已知得 x1=0,2y+1=0,12,把xy112代入方程 2xk
7、y=4 中, 2+12x=1,y= k=4,k=114解：x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y 1解析： x+y=5 ,y=5x,又 x,y 均为正整数,x 为小于 5 的正整数当 x=1 时,y=4；当 x=2 时,y=3；当 x=3,y=2；当 x=4 时,y=1x+y=5 的正整数解为x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y 115x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程,如 2x+y=17 ,2xy=3 等,此题参考答案不唯一161 4 解析：将x 2 mx y 3代入方程组 中进行求解y 1 x ny 6三、解答题17解： y=3 时
8、,3x+5y= 3, 3x+5 （ 3）=3,x=4,- 4 -方程 3x+5y= ?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解,3 （ 3）2a 4=a+2,a=11918解：（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,a20,b+10,?a2,b1解析：此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为 0（?若系数为 0,则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y ,4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ,x=1,y=1将 x=1,y=?1?代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k 1=3,k=2 解析：由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式
9、代替,化“二元”为“一元” ,从而求得两未知数的值20解：由（x1） 2+（2y+1）2=0,可得 x1=0 且 2y+1=0,x= 1,y= 2+（2y+1）2=0,可得 x1=0 且 2y+1=0,x= 1,y= 12当 x=1,y=12时,xy=1+12=32；当 x=1,y=12时, xy=1+12=12解析：任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为 0,则这两非负数（ x1）2 与（ 2y+1）2 都等于 0,从而得到 x 1=0,2y+1=021解：经验算xy41是方程12x+3y=5 的解,再写一个方程,如 xy=322（1）解 ：设 08 元的邮票买了 x 枚,2 元的邮票买了 y 枚,根据题意得x y 130.8x 2y 20（2）解：设有 x 只鸡, y 个笼,根据题意得4y 1 x5(y 1) x23解：满足,不一定解析：x y252x y 8的解既是方程 x+y=25 的解,也满足 2xy=8,?方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程 2xy=8 的解有无数组,如 x=10,y=12 ,不满足方程组x y252x y 824解：存在,四组原方程可变形为 mx=7 ,当 m=1 时, x=7；m=1 时,x=7；m=?7 时,x=1；m=7 时 x=1- 5 -科教兴国
